从解析几何到微积分——谈微积分的实质与教学

微积分是高等数学的重要组成部分,也是高等院校许多专业的重要基础课.认真做好微积分的教学工作,不仅能提高学生高等数学的学习效果,对于整个高校学习期间以至将来都具有重要意义.作为教师只有深刻分析教学内容的内在联系,抓住学科的本质特征和学生认识问题的规律,才能做好微积分的教学工作.微积分怎样教、怎样学,取决于微积分是什么,其内容的基本特征是什么.问题的实质决定了解决问题的基本方法.无论从数学的发展史看,还是从学生认识问题的规律看,我们都应紧紧抓住微积分是解析几何的发展这个实质,随着教学内容的发展过程,结合解析几何的痕迹,从学生已掌握的解析几何的知识出发进行教学.这有助于提高学生学习的自觉性,使他们自然地完成由解析几何向微积分的过渡.

同轴不连续性等效网络中变分电容上、下限值的物理实质

应用泛函近似方法求解了一类同轴阶梯不连续性结构等效变分电容下限值;证明了几类常见同轴不连续性等效网络中变分电容上、下限值的同一性,并据此从本征模式函数的角度给出了该上、下限值的物理解释.

微积分的奥妙及应用

高等数学是一门重要的基础课,有的同学认为高等数学太抽象,尤其对微积分琢磨不透,感到微积分很神秘.在其它学科中又经常用到它.为此,我们通过实例解剖微积分的实质.微积分在工业、农业、科技中用途很广.对于不规则的东西,求其精确值,只能用微积分的方法解决.它的基本思想是一个微分一个积分,基本思维方法是化整为零,积零为整,即“1→0→1”.在实际工作中,很多的东西是用微积分的方法求精确值的.

学生回答问题失败时的处理方法

一、改变提问的方式和角度改变提问的角度，是指同一问题从另外一个角度提出而达到同一目的。如当提问“物体的运动状态只有在什么情况下才会发生变化？”学生由于死记书本上的结论而答不出，这时若改变提问方式问：“静止的或匀速直线运动的物体只有在什么情况下才能改变...