Riccati方程化成变量可分离方程的几个条件及相应的通积分

用不变量的概念给出一类Riccati方程化成变量可分离方程从而可积的几个条件及相应的通积分 。

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。

可化为变量分离方程的几个一般形式

变量分离方程是一阶微分方程中一个最基本的类型,通过变量代换将方程化为此类方程是求解一阶微分方程的重要方法.

变量可分离方程的积分因子研究

研究变量可分离方程的积分因子求法,利用将非全微分方程转化为全微分方程的方法,得到变量可分离方程的积分因子,通过积分因子将变量可分离方程转化为全微分方程,为变量可分离方程求解提供了另一种方法.所得结论在常微分方程的求解中具有积极作用.

正确求解变量分离微分方程

指出了同济大学第五版《高等数学》中关于变量分离微分方程求解中的错误所在,分析了原因,给出了正确解法。告诫学生在求解变量分离、可分离变量方程时一定要对各种情况考虑完整,否则可能导致错误。

高梯度磁分离器方程解法的研究

本文讨论了高梯度磁分离器分离方程的解析解、初始保持的近似解、稳态解和数值解,对稳态解提出了反向波法予以修正,对数值解法提出了Treanor一四阶Taylor法并与实验结果进行了比较。

可化为变量分离型的微分方程及其通积分

借助变量替换法,改进了最近的一些结果,提出可化为变量可分离方程的新类型,并给出它们通积分的表达式,以达到拓宽其应用的目的.

数学建模思想应用于微积分的教学实践——以可分离变量的微分方程为例

常微分方程是微积分课程中的重要组成部分,在自然科学和社会科学中有着广泛的应用。针对微分方程教学过程中存在的问题,提出解决的可行性方案,再以可分离变量的微分方程为例,以数学建模思想为导向,将抽象的理论知识附着在实际问题中,让学生在应用的背景中学习、理解可分离变量微分方程的求解及其应用,提高他们学习数学和应用数学的能力。

Riccati方程的变量分离法求解

本文就Riccati方程中的系数P(x),Q(x),R(x)在一定条件下用线性变换给出通解求法,并将此结果用于求二维变系数线性系统的解。

可分离变量的微分方程的应用举例

高等数学有着广泛的应用领域，本文中笔者将高等数学课程中的微分方程理论与实际相结合，通过建立数学模型来解决实际问题，以增加学生学习新知识的兴趣，从而提高课堂授课效果。

独立学院可分离变量的微分方程的教学设计

本文介绍了在独立学院中采用案例教学法和启发式教学法讲授可分离变量的微分方程的教学设计,旨在提高学生分析问题和利用数学知识解决实际问题的能力。

黏性不可压流体的自适应网格技术和基本特性方程分离算法的联合分析

组合基本特性方程分离算法和自适应网格技术,分析二维黏性不可压流体.该方法使用3节点三角单元,对速度分量和压力等变量分析,使用等阶次的插值函数.组合解法的主要优点在于,在自适应网格技术中,对解梯度变化大的区域,通过耦合误差估计生成小的单元,利于提高解的精度,在其它区域生成大单元,可以节省时间.最后,通过对一个黏性流体圆柱体绕流问题的瞬态和稳态特性分析,给出了组合解法性能的评价.

可分离变量微分方程的课程思政教学设计

本文探究在可分离变量的微分方程融入课程思政的教学设计.通过实际案例创设问题情境,建立可分离变量微分方程的模型,探索和思考方程的求解过程.将疫情和数学建模结合,自然融入思政元素,实现知识传授与价值引领相结合,焕发时代的色彩.

可分离变量微分方程的实际应用问题

本文首先阐述了可分离变量微分方程在微分方程中的地位和作用,然后对可分离变量微分方程解的有关知识作了简要的叙述,最后通过对细菌繁殖问题、贮水槽的水位问题等的分析研究来说明可分离变量微分方程的实际应用.

二阶线性微分方程求解的一个新方法

构想了求解二阶变系数线性微分方程的一个新方法 :分离变量法 .在所给条件下 ,将二阶线性微分方程通过变换将其化为变量可分离方程 ,并指出这种转化所作的函数变换 ,从而得到了变系数二阶线性齐次微分方程的一些新的、实用的可积判据和可积类型 ,推广了前人的可积性结果 。

关于Riccati方程可积的充分条件的探讨

给出Riccati方程 dydx+ay2 =bxm

一类简单黎卡提方程的求解

有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法.

Riccati方程解法的启迪

在一定条件下 ,Riccati方程可经函数的分式线性变换化为变量分离方程求解。