借鉴文学创作手法进行教学设计的一次尝试——以“分类计数原理与分步计数原理”为例

在听到要开设一节“分类计数原理与分步计数原理”的南京市公开课的时候，我们很踌躇，因为非常担心这个内容能否上出什么新意来．我们先找了一些比较时髦的例题进行了教学的难易加工和情境设置，但是按照先引入原理再例题讲解的思路，总觉得缺少什么，没有创作的激情和灵感的冲动．考虑到笔者所带的教学班级是文科重点班，学生热爱写作，思维活跃，数学基本功比较扎实，也有小组合作学习的经历，因此我们尝试着借鉴文学创作的一些手法进行一次数学课堂的教学设计．

平滑无痕 润物无声——“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法．本节课是以学生熟悉的大量实例为材料，以计数原理的核心“分步”和“分类”为主线展开的．其中，“创设情境→给出实例→总结原理”环节重在引导学生发现原理，“运用原理→再论原理→再用原理→练习小结”环节重在引导学生加深对原理核心的认识．通过“小步走”教学模式的实施，学生对两个原理的掌握落到了实处．

情景为线素养为核 构建有效数学课堂--以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”教学设计为例

文章以人教A版高中《数学(选修3)》第6.1节“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”的教学为例,以问题的情景线、概念的知识线为表,以提升数学素养为核心,创设有效的教学情境,构建具有活力的数学课堂,让枯燥的概念教学立体起来、丰富多彩起来.

计数原理的应用

计数原理是解排列、组合问题的基础,能否正确理解和使用这两个原理,正确划分所求解问题是属于"分类"还是"分步",然后,针对不同情况作出解答.1.正确使用分类计数原理分类计数原理中所述的"

运用数学计数原理速解同分异构体数目判断题

分析阐释分类加法计数原理和分步乘法计数原理,举例详解运用两个数学原理推理限定条件有机物同分异构体数目的方法。该方法简单易学、快捷高效,既能防止重复书写,又能避免遗漏,实践效果显著。

指向核心素养的高中生数学学习方式转变实践与思考——以"分类加法计数原理与分步乘法计数原理"为例

寻找指向核心素养的学习方式转变的路径,以此来帮助学生由目前被动的学习方式转向主动的学习方式.学生找到更适合的学习方式,可以满足其个性化发展需求,提高自身学习效率;同时也能更好地帮助教师优化教学,提升教学质量.

辨原理深研教材,设情境提升素养——以"分类加法计数原理与分步乘法计数原理"为例

以"分类加法计数原理与分步乘法计数原理"的教学为例,探索基于情境、问题导向的互动式、探究式课堂教学模式,提升学生的核心素养.

运用排列组合思想巧解同分异构问题

同分异构的本质是原子重排,考查学生的有序思维,是教学的难点和重点。通过多年的研究,将化学规律与数学工具相结合,用分类计数原理、分步计数原理、排列和组合思想来分析,并用算式来表达,异常的简洁明了。启发同学们去思考、迁移、借鉴,充分地掌握同分异构的本质。

教学设计:两个基本计数原理(第1课时)

“两个基本计数原理”作为“计数原理”这一章的起始课,需承载应有的教学功能,引导学生了解本章要学的主要内容,感知学习的必要性、基本思路、方法等。教学的核心是“发现”及“抽象”分类计数原理和分步计数原理,在这个从现象到本质的过程中,学生观察生活、优化运算、建立模型、实现抽象、学会表达、主动应用,促使数学学科核心素养落地生根。

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——论说解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合问题，其思维方法较为独特灵活，以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况．因此，教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化．“加、减、乘、除、捆、插、隔、化”，就是笔者在解摊列与组合问题的思维过程中，挖掘和提炼的思维方法，简称“八字方针”．

“两个基本计数原理”教学设计与反思

1教学内容解析1．1教材内容及地位本节课是苏教版《数学》（选修2—3）第一章第一节（第一课时）。分类计数原理与分步计数原理是人们在大量实践经验的基础上归纳出的基本规律，是解决计数问题的最基本、最重要的方法，它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法也贯穿在解决本章应用问题的始终，在本章中是奠基性的知识。

排列、组合和概率的误区

在解答有关排列、组合的问题时，首先要明确所要完成的事件，进而分清每一做法、事件是否完成，从而区分是用分类计数原理，还是用分步计数原理．

一网打尽 十九类排列组合问题

求解排列、组合问题的基本思路有以下几种:(1)限制条件,排除法:先求出不考虑限制条件的个数,然后减去不符合条件的个数,相当于减法原理;(2)相邻问题,捆绑法:在特定条件下,将几个相关元素当作一个元素来考虑,待整体排好之后再考虑它们“内部”的排列,它主要用于解决相邻问题;(3)插空法:先把不受限制的元素排列好,然后把特定元素插在它们之间或两端的空隙中;(4)特殊元素、位置优先安排法:对问题中的特殊元素或位置优先排列,然后排列其他一般元素或位置;(5)多元问题,分类法:将符合条件的排列分为几类,根据分类计数原理求出排列总数。

“问题教学法”在中职数学课堂中的应用

问题教学法让学生进行系统的、独立的探索活动，在问题情境的创设、问题的提出和问题的解决的基础上构建自己的方法体系。本文结合《计数原理》中的“分类计数原理”这部分内容，探究问题教学法在中职数学课堂中的应用。．

浅谈排列组合问题的几种主要解法

排列组合由于内容独特，题目灵活多变，其解题方法也多种多样，学生在解题过程中极易出现“重复”或“遗漏”的错误，又无法对问题的结果进行检验，所以它是中学数学教学的一个难点。排列组合也是学习概率与统计知识以及进一步学习高等数学有关知识的准备知识。解决问题的关键在于对概念的深刻理解，正确区分分类和分步两个计数原理的差异，对每个过程作认真、全面的分析，做到不“重”、不“漏”。笔者在多年的教学中总结出了排列组合问题的常见类型及其应对方法。

浅谈解排列、组合问题的常用策略

解排列、组合问题是教学中的重点和难点，教师需要引导学生总结出常见问题的有效策略，以培养学生的数学思维能力，提高解题效率，养成自主思考的良好习惯。本文将结合实例案例，探讨解排列、组合问题的常用策略，以期为日常教学提供参考。