基于多目标非线性规划的公平分级供需模型

本文为对2022年美国大学生数学建模竞赛B题的后续研究.首先,为确定模型更新时间,我们利用马尔科夫链模型分析历史气候数据,得到降雨的概率.再通过蒙特卡洛模拟仿真一个月内的天气情况,汇总分析,得到连续t天干旱的概率最大,以此作为模型的更新时间.其次,为简化计算,先在一年的长度上构建水资源的公平分级供需模型,查阅资料得到水库水位与容量的函数关系,以此构建供给函数;设计公平-效益系数、价格系数、成本系数、满意度来确定需求函数.接着,构建多目标规划方程,利用NSGA2遗传算法求解,得经济效益可达287.01亿美元.对于一年的供给量,鲍威尔湖需要10个月可以满足需求,米德湖需要12个月,最后剩余20亿立方米左右的水流入加利福尼亚湾.最后,当水资源紧缺,无法满足水电需求时,通过控制供给函数的范围,实现节流.我们还对模型进行了灵敏度分析,对于需求侧的变化引起供给侧的变动进行全面的分析.