分组分解法

因式分解是初中代数的一种重要的恒等变形．分组分解法是提公因式法、公式法的综合运用，这种方法灵活性较大，技巧性较强，只有分组分得合适，才能达到因式分解的最终目的．下面归纳一些常见的分组方法与技巧，共同学们参考．

课时四 分组分解法

当我们需要对多项式ax+ay-2x-2y进行因式分解时，就会发现，前面学过的任何一种因式分解方法都不能直接应用，怎么办?只要探索新的方法．仔细观察容易发现，虽然这个多项式各项元公因式可提，但如果分成两部分看，分别都有公因式可提了．我们这样做：

分组分解法

分组分解法是因式分解中最常用方法,因为它是因式分解方法的综合应用的体现,所以它是考试的重要考点之一,分组分解法的深入掌握会使我们对本章知识有进一步的了解,现将分组分解法的常用类型归纳如下:1.分组后组与组之间有公因式的(1)组内用提公因式法:

“分组分解法”教学新探

分组分解法是初中代数因式分解教学的难点之一.分组分解法难教难学的原因不在于知识深奥,主要是难在培养创造能力上.对初中生来说,分组分解因式是一种创造性的劳动,分组也即局部分解的目的是创造把整个式子分解因式的条件.学生"创造意识"的程度如何,对教学效率有较大影响.

因式分解中分组分解法教学的诱发与探讨

学习多项式的因式分解对培养和发展学生的逻辑思维有着十分重要的作用。通过多项式因式分解的概念教学的诱发,学习到分组分解法的买质:运用分组后提取公因式和利用公式达到多项式因式分解的目的。

打破固有模式优化教学设计——以“分组分解法”为例

一堂好课,离不开好的教学设计,教学设计是教师上好一节课的重要环节,是教师对课堂教学的预设,教学设计决定着我们能否高效、优质地完成我们的课堂教学,特别对于教学中的难点部分,好的教学设计尤为重要。下面笔者以“分组分解法分解因式”为例,谈谈自己的教学设计。

“分组分解法——分组后能直接运用公式”的教学实录及评析

师:我们已学习了分组后能直接提公因式的分解方法,下面进行分解因式比赛,看谁做得又快又好。(电脑屏幕上显示以下各式:(1)ac-ad+bc-bd;(2)ay^2-ax+bx-by^2;(3)5ax+6by+10ay+3bx;(4)5x^2+7a-7ax-5x;(5)x^2-y^2+ax+ay。待95%的学生做好后,教师请学生回答结果,并在屏幕上显示出过程、答案。)师:(1)～(4)

分组分解法引入教学设计的反思

分组分解法是因式分解的一种重要方法 ,它是提取公因式以及公式法分解因式的综合运用,需要经过一次分组、两次分解才能完成。其中,合理分组既是基础,又是关键,需要认真观察,瞻前顾后,具有一定的预见性。科学设计引入,才能体现分组分解法发生的过程,又能够感悟分组分解法的步骤。

用分组分解法分解因式的技巧

提出了分组分解因式的几种基本方法及技巧。

改进分组分解法教学的新途径

分组分解法是初中代数第二册第八章的一个教学难点,其难度体现在分组的探索性上。应用分组分解法分解因式需要有较好的观察能力。即便如此,有时也需作多次尝试后才能达到分解的目的。现行教材与一般教学中都是强调分组的原则或目的:一是分组后能提取公因式,二是分组后可运用公式。但是怎样分组才能有公因式可提取?或可运用公式呢?对此,却未作出令人满意的回答。经深入研究,我们找到了减少分组盲目性的途径——有序排列待分解的多项式。 有序排列是指将多项式按照一定的指数规律进行排列。初一代数中介绍的按某个字母的升幂或降幂排列多项式便是较为典型的一种有序排列。有序排列可以看作是升降幂排列概念的推广。以下的一些排列都是有序排列:

灵活多变的分组分解法

在运用分组分解法分解因式时,应观察多项式的特点,采用一些分组技巧,合理选择分组的方法,从而很轻松地完成因式分解.下面谈谈分组的技巧和方法.1.按系数特点分组例1分解因式:8ax-2016ay+252by-bx.分析通过观察可知,原式中第一、二项,四、三项的系数之比都为1︰(-252)或第一、四项,二、三项的系数之比都为8∶(-1),因而有以下分组方法.

分组分解法在因式分解中的应用(初二)

分组分解法是因式分解的重要方法,具有一定的技巧,必须根据多项式的具体特征,适当地分组,以便分组后能进行因式分解. 1.按系数分组 例1 分解因式：x^3＋x^2＋2x＋2. 分析 多项式中的第一、三两项,第二、四两项的系数之比都是1/2,把它们分组结合,易于分解.

关联变量分组的分解多目标进化算法研究

含有大规模决策变量的优化问题是当前多目标进化算法领域中的研究热点和难点之一。在解决大规模变量问题时,目前的进化算法并没有寻找决策变量之间的关联信息,而都只是将所有变量视为一个整体来进行优化。但随着优化问题中决策变量的增多,"变量维度"成为瓶颈,从而影响算法的性能。针对上述问题,提出关联变量分组策略,通过识别决策变量间内在的关联信息把关联变量分配到同组中,将复杂高维变量的优化问题分解为简单低维的子问题来求解。该策略通过增加关联变量分配到同组中的概率来使算法尽可能地保留变量之间的关联性,减少分组后子问题间的依赖性,从而提高子问题最优解的质量并最终获得最佳的Pareto最优解集。将该算法在标准测试函数上进行变量扩展后再进行仿真对比实验,采用性能指标对算法的收敛性和多样性进行对比分析。实验结果表明,该算法在解决大规模变量的多目标优化问题中,随着决策变量维度的增加,比经典的多目标进化算法NSGA-II、MOEA/D以及RVEA具有更佳的收敛和更好的分布性能,所求得的Pareto解集质量更高。

因式分解分组分解法的若干思路

因式分解中的分组分解法，是因式分解的重要方法之一，分组的目的是能够提取公因式或运用公式，分组分解法的若干思路如下。