组距分组数列中位数的计算方法的改进

组距分组数列计算中位数的传统公式,可以从多角度出发来理解和证明。文章尝试突破传统公式中过于理想的"中位数组数据均匀分布"假设前提,在计算公式中引入中位数组相邻组的频数信息,使改进后的公式的计算精度得到了提高。

分组数列及其应用

把一个数列|αn|按照一定规律进行分组，得到的就是原数列的分组数列，也叫分群数列或群数列，例如将正整数数列依次第1组1个，第2组2个，…，第k组k个的规律分组得到分组数列：(1)，(2，3)，(4，5，6)，(7，8，9，10)，…；又如将数列|αn|按第1组1个，第2组3个，…。

关注数学中的分组数列问题

对于给定的数列a_1,a_2,a_3,…,a_n,…,将它的各项按照一定的规则重新分组,构成一个新的数列b_1,b_2,b_3,…,b_n,….数列{b_n}就叫做分组数列,{a_n}称为原数列.例如,把正整数列{n}按照＂第n组含有n个数＂的规则重新分组,得（1）,（2,3）,（4,5,6）,…;又如,把正整数列{n}按照＂第n组含有2n-1个数＂的规则重新分组,得（1）,（2,3,4）,（5,6,7,8,9）,….这两个新的数列都是由正整数列{n}生成的分组数列.

分组数列问题的解法及其应用

在国内外数学竞赛试题中,常活跃着一类分组数列问题。它的解法独特,构思巧妙,本文将以近年来国内的一些竞赛题为例,浅谈其解法及应用。一、分组数列问题的特殊解法 1.抓住分组数列的首项或末项例1(1991年全国高中数学联赛题)将正奇数集合{1,3,5,…}由小到大按第n组有2n-1个奇数进行分组: {1},{3,5,7},

连续变量数列组限间断时,计算组距、组中值方法探析

本文经过分析 ,认定文中公式 (1)、 (2 )适用于组距连续的连续变量数列求组距、组中值的情形 ;公式 (5)、 (6 )适用于按四舍五入方法形成的连续变量间断分组数列求组距、组中值的情形 ;对于按舍零取整方法形成的连续变量间断分组数列 ,上述公式均不适用 ,必须还原成原实际数列后 ,再按公式 (1)、 (2 )求组距、组中值 ;对于开口组数列求组距、组中值 ,应分析其实际情况后再确定组距、组中值 ,一般情况可用公式 (3)、 (4 )代替。

高中数学数列试题的解题技巧

本文分析了公式法、数列分组法、裂项相消法、错位相减法、累加累乘等方法以及变式练习题在数列解题中的应用,以期为促进高中数学数列教学,提高学生数列解题能力提供借鉴.

关于中位数位置和计算公式探讨

在指出未分组数列和分组数列都只能用n+1/2或∑f+1/2确定中位数位置基础上,给出了中位数计算的通用公式.

关于三个猜想的证明

本刊1986年第2期上《由“1+2”引出的猜想》一文,提出了如下的三个猜想: 猜想1 如果等差数列{a_n}是可分组的,则它的分组数列必为等差数列. 猜想2 数m是自然数列的一个分法的项差,当且仅当1+2+…+m=p^2. 猜想3 任何一个其和为完全平方放的连续自然数组,决定着一个可分组的等差数列,其分组数列为等差数列;而这样的连续自然数组的全体构成该分法中项差组的全体.而且,任何一个可分组的数列的分法都不是唯一的.

“数阵”面面观

数列问题除了传统的题型,自身也在悄悄发生着变化,备受出题人青睐的数阵就是其中的一员.其实,要我说呀,这数阵问题还真不是什么新鲜事物,我们的课本上就有呀,不信我们一起来看看下面的课本题.

关于分组有界变差数列的几个等价定理

在分析中,人们从各种不同的角度推广了分组有界变差数列的概念,并给出了许多有趣的性质.本文对分组有界变差数列做了进一步的研究,根据Leindler近期的研究,对周颂平等建立的渐近关系的结果做一些补充和推广.