分裂增广拉格朗日收缩反卷积声源识别算法

提出了一种新颖高效的、超高分辨率的反卷积声源识别方法,即分裂增广拉格朗日收缩(SALSA)反卷积声源识别算法。该方法利用主要声源通常具有的稀疏特性和求解大规模稀疏恢复问题的交替方向思想,在波束形成反卷积数学模型中引入一个和源强等价的分裂变量,进而建立了增广拉格朗日变量分裂声源识别数学模型,并采用SALSA来交替迭代求解该分裂模型获得声源强度。仿真和试验结果表明,该方法与经典的反卷积声源成像方法(DAMAS)相比,源强量化能力相当,还拥有更优的收敛性,在整个分析频率范围内都拥有超高的分辨率,迭代计算速度快数十倍。

分裂增广拉格朗日收缩法移除SAR影像相干斑

针对SAR影像相干斑移除过程中影像纹理细节容易丢失的问题以及非凸保真项求解困难的问题,提出一种用分裂增广拉格朗日收缩法移除SAR影像相干斑的算法。首先,在分析SAR影像成像机理和统计特性的基础上,利用最大后验估计和总变分TV项,建立SAR图像相干斑移除问题的数学模型;然后,利用分裂增广拉格朗日收缩法,将模型转换为易于求解的双参数最优化的形式并用交替迭代法分解成2个子优化模型;最后,利用牛顿迭代法求解第1个子优化模型,利用对偶方法求解第2个子优化模型。利用武汉某地区高分三号影像验证了该算法的有效性。

求解稀疏逻辑回归问题的嵌套BB算法的分裂增广拉格朗日算法

逻辑回归是经典的分类方法,广泛应用于数据挖掘、机器学习和计算机视觉.现研究带有程。模约束的逻辑回归问题.这类问题广泛用于分类问题中的特征提取,且一般是NP-难的.为了求解这类问题,提出了嵌套BB(Barzilai and Borwein)算法的分裂增广拉格朗日算法(SALM-BB).该算法在迭代中交替地求解一个无约束凸优化问题和一个带程。模约束的二次优化问题.然后借助BB算法求解无约束凸优化问题.通过简单的等价变形直接得到带程。模约束二次优化问题的精确解,并且给出了算法的收敛性定理.最后通过数值实验来测试SALM-BB算法对稀疏逻辑回归问题的计算精确性.数据来源包括真实的UCI数据和模拟数据.数值实验表明,相对于一阶算法SLEP,SALM-BB能够得到更低的平均逻辑损失和错分率.

面向全变分图像复原的增广拉格朗日方法综述

图像复原旨在根据退化图像重建高品质原始图像,其复原的质量和速度问题一直都是图像处理领域研究的重要方向。由于其图像边缘保持特性,全变分(TV)最小化模型在图像复原领域取得了很大的成功。然而,全变分图像复原是一个典型的非光滑优化问题,需要发展相应的快速优化算法,而增广拉格朗日方法(ALM)则是近年来发展起来的一类代表性方法。结合相关进展,综述了全变分图像复原模型,变量分裂(VS)法和典型ALM算法,并通过实验从CPU运行时间、峰值信噪比(PSNR)和品质评价等方面分析了不同的变量分裂和ALM方法对图像复原性能的影响。

多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。

压缩感知和稀疏优化简介

介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要,压缩感知利用原始信号的稀疏性,从远少于信号元素个数的测量出发,通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号,通过一个小例子展示这一过程,并以此说明压缩感知和稀疏优化的基本理念,接着简要介绍用以保证(?)_1凸优化恢复稀疏信号的零空间性质和RIP条件,最后介绍求解稀疏优化的几个经典算法。

非凸混合总变分图像盲复原

为实现模糊噪声图像的盲复原,提出了一种混合非凸总变分和高阶总变分的多正则化约束的图像盲复原方法.首先,根据自然图像边缘的稀疏特性,运用了非凸总变分对复原图像进行正则化约束;然后,结合高阶总变分正则化克服阶梯效应的优势,建立了非凸混合总变分极小化模型;最后,利用增广拉格朗日方法和新的广义p收缩算子对提出的模型进行最优化求解.实验结果表明,提出的方法能够有效保护图像边缘细节,同时消除了图像平滑区域的阶梯效应,获得高质量的复原图像.

快速L1范数最小化算法的性能分析和比较

随着新兴压缩传感（Compressive Sensing，cs）理论的出现，使用L1范数最小化（L1-min）算法进行信号处理和优化成为近几年的热门课题．由于传统的求解方法对于大规模数据的处理效率很低，例如内点法，越来越多的快速L1－min算法被提出，这些算法在速度和处理效果上都各有优势．该文首先介绍了L1-min算法以及影响算法效率的主要因素，然后通过实验数据对五种快速L1－min算法在处理大规模数据时的性能进行分析和客观评价。

基于压缩感知的电力系统故障选线研究

为了解决电力系统故障选线中信号的采样、传输和存储问题,提出了一种全新的基于压缩感知理论的信号压缩的方法。该方法的采样频率不用考虑奈奎斯特采样频率。采样的信号是有选择性的部分信号。并通过设计重构算法来准确恢复该全部信号。考虑到一般条件下信号稀疏度不确定性,采用一种分割增广拉格朗日收缩算法(SALSA)来重构这些稀疏度不确定的信号。通过采用快速傅里叶变换基与高斯随机矩阵并且和SALSA相结合能够很好地实现信号压缩重构。对重构信号采用小波分解,获取重构信号的主要特征,分析零序电流模极大值的极性,找出其中一条与另外两条零序电流模极大值极性不同的线路,从而确定此线路为故障线路。

联合矩阵F范数的低秩图像去噪

目的低秩矩阵恢复是通过最小化矩阵核范数来获得低秩解,然而待恢复低秩矩阵相关性低的要求往往会导致求解不稳定的情况。方法针对该问题,研究一种基于变量分裂的低秩图像恢复去噪算法,引入待恢复矩阵的Frobenius范数作为新正则项,与原有低秩矩阵的核范数组成联合正则化项,对问题进行凸松弛后,采用变量分裂的增广拉格朗日乘子法求解。结果为考察方法的稳定性和去噪能力,选取了不同参数类型的加噪图像进行仿真,并结合恢复时间、信噪比、差错率等评价标准与现有低秩矩阵恢复算法进行对比。结论实验结果表明增加Frobenius范数的低秩矩阵恢复模型在保持原有低秩稀疏恢复的前提下,具有良好的去噪性能,对相关性强的低秩图像恢复结果稳定性好,获得了更高的信噪比。

一种快速的SAR影像相干斑抑制算法

提出了一种快速合成孔径雷达(SAR)影像相干斑抑制算法.首先,利用分裂增广拉格朗日收缩法,将总变分正则化去噪模型转换为双参模型.引入交替迭代法将双参模型分解为含非二次保真项和含不可微正则项的两个单参模型.其次,采用牛顿迭代法求解含非二次保真项模型,对偶方法求解含不可微正则项模型.最后,采用快速迭代阈值收缩法(FISTA)优化对偶方法的求解速度.实验选择武汉某地区"高分3号"影像和TerraSAR-X影像.结果表明:提出算法能较好的抑制SAR影像相干斑,比总变分正则化方法提升了约两倍的效率.

含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法（英文）

假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经典的增广拉格朗日方法得到模型数值算法.所提出的模型及其算法进行图像复原和客体重建实验.结果表明模型算法的可靠性.