一种基于短时傅立叶变换的心音分裂时间计算方法

目的应用现代信号处理的方法定量计算心音分裂的时间间隔,为某些心脏早期器质性病变的诊断提供数据依据。方法在频率分辨率较高的情况下,利用短时傅立叶变换(STFT)声谱图和香农能量,提取出第1心音(S1)的主要成分二尖瓣关闭音(M1)、三尖瓣关闭音(T1)及第2心音(S2)的主要成分主动脉瓣关闭音(A2)、肺动脉瓣关闭音(P2)。然后,在时间分辨率较高的情况下,通过瞬时能量密度包络图,计算出心音分裂的时间间隔。结果对南开大学医学院提供的心音数据的仿真结果表明该方法能够较精确地计算出房间隔缺损(ASD)、右束支传导阻滞(RBBB)及其他常见心音分裂类型的分裂时间。结论笔者提出的计算心音分裂时间间隔的方法比已有的方法更简单快捷,其结果能够为某些心脏早期器质性病变的诊断提供定量依据。

用ALE和时间分裂步法分析三维粘性流体大幅晃动的非线性问题

本文提出了在ＡＬＥ标架下用时间分裂步法求解罐内含自由液面大幅晃动的非定常的三维粘性流体（Ｎ－Ｓ）问题的方法。它使得求解储液罐的液面大幅度晃动问题不限于线性势流理论的范围和回避了自由表面波高函数和速度的随体导数中非线性项对求解造成的困难；从而它可以有效地处理带自由边界的粘性不可压的三维流体的非线性流动问题。

利用时间分裂的错格伪谱法模拟地震波在基于改进BISQ模型的双相介质中的传播

改进的BISQ(Biot-Squirt)模型中各参数具有明确的物理意义和可实现性,在不引入特征喷流长度的情况下可将Biot流动和喷射流动两种力学机制有机地结合起来;而高精度的地震波场数值模拟技术是研究双相介质地震波传播规律的重要手段。本文从本构方程、动力学方程和动力学达西定律出发,推导了基于改进BISQ模型的双相各向同性介质的一阶速度--应力方程组;采用时间分裂错格伪谱法求该方程组的数值解,模拟半空间及层状双相介质中的地震波场。数值模拟结果表明:①与传统方法相比,时间分裂错格伪谱法波场数值模拟的精度更高,压制网格频散效果更好;②在非黏滞相界情况下,慢纵波呈传播性,而在黏滞相界情况下,慢纵波呈扩散性,以静态模式出现在震源位置;③双相介质分界面处,各类波型复杂的反射透射规律可由数值模拟结果清晰展现。

谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流

详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散精度 ,同时还改进了压力边界条件 ,采用 3阶的压力边界条件 ;利用改进的时间分裂方法分解不可压缩 Navier-Stokes方程 ,并结合谱元法计算了移动顶盖方腔驱动流 ,提高了方法可以计算的 Re数 ,缩短了达到收敛的时间 ,并将结果与基准解进行比较 ;分析了移动顶盖方腔驱动流中 Re数对流场分布的影响。

三阶龙格-库塔时间分裂显式算法的误差分析

分析了新一代非静力中尺度数值模式中常用的三阶龙格-库塔时间分裂显式算法(RK3)的稳定性和误差性质,特别是分析了空间中央差分和迎风偏斜两种不同情况下该算法不同的稳定性和误差性质。运用数学软件先进的符号计算功能,分析了该算法涉及的复杂高阶、高次幂振幅矩阵的特征值性质;并通过一维线性声波-平流方程组的数值模拟实验,检验了时间分裂算法的模拟效果。对振幅矩阵特征值模的表达式进行高阶的级数展开,得到了该算法的分裂误差项的公式;而且,由于特征值模的公式保留了较高阶项,可以同时分析迎风偏斜和中央差两种空间差分格式的分裂误差性质。根据分裂误差项公式,定量地比较了三阶和二阶龙格-库塔格式(RK2)的分裂误差大小以及误差与小时间步数的关系,发现迎风格式RK3的分裂误差明显小于RK2的误差,并具有更好的稳定性质。空间中央差格式的分裂误差项具有更高阶数,比迎风格式具有更小的时间分裂误差。对于各种不同波长的特征值分析和采用中央差格式的数值模拟,也进一步证实空间差分采用中央差时,RK3时间分裂显式算法在不同方向传播的声波振幅几乎没有差别。另外,误差公式以及数值试验结果说明RK3的分裂误差也略小于Adams-Bashforth-Moulton分裂显式法的分裂误差。

双时间分裂法在成品油顺序输送中的应用

两油品间的混油过程是二维对流占优的扩散过程,常用的数值方法存在较大的数值扩散或较大的非物理性振荡现象。将特征线方法和有限差分法相结合,提出了一种求解对流占优扩散方程新的数值解法——双时间分裂法。该方法具有计算速度快、存储量小且无条件稳定等优点。应用该算法对成品油顺序输送中的混油进行了分析,对对流占优扩散方程进行了求解,数值计算结果与实际操作经验相符,合理地解释了混油的形成与发展问题。

二阶时间分裂法求解N-S方程及对流传热问题

本文提出了求解N-S方程及对流传热问题的二阶时间分裂法,就对应的时间分裂法的边界条件处理做了合理的数学描述。对时间项采用二阶精度的显式处理,加大了时间步长,节省了计算时间,而计算精度也有所增加。对流项采用迎风差分格式,其余的计算均采用四边形单元的有限元法,适应了高Reynolds数及高Raylaigh数的要求,对复杂流动域具有很灵活的适应性。通过对高Reynolds数的方腔拖带流及高Raylaigh数的方腔自然对流的算例计算,表明了本文方法的可靠性及有效性。

时间分裂空间小波自适应方法在薛定谔方程中的应用

将时间分裂空间小波自适应方法应用于数值求解薛定谔方程(普朗克常数ε很小时).为了得到稳定且高精度的数值格式,采用随空间分辨率提高时间步长也自适应的逼近格式,并给出具体的数值例子.

带源项的守恒系统时间分裂算法定常解的收敛性研究

时间分裂算法很难获得带源项的守恒系统的定常解,本文中,考虑使用基本的隐式方法积分线性、二次和三次源项,研究了时间分裂算法不能收敛到数值定常态的原因。采用一个刚性参数的方式预测定常态的误差,刚性参数依赖于特定的源项。当源项是解的线性函数时,不存在定常态误差;当源项是解的非线形函数时,发现定常状态的误差是刚性参数的单调增加函数。定常态误差的分析将推广到标准k epsilon双方程湍流模型计算的情况。

线性Schrdinger方程的两个时间分裂差分格式

针对物理问题中常常需要求解一类线性Schrdinger方程的问题,本文中提出两个构造简单、精度高、便于计算的时间分裂差分格式.用方程的平面波解证明两个格式的精度都为O(τ2+h2),并用线性化的分析方法证明两个格式的稳定性和收敛性.数值实验表明,在计算量较大的情况下,要保证相当的精度,提出的两个格式可以有效地节省计算时间.

模拟Bose-Fermi混合气体在绝对零度温度下动力学的一种时间分裂有限差分法

在耦合Gross-Pitaevskii方程组数值解的基础上,我们探讨在绝对零度下Bose-Fermi混合物的动力学规律。为了计算简便,我们首先把最初的耦合Gross-Pitaevskii方程组转化为无量纲形式方程组,然后把无量纲三维形式方程组简化成二维形式再进一步简化为一维形式,并证明了与耦合Gross-Pitaevskii方程组相关的守恒律——模量守恒以及能量守恒。其次,为了探讨Bose-Fermi混合物的动力学规律,我们提出了一种高效的数值方法——时间分裂差分法来求解耦合Gross-Pitaevskii方程组。并证明了该数值方法具有无条件稳定性以及保持耦合Gross-Pitaevskii方程组守恒律等优点。最后利用该方法来数值模拟Bose-Fermi混合物的动力学规律。

求解薛定谔–泊松方程组的时间分裂紧致差分格式

本文通过应用高阶紧致差分格式,时间分裂法与Crank-Nicolson法等方法求解非线性薛定谔–泊松方程组。基于快速Sine变换,我们设计了一种求解离散系统的快速算法。我们用该算法分别求解一维、二维、三维的非线性薛定谔–泊松方程组。我们列举具体的数值例子,使用MATLAB软件编写出算法程序,并且通过程序计算近似误差与画出近似解的图像。数值计算结果证实了该算法在空间方向具有谱精度,也证实了该算法的高效性与稳定性。

超声速燃烧流的双时间步计算方法研究

发展了模拟非定常超声速燃烧流场的隐式双时间步方法。采用时间分裂法对流动和反应进行解耦处理,流动方程组由双时间步方法求解,内迭代过程采用LU-SGS方法;反应源项方程组通过隐式二阶梯形公式求解。分析了时间分裂格式和时间步长对计算结果的影响,结果显示:一阶时间精度的分裂格式会略微高估化学效率,应该采用二阶时间精度的分裂格式;时间步长的选取对计算结果影响显著,为了保证解耦算法的计算精度,时间步长应足够小以能够较准确捕捉到主导各种输运过程的大尺度涡团的非定常行为。

聚合物发泡过程中气泡分裂的理论研究和数值模拟

对聚合物发泡过程中的气泡分裂进行了理论研究和数值模拟,用理论推导的方法计算出气泡分裂过程所需要的时间;采用流体体积函数(VOF)方法对相应条件下的气泡分裂进行了数值模拟,并对模拟的分裂时间和理论计算的分裂时间进行比较;分析了气泡分裂时间的影响因素。结果表明,气泡分裂时间与体系的界面能成正比,与体系界面黏度、气泡半径以及剪切速率的平方成反比。

非线性薛定谔方程的高阶分裂改进光滑粒子动力学算法

为提高传统光滑粒子动力学(SPH)方法求解高维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger/Gross-Pitaevskii equation, NLS/GP)方程的数值精度和计算效率,本文首先基于高阶时间分裂思想将非线性薛定谔方程分解成线性导数项和非线性项,其次拓展一阶对称SPH方法对复数域上线性导数部分进行显式求解,最后引入MPI并行技术,结合边界施加虚粒子方法给出一种能够准确、高效地求解高维NLS/GP方程的高阶分裂修正并行SPH方法.数值模拟中,首先对带有周期性和Dirichlet边界条件的NLS方程进行求解,并与解析解做对比,准确地得到了周期边界下孤立波的奇异性,且对提出方法的数值精度、收敛速度和计算效率进行了分析;随后,运用给出的高阶分裂粒子方法对复杂二维和三维NLS/GP问题进行了数值预测,并与其他数值结果进行比较,准确地展现了非线性孤立波传播中的奇异现象和玻色-爱因斯坦凝聚态中带外旋转项的量子涡旋变化过程.

浅谈Gross-Pitaevskii方程基于分裂隐式纯无网格方法模拟

光滑粒子动力学(SPH)法是一种纯无网格方法,将其推广应用到Gross-Pitaevskii方程(GPE)的模拟时,出现精度低和稳定性差的问题。因此,本文首先引入时间分裂法将GPE分解为线性导数和非线性项两个微分方程;其次对线性导数部分运用隐式修正SPH方法进行求解,对非线性部分用二阶分裂格式;最后采用MPI并行技术以提高计算效率,得到一种能够高效、准确模拟三维GPE的基于时间分裂隐式修正SPH方法。

端接任意负载传输线的分步CN-FDTD分析方法

为了高效精确地求解端接任意负载的传输线结构电磁瞬态响应,该文提出了一种基于分裂时间步技术的Crank-Nicolson(CN)-FDTD方法,通过理论分析证明了该方法具有无条件稳定特性。与混合单端口等效模型相结合,有效地将传输线系统分解为分布参数子系统与集总电路子系统,采用改进节点分析法(Modified Nodal Analysis,MNA)能够快速求解复杂终端电路网络。与以往瞬态分析方法相比,该方法时间步长的选取不受稳定条件的限制,且通过采用精细子时间步技术极大地削减了因大时间步长引入的色散误差。利用该方法计算双导体传输系统的电磁暂态响应,计算结果表明该算法具有很好的稳定性,在保证数值精度的基础上有效地提高了计算效率。

非定常流动计算的PISO算法

与SIMPLE算法比较 ,PISO算法有其计算非定常流动的优势。本文针对非交错网格下PISO算法提出改进 ,简化其求解过程 ,使其计算步骤统一。斯托克斯第二问题计算结果比较 ,说明在非交错网格下改进后PISO算法比SIMPLE算法更适宜于非定常流动的计算 。

SS波形复杂性研究

通过使用传播矩阵方法计算全波场理论地震图和对观测资料分析,对40°—180°震中距范围内SS波形复杂性的影响因素进行了定量探讨.研究表明,S波在反射点的莫霍面和地表产生的透射转换与反射转换震相,是造成SS波形复杂化的主要因素;反射点莫霍界面两侧的波速差异程度对各转换震相幅度有重要影响.当反射点地壳比较薄时,台站地壳也对SS波形的复杂化起作用.这些影响因素共同造成了SS的切向与径向分量之间的分裂时间与反射点地壳厚度具有明显正相关性.对SS反射点分别落在中国东部和西部的两组观测波形资料进行了分析,并测量了切向与径向之间的分裂时间.结果表明,地壳较厚的西部的分裂时间明显大于地壳较薄的东部的分裂时间,并有可能发展一种利用SS分裂时间来估算地壳厚度的新方法.

二维心室肌中动作电位传导的数值算法研究

为了进一步探讨求解二维心室肌中动作电位传导方程的方法,采用时间分裂法将求解过程分为两步,第一步用时间步长自适应算法求解每个细胞的动作电位,第二步用交替方向隐式法或五点差分法对偏微分方程进行数值积分.仿真结果表明,在保证数值算法的稳定性和精度上,时间分裂法和时间步长自适应算法起着重要的作用.采用了时间分裂算法和时间步长自适应算法后,在计算精度上,用交替方向隐式法略高于用五点差分法去积分偏微分方程,在计算耗时上,五点差分法是交替方向隐式法的70%.