新型分裂步长时域有限差分法

提出一种新型的分裂步长时域有限差分(NSS-FDTD)法,并对其数值色散进行分析。该方法基于Split-Step方案和Crank-Nicolson方案,采用新的矩阵分解形式,与传统的FDTD算法、SS-FDTD算法相比,减少了计算复杂度。新型算法的推导程序简单,且具有良好的数值色散特性,还加入了一阶Mur吸收边界条件,给出一阶Mur吸收边界差分方程。将数值实验的结果和传统FDTD方法及理论值进行比较,数值结果一致性较好。

两步分裂步长时域有限差分法

提出一种新的两步分裂步长时域有限差分(TS-FDTD)法,该方法基于Split-Step方案和Crank-Nicolson方案,采用新的矩阵分解形式,与传统的FDTD算法、传统分裂步长时域有限差分法相比,减少计算复杂度,算法的推导简单,提高了计算精度。本文还加入一阶Mur吸收边界条件,给出一阶Mur吸收边界差分方程。最后,通过实例仿真,比较TS-FDTD、传统FDTD方法两种算法的仿真结果,验证了TSFDTD算法的可行性及其高精度性。

损耗和啁啾对皮秒脉冲孤子效应压缩的影响

在计及光纤损耗的前提下 ,近似求解非线性薛定谔方程 ,分析了单模光纤的负群速度色散区群速度色散 (GVD)和自相位调制 (SPM )对啁啾脉冲的作用 ,定量计算光纤损耗和初始正啁啾对皮秒脉冲孤子效应压缩的影响。结果表明 ,初始正啁啾改善了损耗对压缩参量的不良影响 ,遏制了最佳光纤长度的增加。若选取适当的光纤长度和初始峰值功率 。

光纤暗孤子相互作用

用变分原理导出了非线性Schrodinger方程两个暗孤子间的相互作用 ,它作为孤子间距Δ和初位相差θ的函数 ,随Δ的增大而指数地衰减。当两个孤子间初位相差θ <π/ 2时相互排斥 ,θ >π/ 2时相互吸引 ,θ =π/ 2时几乎不存在相互作用。解析与数值计算结果相符。

通信光纤系统中暗孤子串的相互作用

采用分裂步长Fourier变换法 ,计算模拟了通信光纤系统中暗孤子串的相互作用。结果表明 :等初始间距的暗孤子串的相互作用不像明孤子那样复杂 ;非等初始间距的暗孤子串的传播表现出多样性 ,但当初始间距Δ≥ 5时 ,非等初始间的暗孤子串也保持原样地传输到

通信光纤系统中暗孤子串的相互作用

采用分裂步长Fourier变换法 ,计算模拟了通信光纤系统中暗孤子串的相互作用 .结果表明 ,等初始间距的暗孤子串的相互作用不像明孤子那样复杂 ,非等初始间距的暗孤子串的传播表现出多样性 .但当初始间距离Δ≥ 5时 ,非等初始间的暗孤子串也保持原样地传输到6 0的归一化距离上 .

单模光纤中光孤子通信的研究

主要从单模光纤传输模型——常系数和变系数非线性薛定愕方程出发,运用最近得到发展的求精确解的扩展的双曲函数法、F一展开法、基于AK1VS技术的D arb oux变换方法等方法和求数值解的Adomian分解方法,求得了孤波解,研究了基本光孤波和双孤波在单模光纤中的传输情况,为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据.

线性随机时滞微分方程裂步Milstein方法的收敛性(英文)

给出一个新的求解线性随机时滞微分方程的显式分裂步长Milstein格式.运用ItoTaylor展开式证明该格式相对于已有的求解随机时滞微分方程的分裂步长方法而言具有更好的收敛性.数值实验验证了理论分析的正确性.

3阶色散对双折射光纤中光孤子全光开关的影响

运用分裂步长傅立叶方法数值模拟耦合非线性薛定谔方程,研究了双折射光纤中光孤子全光开关的性质.研究发现通过改变初始脉冲输入条件和双折射光纤参数可以实现光孤子全光开关的开和关,同时研究了3阶色散对双折射光纤中光孤子全光开关的影响,得出较大的3阶色散能够破坏光孤子的稳定性,进而对光孤子全光开关产生影响,而较小的3阶色散不会改变光孤子全光开关的性质.

具有高阶耦合色散系数双芯非线性光纤耦合器开关的数值分析

基于耦合非线性薛定谔方程(NLSE),利用分裂步长傅里叶方法(SSFM),研究了具有高阶耦合色散系数时,双芯非线性光纤耦合器中的传输和开关特性。模型中,一阶耦合色散系数的存在类似于群速度失配,二阶耦合色散系数类似于群速度色散,并且会对另一个纤芯中的信号产生线性互调制。研究表明当一阶耦合色散系数较小时,光脉冲仍能在二纤芯之间周期性耦合传输,并且表现出良好的开关特性,当一阶耦合色散系数增大时,脉冲耦合传输的周期性和陡峭的开关特性遭到破坏,光脉冲在传输中发生分裂;二阶耦合色散系数使耦合器的耦合长度减短,开关阈值功率增加,开关特性也变得更加陡峭。

色散缓变光纤中孤子的相互作用

以非线性薛定谔方程为理论依据,应用对称傅立叶变换,采用MATLAB编程,对色散缓变光纤(DDF)中孤子间相互作用进行了理论模拟,并与普通光纤进行了比较。研究发现,当孤子间初始间距q0=3时,DDF中孤子间无相互作用,而普通光纤中存在强相互作用;DDF中直到q0=2时孤子间才出现明显的相互作用。结果表明,DDF中的传输比特率比普通光纤中的大;改变两孤子的初始相对相位或振幅,可以减小孤子间的相互作用。

Exponential mean-square stability of the improved split-step theta methods for non-autonomous stochastic differential equations

We consider the mean-square stability of the so-called improved split-step theta method for stochastic differential equations. First, we study the mean-square stability of the method for linear test equations with real parameters. When 0 ≥ 3/2, the improved split-step theta methods can reproduce the mean-square stability of the linear test equations for any step sizes h 〉 0. Then, under a coupled condition on the drift and diffusion coefficients, we consider exponential mean-square stability of the method for nonlinear non-autonomous stochastic differential equations. Finally, the obtained results are supported by numerical experiments.