空间分数阶半经典Schr■dinger方程解的高振荡行为

通过分裂谱方法来研究空间分数阶半经典Schr■odinger方程的高振荡特征,并与相应整数阶半经典Schr■dinger方程解的行为比较.通过数值比较分析,发现整数阶Schr■dinger方程解的高振荡行为对于分数阶Schr■dinger方程同样存在,且空间分数阶Laplacian算子的阶在某些情况下对于解的高振荡具有直接影响.

有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统多尺度算法

Maxwell-Dirac系统及修正形式在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等材料中有着十分广泛的应用,本文针对有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统,提出了该系统解的多尺度渐近展开式,结合时间分裂谱和自适应棱单元方法,发展了一类新型高效算法.数值计算结果表明该算法在处理上述时-空多尺度问题时十分有效.