海水养殖贝类碳汇分解研究——基于修正的Laspeyres指数分解法

海水养殖除了保障人们的粮食安全外,在降低大气中二氧化碳的含量、缓解全球性的气候变暖方面也发挥着重要的作用。论文运用物质量评估方法对我国2007-2012年海水养殖贝类的碳汇量进行测算,其结果表明我国海水养殖贝类的碳汇能力是巨大的;在此基础上运用修正的Laspeyres指数分解法对影响碳汇量的因素进行了分析,结果表明产量因素对贝类碳汇量的作用要远远大于结构因素的作用,牡蛎、蛤对贝类碳汇的贡献较大,贻贝的贡献最小。

解等式约束优化问题的分解修正法

本文基于Lagrange函数给出求解等式约束优化问题的一种新的迭代方法。证明了这种方法是q-超线性收敛的和大范围收敛的,并给出了与Newton法的数值比较。

Adomian修正分解法的后处理方法比较

Adomian修正分解法在求解非线性微分方程中得到广泛应用。Adomian修正分解法的主要特点在于计算简单快速,并且不需要进行线性化或离散化。但是Adomian修正分解法的计算精度取决于其收敛域。为了扩大Adomian修正分解法的收敛域,需要对所得解进行后处理,目前常见的后处理方法包括Padé近似、LaplacePadé近似和多步迭代方法。本文首先简要回顾了Adomian修正分解法,然后讨论了这三种后处理方法,最后通过Duffing振子为例对这些后处理方法的优缺点进行讨论和分析。数值计算结果表明,多步迭代方法能够加速Adomian修正分解法解的收敛,并扩大其收敛域。

基于改进MCD方法的多元GARCH模型的估计

多元GARCH模型常用于资产间协方差阵的估计和预测,但在高维数据背景下,维数诅咒、噪声影响使得传统的多元GARCH模型不再适用。文章考虑将改进的MCD方法应用到常见的多元GARCH模型——DCC和BEKK的估计过程中,提出基于改进MCD方法的多元GARCH模型,该模型在解决维数诅咒的同时,还考虑了资产的排列顺序对协方差阵估计的影响。通过模拟和实证研究发现:新提出的模型估计和预测的协方差阵更加接近于真实的协方差阵,其在投资组合中的应用效果更好,提高了投资者的平均收益,并降低了组合风险。

对称矩阵分解因子的直接换元修正法

§1.引言 考虑非线性方程组 F(x)=0, (1)其中F:Ω?R^n→R^n使F′(x)对称.本文给出求解(1)的一种分解修正法,这种方法始于Jacobian F′(x)的初始对称三角分解,然后利用换元技巧直接修正上三角分解因子,进而前代与回代求迭代点.本文分析了分解修正法的运算量,证明了这个算法不用重新启动仍具有局部超线性收敛性和大范围收敛性.此外,这个算法自然保持分解因子的稀疏传递性和修正矩阵的对称传递性,特别当Jacobian正定时,还具有正定传递性.由此本文完成了[1]和[2]无法完成的工作.本算法特别适于大规模带状方程组和最优化问题,数值例子也表明了这一点.

基于Adomian修正分解法求解瞬态热传导方程

利用Adomian修正分解法把热传导微分方程转换成适用符号计算的递归代数公式,并结合初始条件得到了方程的解析解表达式.数值计算结果显示:Adomian修正分解法具有很好的收敛性,所得结果与精确解误差较小;算例表明此法能快速有效求解瞬态热传导方程.

弯扭耦合刚度对薄壁梁弯扭耦合振动的影响研究

通过Adomian修正分解法对包含弯扭耦合刚度的等截面弯扭耦合薄壁梁进行自由振动分析。通过Adomian修正分解法可以把弯扭耦合梁的特征微分方程组变换成为一组递归代数公式,随后通过边界条件即可得到该弯扭耦合梁的固有频率及相应的振形函数解析表达式。Adomian修正分解法的主要优点在于计算简单快速,并且不需要进行离散化或线性化。通过与前人的计算结果比较,本文方法的最大误差小于0.09%,从而验证了本文方法的有效性,并指出如果不考虑弯扭耦合刚度,第1阶和第3阶固有频率会高估30%。

随从力作用下悬臂裂纹梁的稳定性分析

基于Adomian修正分解法研究悬臂裂纹梁的稳定性,悬臂梁的自由端具有弹簧支承和轴向随从力。将梁的裂纹模拟为无质量的等效扭转弹簧。通过Adomian修正分解法可以把裂纹梁的特征微分方程转换成递归代数公式,利用边界条件和裂纹位置的连续性条件推导得到该裂纹梁的量纲一固有频率及相应的振形函数解析表达式。通过与前人的计算结果比较,验证了所提方法的有效性。讨论裂纹位置和深度对颤振或屈服失稳的临界随从力的影响。讨论不同失稳形式时裂纹梁支承的临界弹簧刚度。数值计算结果表明,当裂纹位于悬臂梁固定端附近时,对梁的固有频率影响最大。研究还表明裂纹的存在有可能提高梁的稳定性。

水平旋转梁的自由振动分析

本文引入一种较新的数学方法阿德米安修正分解法(Adomian modified decomposition method,AMDM)研究在不同边界条件下水平旋转欧拉梁的振动分析。通过与前人的计算结果比较,验证了本文方法的有效性。阿德米安修正分解法提供了一种在任意边界条件下,对旋转梁进行自由振动分析的简单而准确的方法。

New Exact Solutions to Dispersive Long-Wave Equations in （2＋1）-Dimensional Space

New exact solutions expressed by the Jacobi elliptic functions are obtained to the （2＋1）-dimensional dispersive long-wave equations by using the modified F-expansion method. In the limit case, new solitary wave solutions and triangular periodic wave solutions are obtained as well.

我国海水养殖业碳汇能力测度及其影响因素分解研究

以我国海水养殖2005~2012年的数据为研究对象,运用物质量评估法对其碳汇能力进行了估算,结果发现我国海水养殖的碳汇能力巨大,年均碳汇能力达到100万t以上,且近年来呈现出增加的趋势。在此基础上,运用修正的Laspeyres指数分解法对我国海水养殖碳汇能力进行了分解研究,结果发现产量因素对海水养殖碳汇能力的变化起主要作用,结构因素的作用很小,最后提出了我国海水养殖业进一步增强碳汇能力的建议。

轴向力作用下双层梁的振动与稳定性分析

基于Adomian修正分解法研究轴向力作用下双层梁的自由振动和稳定性.通过Euler-Bernoulli梁振动理论建立轴向力作用下、具有Winkler弹性联系的双层梁自由振动微分方程组.并通过Adomian修正分解法把该特征微分方程组转换成递归代数公式,然后利用边界条件推导得到该双层梁的固有频率及相应的振形函数解析表达式.通过与前人的计算结果比较,验证了本文方法的有效性.并讨论了双层梁的厚度比以及作用在双层梁上的轴向力之比等参数对其固有频率和稳定性的影响.