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脑电逆问题的延时相关阵子空间分解算法 被引量:5
1
作者 尧德中 饶妮妮 +1 位作者 傅世敏 胡晓 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期135-138,共4页
根据头表观测电位反演脑电源的空间信息是脑电研究中的一个重要问题 .本文提出了脑电逆问题的延时相关阵子空间分解算法 .通过在三层同心球头模型上 ,与现行延时为零的相关阵子空间分解算法的对比研究表明 ,该方法能更好的压制空间相干... 根据头表观测电位反演脑电源的空间信息是脑电研究中的一个重要问题 .本文提出了脑电逆问题的延时相关阵子空间分解算法 .通过在三层同心球头模型上 ,与现行延时为零的相关阵子空间分解算法的对比研究表明 ,该方法能更好的压制空间相干噪音 。 展开更多
关键词 脑电图 问题 子空间分解算法 延时
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基于QR分解算法的任意阶复矩阵求逆的DSP实现 被引量:5
2
作者 倪涛 丁海锋 +2 位作者 阮黎婷 张志强 赵前晟 《电子科技》 2010年第4期99-101,共3页
常用的矩阵求逆方法不易于工程实现,计算软件也无法装备到电子系统中去,文中采用QR分解算法实现了基于ADSP TS201S DSP汇编语言的矩阵求逆。该方法克服了高阶矩阵不易求逆,且效率不高的缺点,实现了任意阶复矩阵的快速求逆运算。仿真结... 常用的矩阵求逆方法不易于工程实现,计算软件也无法装备到电子系统中去,文中采用QR分解算法实现了基于ADSP TS201S DSP汇编语言的矩阵求逆。该方法克服了高阶矩阵不易求逆,且效率不高的缺点,实现了任意阶复矩阵的快速求逆运算。仿真结果表明,对于16阶的复数矩阵,该工程方法的计算效率能达到μs级,计算精度能达到10-4量级。 展开更多
关键词 QR分解算法 任意阶复矩阵求 汇编语言 TS201S
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对称Loewner型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法 被引量:3
3
作者 徐猛 徐仲 +1 位作者 史忠科 靳艳飞 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第6期552-554,共3页
给出了对称Loewner型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法,算法所需运算量为O(n2).
关键词 对称Loewner型矩阵 矩阵 快速三角分解算法 数值分析
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适用于三维隐式叠前深度偏移中矩阵求逆的混合算法 被引量:7
4
作者 罗明秋 朱国同 +1 位作者 刘洪 李幼铭 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期684-689,共6页
在深度偏移方法中 ,把二维隐式方法推广到三维 ,就会面对一个分块对角矩阵求逆问题 .通常 ,这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间 ,严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用 .在螺旋边界条件下 ,该矩阵H具有Toeplitz结构的... 在深度偏移方法中 ,把二维隐式方法推广到三维 ,就会面对一个分块对角矩阵求逆问题 .通常 ,这种矩阵的求逆将耗费大量计算时间 ,严重制约了三维隐式方法偏移在实际资料处理中的广泛应用 .在螺旋边界条件下 ,该矩阵H具有Toeplitz结构的正定厄密矩阵 ,其快速求逆可由谱法LU分解或直解法快速实现 .本文结合谱法LU分解和直接解法方法的优点 ,提出了一种混合算法 .文中采用谱分解方法建立起矩阵列元素的谱分解表 ,并采用直解法的递推公式 ,可以快速给出矩阵的分解 .通过与谱法分解和直解法在分解精度和分解速度两方面的比较表明 ,本文方法与谱法相比 ,在非均匀介质中亥姆霍兹算子矩阵分解时的精度提高 10倍 ;在计算速度方面 ,混合方法比简化后的直解法快 .因此 ,该方法的提出 ,在计算精度许可的条件下 ,最大限度地减少三维隐式差分偏移中矩阵求逆占用的时间 ,从而使得该方法能真正用于实际地震资料的处理 . 展开更多
关键词 叠前深度偏移 螺旋边界条件 阵求 混合算法 LU分解 谱因式分解
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酉对称矩阵的QR分解及其算法 被引量:23
5
作者 蔺小林 蒋耀林 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期817-822,共6页
该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore Penrose逆等一些新的结论.同时... 该文讨论了酉对称矩阵QR分解中Q矩阵和R矩阵与母矩阵的Q矩阵和R矩阵之间的定量关系.从矩阵正交相抵的概念出发,给出了矩阵酉相抵的概念,证明了酉对称矩阵与母矩阵之间的酉相抵性,得到了酉相抵矩阵的Moore Penrose逆等一些新的结论.同时,给出了酉对称矩阵的QR分解及其Moore Penrose逆矩阵的算法. 展开更多
关键词 酉对称矩阵 QR分解 酉相抵 Moore—Penrose 并行算法
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o-对称矩阵的正交对角分解及Moore-Penrose逆 被引量:2
6
作者 郭伟 王文惠 李庆玉 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期25-28,共4页
研究具有轴对称结构的o-对称矩阵的正交对角分解和Moore-Penrose逆,给出了正交对角分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,据此可极大节省计算该类矩阵正交对角分解及Moore-Penrose逆时的计算量和存储量.
关键词 o-对称矩阵 正交对角分解 MOORE-PENROSE 算法
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一类块三对角矩阵求逆的算法(英文) 被引量:2
7
作者 冉瑞生 黄廷祝 冷劲松 《计算物理》 CSCD 北大核心 2005年第5期412-416,共5页
讨论了一类块三对角矩阵的求逆问题.由块三对角矩阵的LU分解,得到了其逆矩阵块元素的显式表达式.当考虑该表达式的结构特征时,可得到块元素的递推关系式,由此得到一个求逆矩阵的新算法.该算法比已有的块三对角矩阵求逆算法的计算复杂度... 讨论了一类块三对角矩阵的求逆问题.由块三对角矩阵的LU分解,得到了其逆矩阵块元素的显式表达式.当考虑该表达式的结构特征时,可得到块元素的递推关系式,由此得到一个求逆矩阵的新算法.该算法比已有的块三对角矩阵求逆算法的计算复杂度和计算时间低. 展开更多
关键词 块三对角矩阵 矩阵 LU分解 算法
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o-对称矩阵的奇异值分解及其算法 被引量:7
8
作者 郭伟 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第3期346-350,共5页
本文研究了具有轴对称结构矩阵的奇异值分解,找出了这类矩阵奇异值分解与其子阵奇异值分解之间的定量关系.利用这些定量关系给出这类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆的算法,据此可极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时... 本文研究了具有轴对称结构矩阵的奇异值分解,找出了这类矩阵奇异值分解与其子阵奇异值分解之间的定量关系.利用这些定量关系给出这类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆的算法,据此可极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量. 展开更多
关键词 o-对称矩阵 奇异值分解 MOORE-PENROSE 算法
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基于修正Gram-Schmidt算法的GPS基线向量网伪逆平差
9
作者 罗三明 杨国华 +1 位作者 黄曲红 王西宁 《测绘科学技术学报》 北大核心 2011年第4期241-244,249,共5页
直接从GPS基线向量法方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt算法对法方程系数阵进行三角分解实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt算法求解法方程系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其... 直接从GPS基线向量法方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt算法对法方程系数阵进行三角分解实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt算法求解法方程系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt算法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性问题。 展开更多
关键词 修正Gram—Schmidt算法 GPS基线向量网 广义 三角分解 平差
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范德蒙类矩阵之逆阵的一种三角分解
10
作者 徐仲 游兆永 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期106-108,共3页
给出了范德蒙类矩阵之逆矩阵的一种三角分解算法,所需计算量为O(n2)。
关键词 范德蒙类矩阵 矩阵 三角分解算法 非奇异性 计算量
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对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法
11
作者 柴军锋 仝秋娟 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期11-15,共5页
对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法... 对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者. 展开更多
关键词 对称Loewner矩阵 MOORE-PENROSE 三角分解 快速算法
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L-D分解求逆法在联邦卡尔曼滤波中的应用 被引量:6
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作者 向政 富立 范跃祖 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期749-752,共4页
求逆是联邦卡尔曼滤波算法中数据融合的关键步骤 .它的计算精度的高低和运算速度的快慢将直接影响到整个滤波算法的成功与否 .经过数字仿真 ,把矩阵分析中的L D分解算法运用到联邦卡尔曼滤波中的矩阵求逆当中能得到良好的效果 ,不但运... 求逆是联邦卡尔曼滤波算法中数据融合的关键步骤 .它的计算精度的高低和运算速度的快慢将直接影响到整个滤波算法的成功与否 .经过数字仿真 ,把矩阵分析中的L D分解算法运用到联邦卡尔曼滤波中的矩阵求逆当中能得到良好的效果 ,不但运算速度和精度有提高 。 展开更多
关键词 数字仿真 卡尔曼滤波 联邦卡尔曼滤波器 L-D分解算法
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TOEPLITZ-块矩阵的快速QR分解算法及其并行实现 被引量:3
13
作者 方云兰 郑慧娆 胡晓 《武汉大学学报(自然科学版)》 CSCD 1995年第3期287-293,共7页
本文对Toeplitz-块矩阵的QR分解和逆分解,提出了一个在O(kmn+smn)的乘法运算次数内,通过同一个变换同时计算R,QT,R-T的算法,并给了该算法的并行计算过程.
关键词 QR分解 分解 Toeplitz块矩阵 算法 矩阵
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一类广义中心(反)对称矩阵奇异值分解及其算法 被引量:2
14
作者 俞丽彬 彭振赟 《桂林电子科技大学学报》 2010年第4期343-345,共3页
研究了具有中心对称结构矩阵的奇异值分解,矩阵的奇异值分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,能极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量。
关键词 广义中心对称矩阵 奇异值分解 MOORE-PENROSE 算法
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三对角矩阵的逆 被引量:15
15
作者 冉瑞生 黄廷祝 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期815-817,共3页
讨论了三对角矩阵的求逆.利用三对角矩阵的LU和UL分解,再根据其逆矩阵的特殊结构,得到一个三对角矩阵求逆的简单算法.该算法比已有的求逆算法的计算复杂度和计算时间都低.最后给出了三对角矩阵逆元素的显式表达式.
关键词 三对角矩阵 矩阵 算法 LU分解
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一种基于TSVDT的微波关联前视成像方法
16
作者 田润坤 代大海 +2 位作者 孙士龙 尹文禄 庞礴 《信号处理》 CSCD 北大核心 2024年第3期537-544,共8页
目前,传统雷达成像方法的发展日渐完善,但在前视成像场景下,雷达难以获取方位向上的多普勒信息,从而限制了其方位向分辨率。为了解决这一问题,国内提出了微波关联成像方法。微波关联成像方法利用关联成像原理进行雷达成像,无需利用目标... 目前,传统雷达成像方法的发展日渐完善,但在前视成像场景下,雷达难以获取方位向上的多普勒信息,从而限制了其方位向分辨率。为了解决这一问题,国内提出了微波关联成像方法。微波关联成像方法利用关联成像原理进行雷达成像,无需利用目标的多普勒信息即可实现高分辨率成像。这一新型雷达成像方法突破了传统雷达成像方法中受限于雷达孔径的分辨率,具有极高的前视成像发展潜力。目前,国内外对微波关联成像的研究主要集中在产生随机波前、解决模型失配问题和研制超材料孔径等方面,但对关键的关联过程的优化主要集中在压缩感知和深度学习方面,而在伪逆算法方面的研究相对较少。因此,为了进一步完善微波关联成像体系,本文提出了一种新的针对伪逆算法优化的微波关联前视成像方法。本文结合截断奇异值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)处理和吉洪诺夫正则化(Tikhonov)提出了奇异值分解和吉洪诺夫正则化的联合处理方法(TSVD-Tikhonov,TSVDT),通过TSVDT方法对时空随机辐射阵进行处理,然后进行压缩关联成像。同时,本文比较了广义交叉验证(Generalized Cross-Validation,GCV)和L曲线法,并证明了在微波关联成像方法中,利用GCV法选择截断参数的运算耗时更短且更稳定。最后,利用微波暗室实验验证了该方法在低信噪比条件下提高了成像的抗干扰能力,并且仍能保持较快的运算速度。 展开更多
关键词 微波关联 前视成像 随机调频 截断奇异值分解 算法
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地球物理反演中奇异值分解应用的若干问题探讨 被引量:24
17
作者 李平 王椿镛 +1 位作者 许厚泽 熊熊 《自然科学进展(国家重点实验室通讯)》 北大核心 2001年第8期891-896,共6页
探讨了奇异值分解中广义道解的可靠性估计,并推出更为准确的分辨公式;对于奇异矩阵,为了取得解的误差和分辨之间的折衷,给出了更加合理的奇异值修改方案,并提出了用迭代方法改善解的精度,经实例验证,改进的方法是有效的。
关键词 奇异值分解算法 分辨 奇异值修改 迭代 地球物理反演 广义 可靠性估计
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基于动态逆的质量矩拦截弹模糊滑模控制 被引量:2
18
作者 张晓宇 王子才 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期673-677,共5页
质量矩控制可以避免飞行器在超高马赫数飞行时的舵面气动加热问题,本文建立了质量矩拦截弹数学模型,将其简化为一个耦合的非线性动力学系统.应用双时标分解的方法,提出将拦截弹动力学分离为快变状态动力学和慢变状态动力学,在快变和慢... 质量矩控制可以避免飞行器在超高马赫数飞行时的舵面气动加热问题,本文建立了质量矩拦截弹数学模型,将其简化为一个耦合的非线性动力学系统.应用双时标分解的方法,提出将拦截弹动力学分离为快变状态动力学和慢变状态动力学,在快变和慢变子系统中应用滑模控制理论设计拦截弹飞行控制系统,采用模糊逻辑算法抑制系统的抖振现象,同时也可以抑制气动参数摄动而引起的控制系统性能的下降.仿真结果表明系统性能指标满足设计要求,只需微调滑块位置,即可实现拦截弹的飞行控制,提高了拦截弹的机动性和敏捷性. 展开更多
关键词 质量矩拦截弹 动态 时标分解 滑模控制 模糊逻辑算法
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酉对称矩阵的Schur分解 被引量:2
19
作者 袁晖坪 陈尚杰 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第10期12-16,共5页
介绍了行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果.给出了行(列)酉对称矩阵的Schur分解、正交对角分解、Hermite矩阵分解和广义逆的公式及快速算法,极大地减少了计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.
关键词 行(列)酉对称矩阵 SCHUR分解 正交对角分解 广义 并行算法
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块三对角矩阵的逆 被引量:1
20
作者 冉瑞生 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期340-342,共3页
讨论了非对称块三对角矩阵的求逆.首先由块三对角矩阵的块LU和UL分解给出了两个绞形块分解,基于这些块分解及块三对角矩阵逆矩阵的特殊结构,建立了一个块三对角矩阵求逆的算法.该算法比已有的块三对角矩阵求逆算法的计算复杂度低.
关键词 算法 块三对角矩阵 矩阵 绞形块分解
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