前后混响零点约束下基于时反算子分解的信混比增强方法研究

结合时反算子分解和时反混响置零方法,提出了一种前后混响零点约束下基于时反算子分解的信混比增强新方法。利用目标回波出现时刻及其出现前后时刻的回波信号,通过时反算子分解获得目标距离对应的一个二维信号子空间和目标前后距离附近的海底聚焦权向量,根据该信号子空间和海底聚焦权向量,以目标前后距离附近的海底声场置零、目标处最大为约束条件,导出了时反阵的一个约束最优激励权向量。该方法解决了现有直接时反处理、混响置零方法以及时反选择性聚焦方法存在的局限性,可以在没有探测声源、没有目标和海底散射强度谁大谁小的先验知识的条件下,实现声场在目标处聚焦,同时在目标距离附近海底处设置混响凹槽,进一步增强回波信混比。针对典型浅海波导环境,通过计算机仿真验证了所提方法的有效性及其改进的信混比增强能力。

基于时反算子分解的时反高分辨率定位技术研究

基于时反算子分解技术,提出了主动时间反转选择性定位方法。为提高此定位方法的分辨率,根据时反算子和协方差矩阵的相似性,提出了时反MUSIC和对角线加载时反MVDR定位技术。传统的获取时反算子的方法是通过单个阵元依次发射,该方法的缺点是每次只有单个元发射,导致输入信噪比较小,本文提出通过多个波束正交发射获取时反算子,能得到较大的输入信噪比,从而改善三种定位方法的定位性能。波导实验分别对三种定位方法和正交发射技术进行了验证,结果显示三种定位算法中,子空间基于的时反MUSIC方法具有较好的定位精度,时反MVDR技术具有较高的分辨率。

非线性方程算子分解算法的收敛性

算子分解算法是求解各种类型的非线性方程的一种新的、有效的方法，其有效性依赖于方程及解的性质．在对Ａｄｏｍｉａｎ多项式Ａｎ的结构进行分析的基础上，证明了函数项级数的一致收敛性，从而保证了算子分解算法的收敛性和有效性．

宽带扩展性目标时反算子分解成像

在时反算子分解技术的基础上,提出了宽带全信号子空间加权成像方法。虽然扩展性目标与时反算子的特征向量不再是一一对应关系,传统的时反选择性聚焦仍然选择某一特定的信号子空间成像,而时反MUSIC只利用某一频点成像,导致定位结果背景起伏较高。为克服这些缺陷,利用时反算子的特征值判断信号子空间的个数,以广义散射系数为加权系数,实现全宽带和全信号子空间成像。结果表明,此方法的旁瓣水平明显下降。

基于时间反转算子分解的选择性聚焦方法

为了实现电磁平面波在不同目标上的选择性聚焦,提出了一种基于波动方程时间反转不变性的时间反转算子分解算法。该算法利用天线阵列发射和接收的目标探测信号获得传输矩阵和时间反转算子,然后对该算子进行特征值分解,其中非零主特征值的个数对应目标个数,而每个非零主特征值所对应的主特征向量则包含了相应目标的方位信息。根据每个目标相对应的特征向量计算目标域中各观测点的目标函数可获得目标域中的目标函数值分布情况,并实现在不同目标处的选择性聚焦。最后,通过仿真实验验证了电磁平面波情况下基于时间反转算子分解的选择性聚焦方法的准确性和有效性。

序列次可分解算子的不变子空间格

本文研究了序列次可分解算子的不变子空间问题，得到了一类序列次可分解算子具有丰富的不变子空间格的结果，精细地刻划了这类序列次可分解算子的不变子空间格．

关于可分解算子的扰动的不变子空间(英文)

在文献［１］中，Ｊ．Ｅｓｃｈｍｅｉｅｒ和Ｂ．Ｐｒｕｎａｒｕ证明了（复）Ｂａｎａｃｈ空间上的每个具有Ｂｉｓｈｏｐ性质（β）和浓厚谱的有界线性算子有非平凡的不变子空间．在文献［２］中，Ｈ．Ｍｏｈｅｂｉ和Ｍ．Ｒａｄｊａｂａｌｉｐｏｕｒ在减弱算子的Ｂｉｓｈｏｐ性质（β）和加强谱的浓厚性条件的情况下得到了另外几个不变子空间定理．本文给出了一个更进一步的不变子空间定理（见定理１）．

二维可分解算子对图象的卷积运算

图象处理中的许多二维卷积算子往往可以表示成为两个独立变量的函数之积,利用这一特点,可将二维卷积分解为两次一维卷积运算,使运算效率大大提高。本文讨论了这种分解方法,并同采用频域方法的计算量进行了比较。经合理安排计算步骤,又可使内存缓冲区需要量大大减少。作为例子,把这种方法应用于实现图象边缘检测的V^2G算子上。

基于算子分解方法的EIT多目标重构

目的:通过一种新的电阻抗断层成像算法-算子分解方法,以期该算法分析并运用到实际的电阻抗成像问题中。方法:构造了Neumann-Dirichlet算子并论述了其性质,通过技巧性处理得到了较为实用的算子分解方法的主要结论。结果:在全电极边界条件模型下,应用算子分解方法的正则化技术分别得到了无噪声和有噪声两种情况的测试点的示意图及多目标的重构结果。结论:算子分解方法提供了一种较为简单的、鲁棒的电阻抗断层成像算法,对于加噪后的多目标重构以及测量边界变形都有较优的性能。

可分解谱的无界算子的存在性

本文引入Banach空间上有可分解谱的无界算子概念，论证了这类算子的某些主要性质。

局部凸空间上的可分解算子及其对偶理论

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,在局部凸空间中证明了谱可分解算子与可分解算子的等价性,并进一步研究了局部凸空间上的可分解算子的对偶理论.

封闭算子的强可分解性

本文给出了封闭可分解算子是强可分解的一个充分必要条件.

偏序Hilbert分解空间中算子分解及因果可逆问题

设(H,△,;μ)是一偏序Hilbert分解空间(见[1],简记为PHRS),则可引出一组正交射影簇(X(α),其中 C={b:b不小于a,b不大于等于设T是PHRS上的一有界线性算子,则利用分割、求和。

一类算子的谱理论(Ⅲ)—(AC)算子、可分解算子和譜算子

本文是文献[9],[10]的继续。在本文中,我们研究了(AC)算子,可分解算子,谱算子以及它们之间的关系。证明了:(1)若T∈B(X)是(AC)算子,对于每个E,F∈F,有则T是可分解算子。(2)T∈B(X)是谱算子当且仅当T是(AC)算子且满足下述条件:(ⅰ)对每个Borel子集δ,δ∈B,有X_T(δ)=X_T((δ∩δ)⊕此处⊕表示直接和;(ⅱ)对每个x∈X,数集是有界的,此处(3)若是(H)空间,是可分解算子,则下述条件是等价的:(ⅰ)(E)(ⅱ)①从推出(此处P_F是从到_T(F)上直交射影,⊕表示直交和)。它是B.L.Wadhwa定理的新形式。

关于可凸分解算子方程单调Steffensen型迭代法的进一步研究(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

本文是文[6]工作的继续,给出了可凸分解算子的若干实用判别准则。特别,证明了一个算子若其二阶导算子有界,则必是可凸分解算子.本文并给出了可凸分解算子方程Steffensen型迭代的若干具体化算法。

高阶线性微分算子的一个分解定理

通过研究线性微分方程解与系数的关系,得到高阶线性微分算子的一个分解定理.作为此结果的应用,给出高阶线性微分方程可降阶的一个充分条件.

Poisson-Nernst-Planck方程算子分解迭代法的后验误差估计

为了运用广义自适应算法求解Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程及Nernst-Planck(NP)方程,分别针对PNP方程和NP方程的有限元离散形式,采用算子分解迭代法将误差分解为解析迭代误差和数值误差,并给出数值误差的一类后验误差估计。

算子的分解理论及其应用

在Almansi理论的基础上,对求解数学弹性力学的通解过程中出现的算子分解问题进行了进一步的研究。通过引入几个函数参量推导得出了3条引理,并对Almansi理论进行了推广,得到了适用范围更广的分解方式,并给出了证明。应用该理论对一个典型的算子形式进行了分解应用。相对于已有的算子分解理论,该理论的引入使包含时间项的复杂偏微分方程可以分解为多个简单的算子方程,较其他分解理论适用范围更广,实用性更强。

强可分解乘法算子

证明了若左乘法算子Ｌ（Ｔ）是强可分解的则Ｔ∈Ｔ（Ｘ）是强可分解的；在Ｈｉｌｂｅｒ空间情，其逆命题亦真，此时，右乘法算子Ｒ（Ｔ）与伴随算子Ｔ的强可分解性等价。

S-可分解算子的若干对偶性质

本文讨论S—可分解的闭算子的一些对偶性质,不包括谱对偶定理。