基于向量理论的随机变量分解

在向量空间理论应用于概率论研究的基础上,讨论了随机变量作为向量的分解问题,得到了随机变量的分解定理,并利用分解定理给出了二维随机变量相关系数的几何意义。

一个离散型随机变量数学期望的计算

分别用定义法和随机变量和式分解法计算得到一个离散型随机变量的数学期望.其中,定义法计算过程步骤多,公式的转化和运算灵活,而随机变量和式分解法利用变量分解技巧,降低了计算难度.

控制单个随机解释变量条件下被解释变量平均改变量的估计方法

文章在将两个相关随机变量中的一个适当分解为两个随机变量的基础上,对解释变量完全是随机变量的不完全多重共线问题,给出了用一个原解释变量以及与其不相关随机解释变量线性表示被解释变量的表示方法。进而研究了单独控制一个原解释变量改变一个单位条件下被解释变量的平均改变量(单控改变量),给出了估计单控改变量的方法——剔除相关变量法,证明了估计量的无偏性和一致性,并证明了估计量方差依概率收敛到有效估计量的方差。