L^p(Ω,X)中可分解集的性质

研究了函数空间Lp(Ω,X)(1≤p≤∞)中可分解集的性质,得出了当1≤p≤∞时含有内点的可分解集在Lp(Ω,X)中稠密;并给出了类似于凸集的Mazur定理的关于可分解集的收敛定理。

积模糊粗集模型及其模糊知识粒的表示和分解

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。

基于关联集分解的系统状态检修决策模型

状态检修背景下,为有机统筹系统设备间的功能关联性,提出基于关联集分解的系统状态检修的数学模型。该模型在设备状态变化规律已知的前提下,从设备间功能关联出发,给出关联集的概念,研究周期内,以关联集为基本单元进行检修决策。然后,借鉴机会维修的思想,给出关联集加入检修计划以后状态概率的求解方法。从而在此基础上,对由设备检修时机变动而引起的设备个体损失和系统运行风险进行量化。最后,以二者之和最小为目标,计及系统状态检修的约束条件,建立系统状态检修的数学模型,针对该模型采用遗传算法求解。通过算例对所提出模型的可行性和有效性进行了验证。

基于双线性型的非负矩阵集分解

非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)是一种常用的非负多元数据描述方法.处理数据矩阵集时,NMF描述力不强、推广性差.为解决这两个问题,并保留NMF的好特性,该文提出了非负矩阵集分解(Non-negative Matrix Set Factorization,NMSF)的概念,并在NMSF的框架下系统研究了基于双线性型的非负矩阵集分解(Bilinear Form-Based Non-negative Matrix Set Factorization,BFBNMSF),构造了单调下降的BFBNMSF算法.理论分析和实验结果均表明:处理数据矩阵集时,BFBNMSF比NMF描述力强、推广性好.由此可认为,此时BFBNMSF比NMF更善于抓住数据的本质特征.

完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解

经验模态分解(EMD)是一种自适应非线性非平稳数据处理方法。噪声辅助的EMD方法能克服EMD方法在处理间歇信号时出现的"模态混叠"现象。在这些噪声辅助方法中,互补集总经验模态分解(CEEMD)和完全噪声辅助噪声集总经验模态分解(CEEMDAN)恢复了EMD分解的完整性。在现有分析方法上提出了完全互补小波噪声辅助集总经验模态分解(CCWEEMDAN)算法。该算法能用更小的集总数、更少的迭代次数和极小的计算消耗获得更好的光谱分离效果和数目较少的筛选模态。

基于集总经验模式分解和支持向量机的液压泵故障预测研究

液压泵的性能直接影响整个液压系统的正常工作,为此需要对其进行状态监测和故障预测。采集液压泵的振动信号,运用集总经验模式分解(EEMD)和平滑能量算子解调相结合的方法进行包络解调;采取小波包分析方法得到了故障特征向量;在研究支持向量机回归估计基本原理的基础上,建立了小波包分解和支持向量机相结合的预测模型。采用液压泵历史数据对模型进行了验证,结果表明,基于支持向量机的预测模型和故障映射模型可以有效地对液压泵进行故障预测。

非负矩阵集分解

非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)是一种新近被提出的方法,它以非线性的方式实现对非负多元数据的纯加性、局部化、线性和低维描述。NMF可使数据中的潜在结构、特征或模式变得清晰,因此它作为一种有效的特征提取手段已被成功应用在许多领域的研究中。但是,NMF的处理对象本质上是向量,用NMF处理数据矩阵集时要先将被处理矩阵集中的矩阵逐一矢量化,这常使对应的学习问题成为典型的小样本问题,从而使NMF结果的描述力不强、推广性差。为克服这两个问题,并保留NMF的好的特性,该文提出了非负矩阵集分解(Nonnegative Matrix-Set Factorization,NMSF),不同于NMF处理数据矩阵的矢量化结果,NMSF直接处理数据矩阵本身。理论分析显示:处理数据矩阵集时,NMSF会比NMF描述力强、推广性好。为了说明NMSF如何实现,也为了能对NMSF的性能做实验验证,构造了NMSF实现方式之一的基于双线性型的NMSF(Bilinear Form-Based NMSF,BFBNMSF)算法。BFBNMSF和NMF的比较实验结果支持了理论分析的结论。需要指出,更佳的描述力和更好的推广性意味着NMSF比NMF更善于抓住数据矩阵的本质特征。

基于集总经验模态分解和极坐标表示的瞬时转速诊断方法

为解决瞬时转速方法在诊断多缸中高速V型机发生失火故障时,存在的特征参数难以提取、诊断精度不高等问题,以发火间隔角不均匀的某V12柴油机为对象,进行了基于集总经验模态分解(EEMD)和极坐标表示的诊断方法研究。结果表明:构成本征模态函数IMF6分量的主频率为8.3Hz(0.5谐次),经过EEMD分解提取了0.5谐次成分,其幅值可作为判别单缸失火故障的特征值;将0.5谐次相位及其变化规律与极坐标表示结合,能够直观准确地定位故障。

基于迭代的集总经验模式分解算法的齿轮箱故障特征提取

针对集总经验模式分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)在实际应用中存在的盲目添加白噪声的问题,提出了一种迭代的集总经验模式分解方法(Iterative Ensemble EmpiricalMode Decomposition,IEEMD)。首先介绍了IEEMD方法,然后将EEMD方法与IEEMD方法用于实际齿轮箱故障信号的特征提取。结果表明,与EEMD方法相比,IEEMD方法可以得到更高分辨率的HHT时频谱图,可以从信号中提取更多的有用信息。说明IEEMD方法较好地克服了EEMD方法中存在的盲目添加白噪声的问题,适合于作为齿轮箱故障信号的特征提取方法。

采用改进的集总平均经验模态分解法的内燃机气门拍击激励与燃烧激励分离的研究

提出了一种改进的集总平均经验模态分解(M-EEMD)方法,并阐述了其基本原理。通过仿真试验,证实了M-EEMD不仅能够很好地解决经验模态分解(EMD)中模态混叠问题,而且能够抑制集总平均经验模态分解(EEMD)的噪声残余和模态分裂等问题。作为实例,对一个4缸4冲程内燃机气缸盖罩的振动信号进行M-EEMD分解,并对分解得到的IMF分量进行时频分析。结果表明M-EEMD能够成功地将内燃机气门拍击引起的机械激励成分与燃烧激励成分分离。

采用改进互补集总经验模态分解的电能质量扰动检测方法

针对集总经验模态分解(EEMD)方法加噪参数(噪声幅值、集总次数)需人为确定、分解残余噪声大以及计算耗时长的缺点,提出一种自适应快速互补集总经验模态分解(AFCEEMD)方法.该方法分析不同频率形式噪声对极值点分布的影响,确定加噪频率采用高频辅助分解的优势,并以极值点分布特性作为评价指标自适应选择最优加噪频率.通过对EEMD加噪准则的研究,推导出加噪幅值和分解次数采取固定值:0.01SD和2次,且以正负成对的形式加入到原始信号中.通过仿真实验和搭建的电能质量扰动平台的实测数据验证了所提方法的自适应性和计算性能,而且适用于电能质量扰动检测与分析.

基于网络化简和向量集分解的网络两终端可靠度算法

可靠度是衡量网络性能最重要的指标之一,不交和算法和因子分解算法是计算网络可靠度最重要的两种方法。不交和算法需要提前枚举网络所有极小路或极小割,因子分解算法虽然不需要枚举极小路或极小割,但每次只能分解一条边的状态。为了克服这两种算法的不足,基于网络化简和向量集分解,提出一个计算网络可靠度的高效、实用算法。该算法具有如下特点:a)算法首先求得网络的不可靠度,进而可得网络的可靠度;b)算法不需要提前枚举网络所有极小路和极小割;c)通过引入网络化简操作和向量集分解方法,算法每次可以分解多条边的状态,从而能更快速、更高效地实现对网络边的状态进行分解。最后通过实例以及与其他算法的比较验证了所提出算法的正确性和有效性。

具有特定分解集的图的Turan数

主要研究了具有特定分解集的图的Turdn数,通过确定图F的极值图,从而确定ex(n,F)的精确值.具体来说,确定了通过将P_(2)∪P_(3)的每条边都用一个3团代替(其中每个团的新顶点都是不同的)而得到的图F_(1)的极值图,证明ex(n,F_(1))=[(n-1)/2][(n-1)/2]+n-1;确定了通过将完全二部图K_(2,3);中的每条边都用一个5长圈代替(其中每个圈的新顶点都是不同的)而得到的图的极值图,证明ex(n,F_(2))=[(n-1)/2][(n-1)/2]+n+2.

基于状态集分解的一类车间计划、调度算法

针对集成生产计划、调度中的一类强NP-hard问题,提出了基于状态集分解的分层混合优化算法。通过状态集分解将计划、调度一体化模型转化为一系列的最小网络流模型,上层搜索通过建立可行性必要条件和启发式规则,迅速排除劣解或不可行解,缩小搜索范围。底层搜索主要依靠网络流算法及对偶再优化算法,辅以启发式策略,做小范围的局部精确寻优。数据仿真说明了算法的有效性。

基于时频谱和集总经验模式分解(EEMD)包络谱分析的地铁车辆故障分析

在分析地铁车辆激扰源特征和影响的基础上,针对车辆振动信号非线性、非平稳性的特点,提出一种地铁车辆故障综合诊断方法:时频法(短时傅里叶变换、希尔伯特-黄变换)和基于集总经验模式分解(EEMD)的Hilbert包络谱分析法。对某异常地铁车辆进行测试,并运用该方法进行诊断分析。综合分析表明,该车辆转向架构架异常振动并开裂的故障源为车轮。这与车轮检测结果一致,说明此综合诊断方法准确有效。

基于互补集总经验模态分解和局部异常因子的有载分接开关状态特征提取及异常状态诊断

为了及时发现和诊断有载分接开关(OLTC)的异常状态,在特征提取方面,结合驱动电机电流信号选取OLTC振动信号的特定时段,以突出状态特征;利用互补集总经验模态分解(CEEMD)得到振动信号的固有模态函数(IMF),针对OLTC振动信号的特点,提出基于IMF能量特征的降噪算法;设计了时频矩阵划分算法,提取划分线、峭度、包络谱熵、时频矩阵能量密度、时频矩阵变异系数等特征参量。在异常状态诊断方面,通过多个振动测点,同时实现OLTC本体和传动机构的异常状态诊断;建立了以局部异常因子(LOF)为诊断参量的OLTC异常状态诊断方法,通过待测样本与正常样本集的比较来发现和诊断OLTC的异常状态,具有较好的普适性。仿真和实验结果表明,基于该文提出的方法能有效发现和诊断OLTC的异常状态。

利用项集的分解寻求最大频繁项集

寻求最大频繁项集是关联规则挖掘的最重要步骤,通过研究Apriori算法的基本思想,利用Apriori性质对数据库中项集进行分解直接寻找最大频繁项集,避免扫描整个事务数据库而是有针对性的扫描部分数据,从而提高算法效率。

基于SVD的双线性非负矩阵集分解

非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)是一种常用的非负多元数据描述方法。处理数据矩阵集时,NMF描述力不强、推广性差。基于双线性型的非负矩阵集分解(bilinear form-based non-negative matrix set factorization,BFBNMSF)是对NMF的扩展,处理数据矩阵集时,BFBNMSF比NMF描述力强、推广性好。但BFBNMSF在初始化时使用随机分布,为使BFBNMSF更快收敛,该文提出一种基于奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)初始化的BFBNMSF,即SVD-BFBNMSF,对系数矩阵进行初始化,已达到快速收敛的目的。实验结果表明:与传统BFBNMSF比较,该方法在收敛速度确有所改善。

基于集总极值域均值分解的核磁测井信号去噪方法

针对核磁共振测井中自旋回波串混有大量噪声与传统经验模态分解算法存在端点效应和模态混叠的问题,提出一种基于集总极值域均值分解的信号去噪新方法。该方法将极值域均值模式分解融合嵌入集总经验模分解算法中,有效避免了经验模态分解算法存在的弊端,同时继承了其去噪优势。对实际测井数据的分析表明:该方法有效滤除了回波信号的噪声,提高了信噪比,且利用回波信号反演计算出的T2谱和孔隙度与实验用岩心的测量结果一致。

关于求左右陪集分解公共代表系的方法

文[1]、[2]仅证明了在一定条件下群G关于子群H的左右陪集分解有一组公共代表元素系存在,但未得到具体的求法。文[2]虽然对群G未加限制,但对子群H附加了条件:①对a∈G,要求[H:H∩aHa^(-1)]=[H:a^(-1)Ha∩H];②[G:H]有限;③O(H)有限,并在这三种不同的情况下分别证明了结论。本文讨论了有限群下的条件。