非线性横截入射波在边界上的反射

ＭｉｃｈａｅｌＢｅａｌｓ和ＧｒｕｙＭｅｔｉｖｉｅｒ［１］［２］在余法分布空间的框架下研究了多维高阶方程半线性波的反射问题，但文中均要求非线性自由项ｆ不依赖于ｍ－１ｕ（ｍ是方程的阶数）．本文试图去除上述不自然的假定，运用的方法主要是定义了一类所谓三指标余法分布空间，发展了对非光滑系数拟微分算子的切向微局部分析，在两个互补的锥邻域内，分别利用奇性沿次特征线传播的有关定理和能量估计方法并依赖交换子技术来得出我们的结论．