李雅普诺夫函数优化:正交矩阵构造方案

本文研究了李雅普诺夫函数的优化问题.提出了一种正交矩阵构造方案,用于求解黎卡提不等式中的最优李雅普诺夫函数.通过分析系统H_(∞)范数的几何特征,本文将黎卡提不等式转换为近似等式,进而给出了最优李雅普诺夫函数的存在条件.基于所给最优李雅普诺夫函数存在条件,所提正交矩阵构造方案利用旋转变换,将非线性方程组的求解问题转换为幅值和角度的线性优化问题,进而实现李雅普诺夫函数参数的优化.研究结果弥补了目前的研究无法求解最优李雅普诺夫函数的不足,对系统性能分析和非保守控制的设计具有建设性.算例验证了所提正交矩阵构造方案的有效性.

基于李雅普诺夫函数的并联型混合有源电力滤波器非线性控制方法

针对有源电力滤波器电流谐波分量检测复杂、非线性负载变化时电源电流畸变的问题,提出基于李雅普诺夫函数的并联型混合有源电力滤波器(SHAPF)非线性控制方法。在建立SHAPF仿射非线性模型的基础上,设计电压-电流双闭环控制回路。从稳定性角度出发,针对内环电流环提出基于Lyapunov函数的非线性控制策略,实现无功补偿电流的解耦控制,快速跟踪谐波参考电流,并以增强系统抗干扰性能为优化目标,求取控制器最优增益,确保线路参数发生摄动或负载需求发生阶跃变化时,系统仍能稳定运行。外环电压环采用滑模非线性控制方法,保持电容电压平稳,实现负载突变时的动态调节。应用Matlab/Simulink软件进行仿真分析,并基于d SPACE实验平台验证所提出控制策略的可行性和有效性。仿真和实验结果表明:基于Lyapunov函数的非线性控制方法具有简单易行、稳定性高、鲁棒性强的特点。

基于李雅普诺夫函数法的扩张状态观测器参数优化

针对ESO参数不易整定的问题,研究了扩张状态观测器(ESO)参数优化的李雅普诺夫函数法.首先建立关于误差的线性定常状态方程和误差指标函数J,在误差指标函数J中综合考虑了跟踪误差的权重和系统的稳定性以及实际运行时的饱和值限制等因素.仿真结果表明,此方法具有概念清晰,实用简便,计算量小的优点.所提ESO参数整定方法是有效的.

基于田口法与李雅普诺夫函数的鲁棒PSS参数设计

电力系统稳定器(power system stabilizer,PSS)是抑制低频振荡的有效手段,其参数设计直接影响到PSS性能的优劣。为使设计的PSS参数具有良好的鲁棒性,克服传统特征值分析方法设计PSS参数的缺点,基于田口法的设计原理,以特定的李雅普诺夫函数计算出的信噪比最大化为目标函数,采用遗传算法对PSS参数进行优化设计。单机无穷大算例的仿真结果表明,通过该方法进行PSS参数优化设计,能更好地提取系统中的有用信息,大大减少了计算量,所设计的PSS具有良好的抑制振荡能力和鲁棒性,其综合性能优于传统方法。

基于李雅普诺夫函数的BP神经网络算法的收敛性分析

针对前馈神经网络应时变输入的自学习机制 ,采用李雅普诺夫函数来分析权值的收敛性 ,从而揭示 BP神经网络算法朝最小误差方向调整权值的内在因素 ,并在分析单参数 BP算法收敛性基础上 ,提出单参数变调整法则的离散型 BP神经网络算法 .

基于李雅普诺夫函数的航空发动机非线性控制设计方法

针对航空发动机非线性模型,提出了1种基于李雅普诺夫(Lyapunov)函数的航空发动机非线性控制设计方法。在保证系统稳定的前提下,采用该方法完成了航空发动机非线性控制器的设计。仿真研究结果表明:该设计方法可提高系统响应速度,能有效抑制干扰,且具有良好的跟踪性和鲁棒性,有效改进了航空发动机控制系统的性能。

基于分段多项式李雅普诺夫函数的模糊系统的稳定性分析

本文采用最大型分段多项式李雅普诺夫函数研究了多项式模糊系统的闭环稳定性问题.首先,本文设计了与分段李雅普诺夫函数对应的切换模糊控制器,提出了多项式模糊模型稳定的平方和条件,同时证明了最大型分段多项式李雅普诺夫函数在函数切换点的稳定性.然后,设计了相应的路径跟踪优化算法,对本文非凸的稳定条件进行迭代求解.最后,通过两个算例进行仿真与比较,说明并验证了本文所提出结论的可行有效性.

一类二阶非线性系统解的稳定性——利用变量梯度法构造李雅普诺夫函数

用变量梯度法构造李雅普诺夫函数 ,解决一类二阶非线性系统解的全局渐近稳定性问题。所构造的李雅普诺夫函数比较简单 ,便于应用 。

CCEBC与李雅普诺夫函数法在轴系扭振稳定性研究中的比较

对研究汽轮发电机组轴系扭振稳定性的各种方法进行了总结,提出用互补群群际能量壁垒准则(CCEBC)研究汽轮发电机组轴系扭振的稳定性。对汽轮发电机组轴系提出新的建模方法,从而使仿真更符合实际,为CCEBC在汽轮发电机组轴系扭振稳定性研究中的应用奠定了基础。以某电厂轴系断裂事故为例,验证了CCEBC比李雅普诺夫函数法更适用于判定轴系扭振的稳定性。

线性系统李雅普诺夫函数构造实现和并行算法

文中采用矩阵多分裂技术方法，论证了线性系统李雅普诺夫函数构造并行算法的收敛性，解决了计算机实现的技术问题。并行算法在计算机上进行数值实验的结果表明，此方法对求解大型问题是很有效的。

浅议李雅普诺夫函数的作法

文章对特殊类型的系统总结了几种李雅普诺夫函数的作法。并逐一用实例介绍这些方法的运用和适用范围。

常微分方程中李雅普诺夫函数构造方法

李雅普诺夫直接法,就是在不求方程组解的情况下,构造一个李雅普诺夫函数,通过微分方程组所计算出来的全导数的符号性质,来判断微分方程组零解的稳定性,但至今仍没有一种统一的方法来构造李雅普诺夫函数。通过对一个含参数例子的分析,介绍几种常见且适用的李雅普诺夫函数的构造方法:首次积分法、能量函数法、分离变量法、待定系数法和二次型矩阵法等。

随机李雅普诺夫函数的构造方法

给出了相伴于Ito型随机微分方程的确定性随机李雅普诺夫函数的四种构造方法。

多个李雅普诺夫函数方法与实际渐近稳定

利用多个李雅普诺夫函数方法得到非线性微分系统关于两个测度的实际渐近稳定。

基于李雅普诺夫函数的直流附加控制器设计

利用李雅普诺夫直接法设计了直流附加阻尼控制器,通过构造交直流系统的Lyapunov函数,设计了一个用于改善互联系统阻尼特性的直流附加控制器。该控制器利用两端换流母线处的角速度和相角,以及交流联络线上的功率作为输入信号,结构简单且易于实现。与常规的直流附加控制器相比,该控制器能更有效地抑制功率振荡,提高系统的动态稳定性。仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性。

基于李雅普诺夫函数的三相有源电力滤波器控制策略

基于开关函数并采用dq方法对有源电力滤波器系统进行建模,提出了一种基于李雅普诺夫函数理论的新型控制方法。该方法谐波检测环节简单,计算量少;所提出的控制策略不依靠电路参数;计算过程中可消除耦合,省去了PI控制器解耦环节,使电路结构简化;考虑参考值不精确对系统的影响,并根据提出的平均误差指标,共同确定控制参数的取值范围,使系统控制达到全局稳定。仿真结果表明基于李雅普诺夫函数的有源电力滤波器具有良好的补偿效果。

采用李雅普诺夫函数的电液伺服系统反馈线性化控制

针对电液伺服系统的参数时变、强非线性,致使传统控制算法难以实现高精度高稳定性的位置输出的问题,提出了一种采用李雅普诺夫函数(Lyapunov)的反馈线性化控制器。该控制器通过反馈线性化方法将电液伺服系统的位置输出控制在预定轨迹上,使系统满足准确性、快速性的要求。针对液压系统中的油液体积弹性模量参数存在着较大的不确定性且难以在线测量、不精确的参数将削弱反馈线性化的控制效果甚至导致系统失稳的问题,采用Lyapunov直接法对反馈线性化控制器进行再设计。通过系统的综合误差构建形式简单的Lyapunov函数,进而给出最优参数估计值的取值方法,且满足Lyapunov函数的导函数为非正定,从而保证了整个系统的渐进稳定性。仿真结果表明,改进的反馈线性化控制器能够很好地兼顾控制精度和系统的鲁棒性,获得较好的控制效果。

基于分段李雅普诺夫函数的永磁同步电机混沌系统非脆弱模糊控制

针对控制器存在加性增益参数摄动的情况,研究了一类由T-S模型描述的非线性系统的非脆弱模糊控制问题,目的是设计一个非脆弱控制器以镇定所考虑的非线性系统。采用线性矩阵不等式处理方法,导出了非脆弱控制器的存在条件。通过建立和求解一个凸优化问题,给出了非脆弱控制器的设计方法,进而运用提出的方法来控制永磁同步电机混沌系统。仿真结果验证了该设计方法的有效性。

应用李雅普诺夫函数分析岩土边坡体的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分析岩土边坡体的稳定性，提出了稳定判据。利用岩土边坡体的变形监测资料，应用累加技术，建立隐式状态方程；然后，应用常系数微分方程的零解稳定判别准则，导出岩土边坡体的稳定判据。

种基于李雅普诺夫函数的MPPT稳定控制算法

针对传统的扰动观察法在光伏发电系统最大功率点跟踪(MPPT)中存在谐波高、寻找速度慢、鲁棒性差等诸多缺点,设计了一种基于李雅普诺夫函数的MPPT稳定控制算法。该算法采用李雅普诺夫函数应用于反推法之中,计算光伏发电系统的电压跟踪误差,推导功率开关器件的占空比函数,构造了一种新的DC/DC控制器,从而获取光伏发电系统的最大功率点。所提出的MPPT控制算法引入了积分作用,保证光伏发电系统具有全局渐进稳定的特性,提高了光伏发电系统非线性控制的鲁棒性。结果表明,基于李雅普诺夫函数的MPPT稳定控制算法输出波形趋于稳定,改善了最大功率点附近的振荡现象,跟踪最大功率点速率提高了46%。