一类时滞微分方程的稳定性切换几何判据法

针对系数和时滞相关的时滞动力系统,Beretta和Kuang提出了一种几何方法来判断其稳定性,这种几何方法可直接用于具有单时滞的系数和时滞相关的时滞系统.论文基于Beretta和Kuang提出的几何方法进一步讨论了具有两个可约时滞的系数和时滞相关的时滞系统稳定性问题,得到了特征根穿越复平面虚轴的新判据.并将结果与Li和Ma的结果进行了比较,显示了论文结果的几何直观性.同时对一阶时滞微分方程进行了详细的讨论,得到了很好的结果.

稳定性切换点法在时滞系统的鲁棒稳定性中的应用

讨论了一类参数与时滞相关的时滞系统的鲁棒稳定性.在"稳定性切换几何判据法"的基础上提出了"稳定性切换点法",使用该方法可得到相应方程零解稳定的参数变化区域.针对向日葵方程这一实际例子,利用文中所提出的方法并结合Maple软件作图可以容易地得到稳定性区域和不稳定性区域以及两区域的分界线、Hopf分岔点等;进一步通过对时滞大小的调控得到方程零解的鲁棒稳定性.

一类具时滞依赖的生态-流行病模型的稳定性切换与控制

研究了一类具有时滞依赖的生态-流行病模型,分析了系统正解的边界和平衡点的稳定性,应用稳定性切换标准讨论了正平衡点的稳定性切换.数值模拟揭示了系统的稳定性切换现象和周期振动,讨论了参数对系统的不稳定性区域的影响.

对“时滞系统稳定性切换几何判据法”的一点注记

针对"Beretta和Kuang"文对一类参数与时滞相关的时滞系统提出的"稳定性切换几何判据法",对该文几处要点作一些补充和纠正。也是对该方法进一步应用的真实体验。

稳定性切换在一阶时滞微分方程中的应用

介绍了时滞动力系统中的对零解稳定性讨论的稳定性切换法,并应用此方法对时滞动力系统中的三个一阶时滞微分方程基本定理给予证明.同时表明了在局部稳定性分析中,该方法有着更大的优势.

Rijke管热声振荡的稳定性切换行为研究

采用数值方法模拟了强弱两种阻尼条件下传热迟滞时间对一维Rijke管热声系统稳定性的影响,发现Rijke管系统存在稳定性切换现象.在推导了无量纲形式的管内声波动量方程和能量方程之后,利用Galerkin方法对控制方程进行展开并在时间域内数值求解.分析了强阻尼和弱阻尼条件下,给定热源的Rijke管热声振荡的稳定性与传热迟滞时间的关系.结果显示:在两类阻尼条件下,持续增大传热与速度的迟滞时间,系统均呈现出稳定性切换现象,即系统在稳定和不稳定两个状态间持续转变;但弱阻尼系统的不稳定区域宽于强阻尼系统的不稳定区域,系统最大振幅相对增大,且系统热声振荡的主模态在不同模态之间发生转换.最后,通过求解系统各阶模态极限环幅值随传热迟滞时间的变化,发现Rijke管热声振荡稳定性切换现象与迟滞时间存在近似周期性关系.

具时滞收获单种群模型的Hopf分支与稳定性切换

构建了具有时滞收获的单种群模型,以时滞为参数,分别在单时滞和两时滞情况下,分析了系统正平衡点发生局部Hopf分支和稳定性切换的条件。数值例子验证了理论结果,展示了自然Hopf分支、条件Hopf分支、稳定性切换等动力学现象,为生物种群的时滞控制提供了理论基础。

高维时滞动力系统的稳定性

基于多项式完全判别系统,该文讨论了高维时滞动力系统的全时滞稳定性、稳定性切换和区间稳定性,得到了简便实用的稳定性判据和检验方法.

输出时滞控制系统稳定性分析及控制器设计

考虑滤波器时滞对受控系统的影响,研究受控输出时滞系统的稳定性能。根据稳定性切换理论,确定多自由度受控系统的稳定时滞区域。经过分析获得受控系统脉冲响应衰减时间接近最短时的时滞量,在此基础上采用时滞引入法和滤波器设计法进行控制器设计。结合悬臂梁模型进行数值分析,结果表明:根据时滞系统稳定性分析设计的控制器能够使受控系统脉冲响应衰减速度提高80%以上,有效改善系统的控制效果和稳定性能。

时滞动力系统的α-稳定性分析

摘要:通过引入一个α因子,把参数与时滞无关的时滞系统转变为参数与时滞相关的时滞系统,进而利用Beretta和Kuang文中的公式Sj=τ-jτ及其结论,分析讨论了带一个时滞的时滞微分方程零解的快速收敛,即α-稳定性问题.零解的时间历程图表明结果是有效的.

参数与时滞相关延迟振子的稳定性及Hopf分岔分析

首先,采用特征根法分析参数与时滞相关延迟振子的稳定性,并给出稳定性切换准则;其次,应用中心流形和规范型理论分析系统分岔周期解的稳定性和周期性.

基于滞后型系统理论的半主动悬架控制系统稳定性分析

为了研究时滞对于半主动悬架系统稳定性的影响,建立含时滞的二自由度半主动悬架模型,依据滞后型系统稳定性理论运用改进的全时滞稳定代数判据推导出满足系统全时滞稳定的充要条件,得到可控阻尼的取值范围。针对不符合全时滞稳定条件的半主动悬架参数,提出运用稳定性切换点分析法求取实际所需的稳定性切换点及其稳定性区间。通过时域仿真发现在全时滞稳定情况下时滞的产生并非会导致悬架性能的恶化。在非全时滞稳定的情况下,随着时滞的增加悬架性能不断下降并在超过稳定性切换点时发生剧烈恶化。

时滞状态反馈控制系统的稳定性增益区域

研究了一阶时滞微分方程的状态反馈P控制、PI控制问题,目的是确定反馈增益的范围使得系统的平衡态是渐近稳定的.对P控制状态反馈控制模型,利用Lambert W函数的主分支给出了确定反馈增益的显式判据以及系统的最优反馈增益;在PI状态反馈控制模型中,运用稳定性切换原理并结合D-划分法确定了在反馈增益平面上系统的稳定性区域,并利用Lambert W函数采用数值方法给出了系统的最优增益曲线.和现有方法相比较,本文方法更直观、计算更简单.

参数与时滞相关的惯性两神经元系统稳定性分析

采用特征根方法,通过分析参数与时滞相关具有惯性项的两个神经元系统的稳定性切换,给出系统的稳定性切换准则,并通过数值模拟分析了系统独特的动力学行为及混沌解.

具有时滞的二维复振子网络的稳定性

考虑具有时滞的二维复振子网络系统的稳定性,通过分析稳定性切换准则,讨论复系统与实系统之间稳定性切换的差别.将环形结构拓展到二维情形,使可视化模式的产生与存储成为可能.

基于自适应虚拟阻抗多换流器微电网切换运行控制策略研究

当前分布式能源大量的接入电网,对电网稳定性的冲击日益加剧,如何友好的接入电网,针对这一问题,提出基于自适应虚拟阻抗的多换流器微电网切换运行控制策略。本文构建由风光储组成的多换流器微电网结构,来验证基于自适应虚拟阻抗的多换流器微电网切换运行的稳定性,并在大型电磁暂态软件PSCAD/EMTDC中搭建微电网系统模型,开展研究。

时滞食饵-捕食系统的多次稳定性切换和Hopf分支

考虑了具有Holling-Ⅲ型功能反应的时滞食饵-捕食模型。通过分析相应特征方程的根在复平面上的分布,研究了模型正平衡点的稳定性与Hopf分支,最后利用MATLAB软件包对相应的理论结果进行了数值验证。

含分数阶导数阻尼的线性振动系统的稳定性

我们讨论了两部分内容:含分数阶导数阻尼的单自由度线性振动系统的稳定性和受分数阶状态反馈控制的线性振动系统的闭环稳定性.首先从稳定性分析的角度研究了线性振动系统的阻尼表示,严格证明了介于0和2之间的任意分数阶导数项都可以起到阻尼作用.进而又研究了采用分数阶控制器来调节线性振动系统的闭环稳定性,给出了确定控制增益的一般步骤使闭环系统具有渐近稳定性,得到了分数阶对稳定性增益区域的影响规律.和经典的速度反馈只能调节阻尼的大小不同,分数阶状态反馈不仅可以调节阻尼力,也调节弹性恢复力.稳定性切换是我们理论分析的主要思路和方法,研究表明,它是研究含分数阶导数动力系统稳定性的一种普遍有效的方法.

空气污染对病毒性呼吸道疾病传播的滞后性影响

由于空气污染对人类呼吸系统疾病的影响存在明显滞后性,因此本文建立了一类空气污染下病毒性呼吸道疾病传播的时滞模型,以探究空气污染时滞对病毒性呼吸道疾病传播的影响。定性研究发现,该模型在一定条件下会同时存在两个地方病平衡点,其中一个是不稳定的,另一个会随着时滞的增大发生稳定性切换.由此可见,时滞对系统的稳定性存在较大的影响.此外,当该系统只存在一个地方病平衡点时,将发生鞍结点分支。

高超声速飞行器的调度离线预测控制

本文将调度预测控制的思想应用于离线鲁棒预测控制,设计了高超声速飞行器计算有效的调度离线预测控制器.首先在不同的平衡点离线设计一系列控制规则,实际实施时只需要在不同的控制器之间进行切换,避免进行在线优化,大幅度减少了在线计算时间.通过估计局部控制器的稳定域,保证了切换控制器的稳定性.另外在确保良好控制品质的同时,还能够保证所有输入和状态均在给定约束范围.仿真试验表明,提出的方法能实现速度和高度较大范围的指令跟踪,所有输入和状态均在给定约束范围内;相比于在线鲁棒预测控制方法,仿真运行时间减少,可以实现高超声速飞行器的实时控制.