多传感器系统估计的稳健切比雪夫中心估计融合

针对多传感器线性回归模型的参数估计融合问题,在观测噪声是范数有界的情况下,提出了稳健切比雪夫中心估计融合方法。描述参数的可行集合,为线性系统的所有可行解。可行集合的切比雪夫中心是最坏情况下使得估计误差最小的点,可用它作为多传感器系统参数估计的稳健融合。该问题在复数域上的某些情况可以精确求解,但目前的研究在实数域上只能得到近似解,即松弛的切比雪夫中心。严格证明了在实平面上可行集合的切比雪夫中心可以通过有限个约束的凸优化问题求解,因此,切比雪夫中心可以通过高效优化算法得到。在高维情况下,通过将可行集合投影到各坐标平面,设计了近似的切比雪夫中心融合方法。数值实验结果表明:该方法优于松弛的切比雪夫中心融合。

关于逼近论中的几个问题

设Ｃ_Ａ，Ｃ_Ｂ分别是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的子集Ａ，Ｂ的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ中心，Ｐ_Ａｘ，Ｐ_Ｂｘ分别是Ａ，Ｂ对ｘ∈Ｘ的最佳逼近元。本文给出了‖ＣＡ－ＣＢ‖，‖Ｐ_Ａｘ－Ｐ_Ｂｘ‖关于（广义）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ（拟）距离ｈ（Ａ，Ｂ）的最佳估计式。在空间Ｌ￣ｐ（１＜ｐ＜∞）中肯定回答了文［１］中提出的问题，改进和推广了文［２］中的主要结果。

准（48）类压缩映象不动点定理

本文引入Ｃｈｅｂｙｓｅｖ中心概念，建立了准（４８）类压缩映象不动点定理，它是文［２］主要结果的改进和发展。

Chebyshev中心的连续性

设X是赋范线性空间,G是X的子集,A是X的有界子集,定义r_G(A)=(?)||a-g||.对g_0∈G,(?)||a-g_0||=r_G(A),则称g_0是G对A的限制Chebyshev中心,而r_G(A)称为A关于G的限制Chebyshev半径.特别地,若G=X,则g_0称为A的Chebyshev中心,r(A)=r_x(A)为A的Chebyshev半径.

有界集空间中的几乎Chebyshev子集

研究了有界集关于一般集合的限制Chebyshev中心的存在唯一性。在集合的Hausdorff距离下,引进了有界集空间中的几乎Chebyshev子集的概念。证明了一致凸(自反局部一致凸)Banach空间中的任何闭子集都是关于有界集(紧凸子集)的几乎Chebyshev子集。