切比雪夫定理在教学效果评价体系中的作用

在当前教育体制里,通过考试来衡量教师的教学效果以及学生的知识水平不失为一种比较公平、公正的评价方式。考试内容的结构是否合理,是否真正有助于人才的评价,是否真正体现了公平、公正,意义非常重要。本人在考试评价中将切比雪夫定理引入教学效果评价体系,并应用评价结果不断地改进考试内容结构的改善,为进一步提高教学质量,改进教学方式与方法提供依据。

联邦学习中基于Chebyshev定理的模型性能感知逆向拍卖

文章研究多服务器、多客户端联邦学习(federated learning,FL)场景中的激励机制,并将任务分配和定价问题建模为多个逆向拍卖问题。根据切比雪夫(Chebyshev)定理对客户端每一轮的本地模型性能进行评估,并进一步利用指数衰减函数评估其本地模型的总体性能;设计基于本地模型性能的逆向拍卖(local model performance based reverse auction,LPRA)算法解决任务分配和定价问题以激励更多高性能的客户端参与,并从理论上证明LPRA算法满足个体理性、真实性和计算高效性;通过仿真实验验证LPRA算法的有效性。

浅谈切比雪夫多项式在逼近论中的作用

本文论述了切比雪夫多项式在逼近论中的作用。

基于最佳一致逼近理论求解矿用通风机性能曲线

考虑到通风机性能曲线对煤矿通风的重要作用,应用最佳一致逼近理论中切比雪夫定理的思想,结合里米兹算法,给出一种求解通风机性能曲线的数值方法——切比雪夫插值法(CIM)。与LSM不同,CIM在生成曲线过程中,只选取几个点,自由度好,通过分别对矿用离心式和轴流式通风机的性能曲线进行拟合发现,CIM生成的性能曲线具有更好的弯曲度和自由流畅度,同时,基于最佳一致逼近的理论保证,CIM的最大绝对值误差小于LSM。经分析认为,CIM对于矿用离心式通风机的效率曲线、功率曲线尤其是轴流式通风机的性能曲线是比较合理的数值方法。

SINS辅助GPS检测技术在弹载组合导航中的应用

针对弹载SINS/GPS深组合导航系统提出一种动态检测GPS信号有效性的方法。推导了基于卡尔曼滤波理论和GPS伪距、伪距率量测的SINS/GPS深组合导航算法,通过分析滤波器残差统计特性设计了基于残差χ2检验的GPS信号故障检测算法和基于切比雪夫大数定理的GPS信号故障隔离算法。理论和仿真分析表明:利用SINS辅助GPS故障检测可进一步提高深组合导航系统的动态抗干扰能力,在GPS单颗或多颗卫星数据出现故障的条件下有效保障组合导航系统的导航精度。