切比雪夫方法仿真压电耦合场

仿真压电耦合场已有的方法是FDTD法,具有灵活简单易操作的优点。该方法的局限性是其稳定性受时间间隔和空间间隔的约束,运行时间长。该文提出了一种基于切比雪夫矩阵多项式展开,结合数值积分的方法,仿真压电耦合场。该方法具有高精度,高速度的优点。同时采用复坐标变量完全匹配层作为边界吸收条件,将有限区域仿真拓展到无界空间的仿真。通过一维压电媒质的例子说明算法的可行性和稳定性。

基于Chebyshev展开的区间穿孔板超材料分析

目前对于声学超材料的传输特性分析和优化大多是基于确定的数值和确定的模型,然而在实际工程和结构设计中存在大量材料自身特性和几何物理参数的不确定性.如果忽略这些不确定变量对声学超材料传输特性分析和优化过程的影响,得到的结果可能不正确.针对这一现状,拟将切比雪夫区间模型引入多层穿孔板超材料,提出多层穿孔板超材料声学透射率的区间切比雪夫展开-蒙特卡洛模拟法(interval Chebyshev expansionMonte Carlo simulation method,ICE-MCSM).该方法采用截断切比雪夫多项式近似拟合多层穿孔板超材料的声学透射率响应曲线,构造声学透射率响应曲线的切比雪夫代理模型;然后采用蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo simulation method,MCSM)随机生成一定数量的不确定区间变量的样本数据点,并将生成的不确定区间变量样本数据点代入切比雪夫代理模型,预测单个不确定区间变量和多个不确定区间变量条件下的多层穿孔板超材料声学透射率区间的上界和下界.数值分析结果表明,ICE-MCSM预测的声学透射率变化区间的上界和下界与直接蒙特卡洛法(direct Monte Carlo simulation method,DMCSM)预测的声学透射率上界和下界的结果非常接近.与DMCSM相比,ICE-MCSM具有更高的计算效率.因此,ICE-MCSM可有效且高效地分析不确定区间变量条件下多层穿孔板超材料声学透射率传输特性,具有良好的工程应用前景.

福建前汛期区域暴雨客观预报模型研究

利用滑动分区切比雪夫展开方法 ,求取高度场特征分布的展开系数及其时间变量 ,通过相关分析 ,从中提取物理意义明确和相关性好的预报因子集和消空因子集 ,再通过预报因子的多形态组合分析 ,提炼出物理图像清晰的福建省前汛期区域暴雨预报模型。研究结果表明 :以高度场的滑动分区切比雪夫展开系数做为研制前汛期的区域性暴雨预报模型的信息源是合理且可行的。切比雪夫正交多项式能够对要素场的内在特征信息进行定量化提取 ,生成彼此相互独立的场量因子 ;滑动分区展开技术可对场信息做极限化的开发 ,产生多种尺度的特征信息 。

场变量在汛期分县降水预报中的应用

选取 MICAPS平台下的高空和地面实时资料以及 T1 0 6数值产品资料 ,用切比雪夫展开式展开 T1 0 6数值预报产品的气象要素场的权重系数物理意义作为天气分型的依据 ,求 T1 0 6预报产品与典型历史气象要素场 (根据 T1 0 6历史资料和降水实况确定的气象要素场 )两者切比雪夫展开式权重系数之间的相似距离 。

基于LHS-CPSE的非侵入式边坡可靠性分析方法及其应用

边坡可靠性分析大多以侵入式随机有限元法为主,具有抽样次数多、耗时长、通用性差等缺点,而非侵入式可靠度分析方法能够很好地解决上述问题。提出一种基于拉丁超立方抽样-切比雪夫多项式随机展开模型(Latin hypercube sampling-Chebyshev polynomial stochastic expansion, LHS-CPSE)的非侵入式边坡可靠性分析方法(简称LHS-CPSE法),并以兰州市盐什公路一段边坡为案例验证LHS-CPSE法的可靠性,同时将其应用在坡体开挖方案决策中。研究结果表明:LHS-CPSE法与直接蒙特卡洛法结果非常接近,验证了该方法的准确性和可靠性;3阶CPSE随机展开模型较2阶CPSE随机展开模型计算精度略高0.23%,但前者的计算效率是后者的1/3,兼顾精度和效率推荐采用2阶CPSE随机展开模型;随着Ⅰ级边坡平台宽度的增加,开挖量与边坡平均安全系数呈递增趋势,但可靠度呈“先急剧增大,再趋于稳定”的态势,兼顾工程造价与安全考虑,其边坡平台按照4.5 m设计较为合理;LHS-CPSE法能够快速准确地计算边坡的可靠度,可以为边坡设计和决策提供技术支撑。