常见曲线的切点弦方程

切点弦方程是解析几何中的热点问题．随着导数的引入，它的内涵更加深刻、题型更加丰富．本文对切点弦问题进行归纳整理，以飨读者．

圆的切线和切点弦方程

数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学，其研究的对象是数与形．通常数中隐含着形的关系，形中又展示着数的信息．引导学生多方位地观察问题，通过联想促成数与形的相互转化，揭示出被掩盖着的数形关系，可以帮助学生理解问题的本质，达到培养学生思维灵活性的目的．关于“圆的切线和切点弦方程”的教学，我已经尝试过多次，但是每次教学后自己总感觉不够满意．最近，我通过“向量的数量积’解决这个问题，进行了一次教学探究，从数形关系的本质入手，终于感觉“爽”了一把．下面是这节课设计的一组问题链．

利用隐函数导数求解圆锥曲线的切线及切点弦方程

本文从隐函数入手，利用隐函数的导数知识求出了圆锥曲线的切线方程及切点弦方程，并对圆锥曲线的切线方程及切点弦方程进行了比较．

非直纹二次曲面切点弦方程的求法

本文给出了非直纹二次曲线切点弦方程的一种简便求法。给定二次曲面及其外面一条直线，可直接写出其切点弦方程。

抛物线切点弦方程探究

本文以2019年圆锥曲线高考题为例,探寻抛物线的切点弦方程,为解决曲线切点弦方程寻找思路和方法.

二次曲线的切点弦方程的探究

通过对求圆上一点的切线方程问题的引入,进一步探究圆的切点弦方程和一般二次曲线的切点弦方程的方法和一般表达形式.

圆锥曲线切点弦方程的应用

本文先给出圆锥曲线切点弦所在直线方程，然后证明两个圆锥曲线的一般性质，并利用它们解决一些高考试题和竞赛试题．

圆锥曲线的切线和切点弦方程的应用

定理1过圆锥曲线C:Ax^2+By^2+Dx+Ey+F=0(A、B不同时为0)上一点P(xo,yo)的切线方程为:Axox+Byoy+D(xo+x/2)+E(yo+y/2)+F=0.

圆锥曲线的切线及切点弦方程的应用

关于圆锥曲线Ω：Ax^2＋Bxy＋Cy^2＋Dx＋Ey＋F=0（A，B，C不全为零）的切线、切点弦所在直线有如下结论：

"圆的切线与切点弦"课例点评

从教学目标和教学过程两个方面对"圆的切线与切点弦"一课做分析.本节课涉及的数学核心素养主要是数学抽象、逻辑推理和直观想象,从整个教学过程可以反映出对三个核心素养的指向非常准确,目标定位清晰.本节课采用的是第Ⅱ类探究学习模型,整个教学过程的突出特点是:(1)展示出"知识从何而来、知识本质是什么、知识从何而去"的完整教学过程;(2)融入了培养学生优良认知结构的教学策略;(3)体现了课程标准强调"通性通法"的诉求.

基于高考试题的圆锥曲线切线问题教学实践——2021年高考理科数学乙卷21题探析

笔者基于2021年高考全国乙卷理科第21题(解析几何题),探究抛物线中阿基米德三角形的面积最值问题,以单元教学设计的思路,通过纵向探究和类比拓展,追本溯源,推导关于抛物线和椭圆切线的一般结论,并对问题进行变式解析.

一个结论的探究性拓广

圆上一点的切线方程是课本中一个常见的结论,逆向思维探究直线与圆相切时切点的坐标,以及直线与圆锥曲线相切时切点的坐标,并给出一些简单的应用.

切线两性质 五年竞赛题

抛物线是常见的圆锥曲线,其性质丰富,变化多,应用广泛,特别是与切线相关的性质常见于各类考试中.文章以几道竞赛题为例,展示抛物线的两个切线性质的应用.