具有稳定分布噪声的ARMA模型的贝叶斯分析及应用

稳定分布是正态分布的推广,能够描述诸如方差无限、厚尾、有偏等非正态特征.但该类分布由于通常没有显式的密度函数,这给建模、分析带来了困难.本文采用数据扩充法、切片抽样法以及MCMC方法,给出了具有稳定分布噪声的ARMA模型更为简洁、有效的贝叶斯建模方法.通过对两个模型的模拟分析,说明了稳定分布的一些统计性质和文中建模方法的有效性.将模型应用于一个实际数据集,演示了该类模型的建模方法并展示了该类模型的一些优势.

具有稳定分布噪声的多重季节模型的贝叶斯分析

本文研究了具有稳定分布噪声的多重季节时间序列模型的建模及应用.稳定分布能够描述诸如方差无限、厚尾、有偏等非正态特征,但该类分布通常没有解析的密度函数,且参数的后验分布比较复杂.本文采用基于抽样的MCMC方法和切片抽样法估计模型参数,将多重季节模型的回归参数和稳定分布中的参数一起估计.通过模拟分析,说明了稳定分布的一些统计性质和文中建模方法的有效性.将模型应用于一个具有季节性和厚尾特征的实际数据集,演示了该类模型的应用价值.