四元数Segal-Bargmann变换的 L p 映射性质

本文研究了四元数Segal-Bargmann变换的Lp映射性质。具体来说,当2 < p≤∞时,该变换是从四元数值函数空间Lp(ℝ;ℍ)到四元数Bargmann-Fock空间ℱslicep,ν(ℍ)的有界线性算子并且是单射;当1≤p < 2时,该变换是从Lp(ℝ;ℍ)到ℱslicep′,ν(ℍ)的有界算子但不是Lp(ℝ;ℍ)到ℱslicep,ν(ℍ)的有界算子,其中1/p+1/p′=1。

四元数空间中的正则逆紧映射

全纯逆紧映射的研究是多复变函数论中一个重要且非常活跃的课题.本文研究四元数空间中的逆紧映射.特别地,对于四元数切片正则函数,本文利用其Hardy空间的分解定理证明四元数单位球上的自逆紧映射正是有限Blaschke乘积.此外,本文确定了此函数类中4维球壳上的自逆紧映射.