基于切片Gibbs抽样方法的Logistic回归模型参数估计

文章采用切片Gibbs抽样方法对多元Logistic回归模型的参数进行了研究。结果表明,在切片Gibbs抽样过程中通过引入辅助变量扩大参数空间,得到了参数的后验分布为截尾正态分布。在此基础上随机模拟显示,马氏链经过有限次迭代达到了平稳状态并且链的收敛速度较快,通过参数的自相关图得出自相关系数随迭代次数的增大呈减小趋势,即产生链的机理是正确的,说明该方法对估计Logistic回归模型是有效的。

面板数据的自适应Lasso分位回归方法研究

如何在对参数进行估计的同时自动选择重要解释变量,一直是面板数据分位回归模型中讨论的热点问题之一。通过构造一种含多重随机效应的贝叶斯分层分位回归模型,在假定固定效应系数先验服从一种新的条件Laplace分布的基础上,给出了模型参数估计的Gibbs抽样算法。考虑到不同重要程度的解释变量权重系数压缩程度应该不同,所构造的先验信息具有自适应性的特点,能够准确地对模型中重要解释变量进行自动选取,且设计的切片Gibbs抽样算法能够快速有效地解决模型中各个参数的后验均值估计问题。模拟结果显示,新方法在参数估计精确度和变量选择准确度上均优于现有文献的常用方法。通过对中国各地区多个宏观经济指标的面板数据进行建模分析,演示了新方法估计参数与挑选变量的能力。

面板数据分位回归模型中固定与随机效应的选择

随机效应的引入为面板数据建模中样本相关和异方差问题提供了重要解决途径,过多的随机效应不仅会极大地增加模型复杂度,而且给固定效应系数的估计带来偏差。文章在考虑到随机效应具有整体性基础上,以横截面个体为单位,对其进行整体压缩。通过对固定和随机效应分别引入不同形式的条件Laplace先验,构造了一种与Group Lasso-Lasso惩罚相等价的贝叶斯双惩罚分位回归估计方法。通过设计切片Gibbs抽样算法,快速有效地解决了模型参数估计问题。计算机模拟显示,该方法不仅能对固定和随机效应参数进行精确估计,而且能对模型中真实包含的固定和随机效应进行自动选择。

面板数据的贝叶斯Lasso分位回归方法

本文讨论了含有随机效应的面板数据模型,通过引入条件Laplace先验,构造了一种新的贝叶斯Lasso分位回归法。与一般贝叶斯分位回归法不同,该方法能够更大程度地将模型中非重要的解释变量系数压缩至0,从而在估计系数的同时也起到变量选择的作用。利用积分恒等式,本文构造了一种易于实施的参数估计切片Gibbs抽样算法。模拟结果显示,模型含有较多变量时,新方法排除"噪声"变量的能力明显高于现有文献中的其他方法。本文最后对我国各地区多个宏观经济指标的面板数据进行建模分析,演示了新方法估计参数与挑选变量的能力。