涉及旁切球半径的一类几何不等式

介绍了两个代数不等式,给出了n维欧氏空间En中涉及旁切球半径的一类几何不等式及其推广和应用.

涉及单形旁切球半径的两类几何不等式

利用分析的方法给出了n维欧氏空间En中涉及单形旁切球半径的两类几何不等式,由此得到了n维欧氏空间En中涉及单形旁切球半径的一系列几何不等式,给出了一系列特例.

证明垂心四面体的内切球、4面和6棱旁切球半径坐标的算法——四维体积勾股定理的应用(公式五)

正交4球心组成的垂心四面体,在欧氏3D坐标系中,仅用四球半径,计算内切球、4面6棱10个旁切球半径和球心坐标的同构公式,同时得出内切球球心与外接球球心的间距公式。

利用内切球解析的三维模型信息隐藏算法

针对三维模型信息隐藏算法鲁棒性差和容量低的现状,利用骨架理论和内切球解析技术提出一种基于三维模型载体空间和能量特性预处理的信息隐藏算法.该算法利用骨架定义,以各骨架点为球心,对模型进行欧氏内切球解析,并以各个骨架点的最小内切球解析次数为信息隐藏的修改量用于隐藏秘密信息.载体预处理过程不涉及顶点数量及坐标的改变和拓扑关系的修改,使得算法不可见性良好.实验结果表明,算法对抗旋转攻击有效率高达100%,对其他常见攻击也具有良好的鲁棒性,且不可见性良好,容量较大.

体积与表面积等值的旋转体与内切球

贵刊早在1990年第6期"体积与表面积等值的四面体与内切球"一文中就给出了关于多面体与其内切球的几个有趣结论,十余年后读来仍受启发.本文进一步验证了某些旋转体(圆柱、圆台、圆锥、球缺)也具有同样的性质:

公切球式岔管相贯线为平面曲线的证明

本文以一个圆柱面和一个斜圆台面相交的公切球式岔管为例,证明公切球式岔管的相贯线为平面曲线。以某输水泵站钢岔管的设计为例说明该结论的应用。

坐标平移法实现内切球的加工

介绍了工件坐标系在数控机床中的存储方法,对内切球的加工进行了工艺分析,并通过坐标平移的编程方法,给出了内切球的加工程序。

切球法求解圆锥和圆柱相贯线极位点及其证明推广

在机器的零件、管道中的接头中，经常遇到两个立体表面相交的情况，正确地画出其相贯线，可清楚地区分立体表面的界线，并有助于读图。工程上特别是对于板金制件，更需要根据相贯线做出其展开图进行放样下料，因此，准确地求解相贯线的投影，尤其是极位点的投影，对于工程...

关于单形的k-超切球的一些结果

首先给出了n维单形的k-超切球的概念 ,它统一定义了n维单形的外接超球、棱切超球、…、内切超球 .获得了n维单形存在k-超切球的充分必要条件 .应用著名的度量方程 ,给出了k -超切球半径的计算公式 .将“弱度量加”运算用于存在k-超切球的单形中 ,获得了一类涉及n维单形体积和k-超切球半径的几何不等式 ,这些结果蕴含了文 [5,14,15。

基于最大内切球拟合的网格模型骨架提取

作为三维模型的一维表示方式,模型骨架表示和提取技术在计算机图形学和计算机视觉领域具有广泛的应用.为了有效地从输入网格模型中提取高质量的骨架,提出了一种新的基于最大内切球拟合的骨架提取方法.首先,用户分别交互选取模型主干内任意一点以及各分枝末端任意一点作为骨架提取的初始点;其次,根据选取的初始点利用最大内切球拟合和提取算法得到初始最大内切球,取球心为模型骨架点,并利用该最大内切球沿模型主干迭代扩散,寻找其余的模型最大内切球和相应的模型骨架点,同时将主干骨架周围区域设为影响域;然后,根据交互选取得到的分枝末端点,以类似方法沿末端到主干影响域寻找分枝骨架点;最后,基于距离优先算法选取合适的骨架汇合点生成完整的模型骨架.针对AIM@SHAPE提供的实验用模型,利用该方法提取的模型骨架点能准确地位于模型的中轴位置,同时通过调整参数值能保证提取的模型各分枝骨架的平滑性.

仙客来盆内切球快繁技术

仙客来,别名兔耳花,为报春花科多年生草本球茎花卉,是一种著名的冬春温室盆花,因其花期长达数月,深受人们喜爱。近年来,国际上和国内都对仙客来的繁殖进行了多方面的研究和积极的尝试,取得了很多有益的经验。低成本、快速繁殖对仙客来种苗市场和成品盆花市场起到了很好的促进作用。

关于棱柱的棱切球

文[1]讨论了多面体的棱切球的存在性,并给出了有关多面体存在棱切球的充分条件,本文仅研究棱柱的棱切球。 1 棱柱的棱切球的存在性与唯一性 对于棱柱,有 定理1 唯有棱长均相等的正棱柱存在唯一的棱切球。 为便于叙述,不妨称棱长均相等的正棱柱为“等边正棱柱”,为了证明定理1,先看下面的引理。 引理 斜棱柱不存在棱切球。

何时任意常半径的切球丛是Einstein的(英文)

研究具有任意常半径r的切球丛,得到该切球丛是Einstein的一个充分必要条件。

关于曲面的切球丛的两点注记

本文讨论了曲面的切球丛的黎曼几何性质。证明了如下定理1 设(V,g)是2-维黎曼流形,(T(?)V,(?))是 V 上的切球丛,(?)为 Sasaki 度量,那么1)如果(T(?)V,(?))有正的截面曲率则 V 的 Gauss 曲率 k 必满足:0<k<4/(3c^2).2)(T(?)V,(?))为共形平坦空间的充要条件是曲面 V 有常 Gauss 曲率。

最佳容差设计问题的研究——正交内切球优化方法

本文提出最佳容差设计方法,该方法在设计中采用初始目标函数和准中心目标函数,使设计时间缩短;在优化中采用正交优化方法,使方法简单、直观;运用求可行域最大内切球半径和球心的方法,同时确定设计元件中心值和容差;为达到最佳设计之目的,本方法在最后进行一次中心值和容差的综合设计,本文给出例证,说明此方法可行,且有优越性。

切球方式对甘蓝制种产量的影响

为探明不同切球方式对甘蓝制种产量的影响,将生产上常用的留心柱法、斜切法、十字法和割球法进行对比,分析其对制种产量、单株有效荚数量、单荚平均粒数量和千粒重的影响。结果表明,前3种方法对上述4项指标的影响差异不显著,而割球法对其影响与前3种方法存在显著差异。留心柱法、斜切法、十字法均适合甘蓝制种,割球法制种产量较低。

四面体有外接球和内切球吗？

众所周知，任意△ABC都有外接圆和内切圆．三角形与空间的四面体有可类比性，类比可知：任意四面体s—ABc都有外接球和内切球．由于类比得出的结论未必正确，自然会思考：该结论是否正确？如果正确，如何证明？

以模型为载体解决空间几何体的外接球与内切球问题

球是特殊的几何体,具有多方位的对称性,从而具有很多特殊的性质.在高考以空间几何体为载体的外接球和内切球问题中,因多面体有外接球或内切球是唯一的.而唯一性使得外接球问题成为每高考的热点和难点.主要考查学生空间想象能力为主线,结合边角关系、位置关系、面积与体积的计算,从而达到培养学生直观想象核心素养要求.