UH模型切线刚度矩阵对称化及其应用

分析了目前常用的几种土的本构模型三维化方法以及变换应力方法的优势.详细分析了用变换应力三维化本构模型非关联流动的本质,针对因采用非关联流动法则而带来的本构模型切线刚度矩阵的非对称性,建立了本构模型切线刚度矩阵的对称化方法.将此方法应用于UH模型并进行了有限元分析,进行了三轴伸长试验有限元分析.通过以上分析比较发现,切线刚度矩阵对称化方法能够明显改善有限元分析的收敛性,缩短分析时间,有着非常好的应用前景.

考虑节点刚度的网壳杆件切线刚度矩阵

本文采用Timoshenko梁柱理论，推导出网壳杆件的切线刚度矩阵。该矩阵不仅考虑了两个主轴方向弯曲的耦合作用。而且考虑了节点刚度以及节点体大小的影响，对于位移的高阶项没有任何省略，其精度比C．Oran的切线刚度矩阵有很大程度的提高。通过对一单层网壳结构的算例分析，证明了该分析模型的正确性。

势能增量驻值原理与切线刚度矩阵的解构规则

基于有限位移理论应变能密度函数的定义,利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量,推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式,并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致。然后,根据势能增量驻值原理并利用泛函驻值条件,得到了有限位移分析中T.L格式和U.L格式的切线刚度矩阵的解构规则。利用该解构规则形成切线刚度矩阵的方法简单、直观,通过平面梁元例题验证了可利用该方法求得任何单元或结构的切线刚度矩阵。

统一粘塑性本构方程一致切线刚度矩阵的研究

统一粘塑性本构方程是微分或增量形式的方程组,内变量是隐式的,一致切线刚度矩阵很难给出明确的表达式.针对包含热恢复项的统一的粘塑性本构方程,在向后欧拉积分的基础上,为本构模型推导和确定了一个新的考虑率相关塑性的一致切线刚度矩阵(Consistent tangent modulus)的表达式,并在通用的有限单元分析程序MARC中实现.通过一些算例的有限元分析,检验了一致切线刚度矩阵的可行性.

等直杆单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架和大跨K8单层网壳结构为算例,采用广义位移控制法进行非线性后屈曲分析,其中预测子采用本文杆单元切线刚度矩阵。算例分析结果表明,本文杆单元切线刚度矩阵在大型铰接单层网壳结构的非线性后屈曲分析中有很强的预测能力。

一种用于空间框架结构几何非线性分析的切线刚度矩阵(英文)

为了改善空间框架结构的几何非线性分析,根据总势能驻值原理推导了一个三维梁单元,用增量切线刚度矩阵代替传统的增量割线刚度矩阵.新的切线刚度矩阵除了常用的线性刚度和几何刚度矩阵外,还包含2个变形刚度矩阵,这2个矩阵是由每个增量步中轴力和弯距的变化引起的,是单元变形的函数,包含轴向、横向和扭转变形的耦合项.考虑空间转动和弯距的特征,增加一个修正矩阵,使提出的单元通过刚体测试,达到良好的收敛性能.实例显示使用较少的单元模拟构件仍可有效、准确地得到空间框架的轴向扭转和弯扭屈曲的非线性性能.

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明:所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。

空间折索单元的切线刚度矩阵

预应力空间网格结构是一种新型的结构形式 ,对该结构进行非线性分析计算时 ,需要采用空间索单元的切线刚度矩阵 .通过对于预应力索单元的分析研究 ,推导了具有初始应力的空间折索单元的单元切线刚度矩阵的计算公式 ,并且建立了可用于预应力空间网格结构非线性有限元分析的非线性方程组 .所推导的公式均具有良好的规律性 。

空间过渡梁元的切线刚度矩阵

详细推导了整体拉格朗日(Totallagrange)坐标系下空间过渡梁元的切线刚度矩阵和单元抗力计算式。计算表明,过渡梁元切线刚度矩阵的提出,使局部单层局部双层网壳的计算结果更趋近于实际。

结构切线刚度矩阵与割线刚度矩阵之间的关系

从结构的总势能泰勒级数展开式出发,推导了结构的切线刚度矩阵和割线刚度矩阵之间的数量关系。其结果可用于结构非线性稳定性分析,并且不仅可用于有限元法,还可用于瑞利-李兹法(Rayleigh-Ritz method)、伽辽金法(Galerkin method)等。

空间梁单元显式切线刚度矩阵推导

在开展桥梁、房屋、网壳、网架等杆系结构几何非线性分析或极限承载力计算时,需要空间梁单元的切线刚度矩阵。基于非线性问题的一般平衡方程和空间梁单元的非线性几何方程,推导应力应变一般线弹性关系下的空间梁单元显式切线刚度矩阵,该刚度矩阵中包含了由初应力和初应变产生的初应力刚度矩阵,为空间有限元程序的编制奠定了基础。

张拉整体结构的稳定性判定及刚度分析

张拉整体结构是一种由连续拉索和断续压杆构成的新型空间结构体系,结构刚度及稳定性主要靠预应力提供。以切线刚度矩阵的正定性为稳定判据,通过分析体系切线刚度矩阵解析表达式的构成,系统研究张拉整体结构的稳定条件。按稳定性由强到弱,给出张拉整体结构的实用分类法则。对于确定形态的张拉整体结构,只需验证几何刚度矩阵及其关于内部机构位移模态缩减形式的正定性即可判断其属于何种稳定等级,且预应力水平较低时,后者的最小特征根与切线刚度矩阵的最小特征根一样可用来度量张拉整体结构的刚度。通过考察系统总势能二阶增量(亦即切线刚度矩阵的二次型)随预应力水平的变化规律,详细阐述各稳定等级对应的刚度特性,为寻找真正适用于功能性建筑的张拉整体结构形式提供理论依据。最后通过对一系列张拉整体单元及一个由多单元组合而成的张拉整体结构进行算例分析验证文中理论的有效性。

刚度分配法在重庆朝天门长江大桥扣索力计算与研究中的应用

重庆朝天门长江大桥为世界第1跨度公轨2用拱桥,设计中主要以应力控制为主。阐述柔索索力传统计算方法,指出在计算扣索力时用传统先估算索力的计算方法误差很大。在实际有限元设计中,采用刚度分配法计算扣索力,不仅计算方便、快捷、准确,而且兼顾了目标控制应力和控制位移。

基于CR列式的平面体外预应力梁非线性有限元模型

将体外预应力筋视为在锚固位置和转向块位置分别与梁体固结及相连的常应变构件,基于锚固位置和转向块位置处体外预应力筋和梁体的几何关系,采用共旋坐标(co-rotational,CR)法导出体外预应力筋在结构坐标系中的切线刚度矩阵和杆端抗力.结合常规的几何非线性CR平面梁单元,建立体外预应力平面梁的几何非线性有限元模型并编制了程序,对一简支梁算例的两个工况进行了几何非线性分析并与ABAQUS程序进行了比较.结果表明:不管是预应力施加工况还是承受外载工况,对于梁端水平位移、跨中竖向位移和体外筋轴力,两种方法得到的计算结果吻合良好,从体外筋轴力方面而言,本文方法更能体现体外筋为常应变构件的受力性能,因此可用于体外预应力结构的非线性有限元分析.

对称几何非线性三角形平面单元研究

为克服现有共旋法的几何非线性平面单元切线刚度矩阵的不对称给非线性方程组求解带来的困难,基于共旋坐标法与几何一致性相结合的原则,对三角形平面单元进行了研究。将单元共旋坐标系的原点坐标分量标始终设为三角形的3个顶点坐标分量的平均值,合理选择共旋坐标系初始时刻及任意计算时刻的坐标轴方向,基于虚功原理,利用微分方程,建立三角形平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵和相应的节点抗力算法。研究结果表明:该切线刚度矩阵是对称的;且将该切线刚度矩阵与一种能将位移增量法与荷载增量法形成统一迭代格式的非线性方程组求解方法进行结合,能大幅简化求解过程,依据推导公式与算法开发了相应的计算程序,并利用该计算程序对柔性立柱和大变形悬臂梁的经典算例进行了计算和比较,验证了该研究理论推导结果的正确性与计算程序的可靠性,且算例2显示该算法的计算精度高于ANSYS商业数值软件的。

一种新的动态回弹模量有限元实现方法

美国在2004年通过NCHRP 1-37A项目提出了用于路基土评估的新的动态回弹模量模型。该模型由于考虑了体应力和偏应力的影响,已得到广泛应用。然而,目前对于该模型的有限元实现均采用基于等效动三轴试验的等效切线模量进行材料点的局部迭代。为克服该实现方法在复杂应力状态下因模型简化带来的偏差,基于广义虎克定律推导了该回弹模量模型的精确一致切线刚度矩阵。通过编写的ABAQUS用户自定义材料子程序(UMAT)对轴压和围压加载情形进行有限元模拟,发现新推导的有限元实现方法较现有基于等效三轴试验的简化方法具有更高的计算效率和精度。最后对典型沥青路面结构的分析表明,为提高复杂应力状态下路基响应计算精度,在路面结构分析中采用基于当前应力状态的一致切线刚度矩阵代替等效切线刚度矩阵是十分必要的。

带刚臂的两节点精确悬链线索元的非线性分析

为解决应用悬链线索元时锚固点的刚性连接问题,在应用悬链线基本方程导出的两节点悬链线索元的切线刚度矩阵基础上,推导出两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元的切线刚度矩阵显式表达式,并且分析了考虑索元初次张拉和成形使用两种条件下切线刚度矩阵的迭代求解技术。分析和算例表明,应用两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元可以很好地解决前述问题,且其有限元分析格式与不带刚臂的悬链线索元完全一致,而且当索元不带刚臂时该切线刚度矩阵可自动转化为相应的刚度矩阵,实用价值较强。

用于悬索桥非线性分析的鞍座-索单元

悬索桥是跨越能力最大的一种桥型,鞍座是使主缆转向的一个重要构件,直接约束着主缆的变形。然而,鞍座及其顶推的模拟一直是悬索桥非线性分析时的一个难点,现有方法存在一定的不足之处。为此,本文提出了一种基于弹性悬索精确解的二节点新单元———鞍座-索单元,这种单元隐含了主缆与鞍座相切及主缆无应力长度保持不变这两个重要条件,同时将鞍座及其顶推的模拟融为一体,提出了基于NewtonRaphson法的状态求解方法,并推导了其切线刚度矩阵和等效节点力。计算表明,状态求解方法精确而有效,切线刚度矩阵推导正确。采用这种单元,既可使悬索桥非线性分析的计算模型更接近实际结构,也能显著提高计算精度和计算速度,并且具有很好的通用性。

悬索桥有限元计算的三节点空间鞍座单元

为了进行空间缆索悬索桥主缆与塔顶鞍座间接触非线性的计算,开发了包括塔顶鞍座及两侧主缆在内的三节点空间鞍座单元.基于空间悬链线理论及主缆与鞍座的几何关系,对单元进行状态求解,得到主缆与鞍座的切点位置及切点索力,根据静力平衡条件计算单元精确的节点力;由增量代替微分,根据切线刚度矩阵的定义计算单元刚度矩阵的元素.空间鞍座单元自动满足主缆与鞍座相切,通过修改一个参数可实现鞍座顶推的计算.计算表明:计算结果与数值解析解结果完全相同,收敛速度较快,在每次状态求解时,迭代次数在12次以内.