关于切线条数问题的探究

对不同类型函数的切线条数问题的探究,发现它们在解法上有一致性:从数的角度考虑,基本上是将切线条数问题转化为函数零点的个数问题;从形的角度考虑,如果函数的图象中心对称,那么切线条数会呈现对称分布的规律,体现了数学的统一性和对称美,这一发现也为命制切线条数的问题拓宽了思路.

用代数的方法证明过定点作圆锥曲线的切线条数

平面解析几何是一门用代数方法解决几何问题的科学,在研究过定点作圆锥曲线的切线条数时,若仅用数形结合的方法(从图形直观)来判断,则不同具有科学的纯粹性和完备性。

指数函数及其反函数图象公切线方程的表示

当指数函数y=ax中的a已知时,文章给出了函数y=ax及其反函数图象公切线方程的条数,并且还给出了所有公切线方程及切点坐标的表示,在表示方法中除一步用到了求增函数的反函数外,其他步骤是底数为e的乘方、求对数或与常数的四则运算.

一元三次函数图像的中心切线及切线问题

受2007年高考全国数学卷Ⅱ第22题启发,提出并探索一般一元三次函数图像切线问题,定义了中心切线概念。

过一点作曲线的切线的条数问题

从两道过一点作曲线的切线的条数问题出发,引申出过一点可作曲线的几条切线这一问题,并通过一个具体问题提炼出解题策略,最后介绍一些同类问题。

过一点作指数曲线的切线的条数问题研究

本文对一道高考试题小题大做,介绍解题策略,破解含参函数零点问题中的“取点”难题,并将该题改编为一道符合高考要求的解答题。

曲线的切点与切线关系

曲线的切点和切线是高中导数知识模块的考察重点,对于求"在"曲线上某点的切线方程同学们是熟悉的,但对于求"过"某点的切线方程同学们是有一定畏难情绪的,尤其是"过"某点求曲线的切线条数问题.为此,本人以2014年北京高考数学文科20题为例就该问题进行分析.