一道数学竞赛试题的几何证明与推广

解析几何是数形结合的典范,研究解析几何问题旨在培养学生的直观想象和逻辑推理能力。在用代数的方法解决几何图形的同时,不能忽略几何性质的挖掘,有时利用平面图形的几何性质可以简单、巧妙解决繁杂的问题。本文就是充分利用圆锥曲线切线的几何做法和性质,得出一道数学竞赛解析几何试题的简洁证明,避免了复杂的代数运算,并将试题性质推广到双曲线、抛物线。