切触Bochner-Kenmotsu流形的CR子流形

研究了切触Bochncr Kenmotsu流形的CR子流形 ,得到了关于这类子流形的微分几何中曲率方面的一些有意义的结果 .

切触黎曼浸入的极小性

切触黎曼流形,其殆复结构不一定是可积的,是CR几何中伪厄尔米特流形的一般情形.选取TWT联络作为切触黎曼流形上的联络,在CR情形下它就是TW联络.推广CR几何中的伪厄尔米特浸入得到切触黎曼几何中的切触黎曼浸入,可以证明任何切触黎曼浸入一定是极小的.

关于黎曼流形的曲率张量

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络(△～)的截面曲率及相关的几个等价条件,并在此基础上给出了联络(△～)的曲率张量与数量曲率的公式.证明了在Contact黎曼流形(M.η.g)上,Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的.

CONTACT黎曼流形上S.TANNO联络的数量曲率

自从陈省身和 R.S.Hamilton(见[1])研究3-维紧致 Contact流形上的与 Webster 挠率相关的 Dirichlet energy 以来,对 Contact 流形上几何学的研究取得了很大的进展,获得不少新的成果。特别 N.Tanak 和S.Tanno 讨论了同一流形上 Contact 黎曼结构与 stongly Pseudo—Con-vex 可积 CR-结构的等价性,把 SPC 可积 CR-结构的某些已知结果自然地推广到 Contact 黎曼流形上,丰富了 Contact 黎曼流形的几何内容。为了在Contact 流形上给出相关于 Contact 形式的标准黎曼度量,S.Tanno 讨论了 Contact 流形上的变分问题,并在 Contact 黎曼流形上定义了联络,它是非退化可积 CR-流形上标准仿射联络的自然推广。本文在 Contact 黎曼流形上讨论了关于联络的截面曲率及相关的几个等价条件,并在此基础上给出了联络的曲率张量与数量曲率公式。