模拟周期环境和尺度结构的种群系统的最优收获率

研究一类周期环境中基于个体尺度分布的种群资源模型的最优收获率问题.运用泛函分析方法证明了最优策略的存在性,借助非线性分析中的切锥-法锥技巧导出了最优策略的结构,为模型应用奠定了理论基础.

具有size结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论.

年龄等级结构捕食种群系统的可控性与镇定

研究一类基于个体年龄的等级结构捕食种群系统模型的近似可控性及零解镇定问题.以线性系统的可控性结果为基础,运用多值映射的不动点方法证明了非线性系统的可控性,通过构造辅助的最优控制问题给出了控制策略的选取原则.当零解不稳定时,借助反馈控制和共轭系统对镇定所需的迁移控制作了精细描述.

一类基于个体尺度的种群模型的适定性及最优不育控制策略

研究了一类具有尺度结构的线性种群模型的适定性及最优不育控制问题.首先应用Volterra积分方程和Banach不动点原理证明模型解的存在唯一性,并给出解关于控制变量连续依赖性定理;其次应用Mazur定理证明了最优策略的存在性;最后借助法锥和共轭系统导出最优性条件.

一类基于尺度结构的种群系统的最优收获

分析一类食饵种群带有尺度结构的种群系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性,解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论.