结构损伤识别中的若干正则化问题研究

针对结构损伤识别计算中由于矩阵奇异带来的识别结果不稳定问题,利用列主元QR分解、截断奇异值分解这两种正则化技术研究识别计算中的迭代方法,给出了这两种技术改善识别结果稳定性的证明;同时研究了对得到合理识别结果有较大影响的两个计算参数:实施正则化技术的阀值以及限制迭代增量的步长限值。该文以IASC-ASCE的BENCHMARK结构为算例,分别采用列主元QR分解、截断奇异值分解,识别出BENCHMARK结构第I阶段损伤问题第一种工况下第二种损伤模式的位置,识别的损伤程度最大误差分别为7.33%、6.36%,验证了研究的正则化技术的有效性。通过算例对阀值与步长限值进行研究和讨论,发现列主元QR分解宜应用在步长限值α较大(α≥0.5)的情况下,截断奇异值分解则既可应用在步长限值α较大、也可应用在α较小(α≥0.25)的情况下。

秩亏缺信道下快速发射天线选择算法

研究了秩亏缺信道下发射天线选择问题。为了保证信道矩阵是列满秩,因此选择出的天线子集中的发射天线数量等于信道矩阵的帙数。提出了容量最优化的发射天线选择算法,但这种算法的计算量太大了。因此,提出了一种基于列主元QR分解的发射天线选择算法,这种算法具有很低计算复杂度。仿真结果显示通过这种方法确定的天线子集在信道容量方面也有很好的性能,尤其在高信噪比情况。

一种新的求解整型参数估计的预处理方法

本文提出一种新的有效的列选主元QR预处理算法,对线性模型下的整型参数估计问题进行预处理。该预处理算法基于列选主元QR分解,采用迭代过程来获得预处理整型矩阵。由该预处理法得到的上三角矩阵因子R能有效地降低求解整型参数估计问题的时间复杂度,尤其是对高维问题。