线性代数方程组正交化列处理法

给出对任意的n×m阶相容性或不相容性线性代数方程组均有效的一种新的迭代算法 .证明了算法求解过程 .在经过m次迭代后 ,必然求得该方程组的理论上精确的解或最小二乘解 .分析了该算法的计算复杂度。

带状方程组并行列处理法贪心方法

利用列处理法贪心方法和分治策略,给出了一种求解任意相容性带状方程组的解或任意不相容性带状方程组最小二乘解的消息传递多指令流多数据流并行迭代解法,分析了解法的收敛性、计算复杂性和数值稳定性。该方法能使得各处理机上的负载基本平衡,得到了理想的加速比和并行效率。

齐次线性方程组基础解系列处理法

利用正交化列处理法和线性变换,给出了一个确定任意齐次线性代数方程组解空间结构的数值计算方法,分析了该方法的收敛性、计算复杂度、数值稳定性和内在并行性,进而探讨了该方法的应用前景.

线性代数方程组列处理法分治策略

利用列处理法和分治策略给出一种求解任意线性代数方程组AX =b(A∈Rn×m)的迭代分治算法 ,证明算法对任意的相容性线性代数方程组收敛于它的一个解而对任意的不相容性线性代数方程组收敛于它的一个最小二乘解 。

齐次线性方程组基础解系列处理法

利用正交化列处理法和线性变换，给出了一个确定任意齐次线性代数方程组解空间结构的数值计算方法；分析了该方法的收敛性、计算复杂度、数值稳定性和内在并行性，进而探讨了该方法的应用前景。