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行列式按行(列)展开定理的简单证法
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作者 周仲旺 《高等数学研究》 2023年第2期93-93,共1页
本文利用行列式定义,给出了行列式按行(列)展开定理的一个简单证法.
关键词 代数余子式 式按行()展开
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一类特殊行列式的新算法 被引量:1
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作者 张盛 荆治宇 +4 位作者 徐波 刘诗雨 陈虹 曲虹烨 高佳齐 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期58-65,共8页
行列式计算有许多方法,其中针对含参数的行列式时常需要进行分类讨论.给出右上角元素为α、左下角元素为β、主对角线上元素分别x_(1),x_(2),…,x_(n)的一类特殊行列式的多种算法,包括数学归纳法、拆分法、升阶法、按行(列)展开后迭代... 行列式计算有许多方法,其中针对含参数的行列式时常需要进行分类讨论.给出右上角元素为α、左下角元素为β、主对角线上元素分别x_(1),x_(2),…,x_(n)的一类特殊行列式的多种算法,包括数学归纳法、拆分法、升阶法、按行(列)展开后迭代法和按行(列)展开后直接计算法,从中得到这类行列式的一个具有一般性的公式.所采用的多种方法不但去掉了文献中基于两种不同情况进行分类计算的限制,而且得到的一般性公式,还统一了已知算法在两种分类情况下的不同结果,这对所考虑的行列式计算而言是新尝试. 展开更多
关键词 数学归纳法 升阶法 拆分法 按行()展开
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浅谈“线性代数”学习中学生创新与应用能力的培养——以行列式的按行(列)展开法则为例
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作者 万前红 郑立景 《科教导刊》 2021年第29期144-146,共3页
线性代数的概念多且抽象,这是线性代数学习的难点之一。下功夫去探讨新概念和新知识的引入,寻找各个概念之间的联系是解决线性代数概念多且抽象问题的手段之一,同时可以提高学生数学思维、数学理解、数学应用等方面的创新能力。本文通... 线性代数的概念多且抽象,这是线性代数学习的难点之一。下功夫去探讨新概念和新知识的引入,寻找各个概念之间的联系是解决线性代数概念多且抽象问题的手段之一,同时可以提高学生数学思维、数学理解、数学应用等方面的创新能力。本文通过具体的教学实例来分享如何在线性代数教学中实现这个目标。 展开更多
关键词 式按行()展开法则 克拉姆法则 逆矩阵 伴随矩阵
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范德蒙行列式的新证明及其应用 被引量:3
4
作者 叶彩儿 《大学数学》 2011年第6期135-139,共5页
首先给出范德蒙行列式的一个新的证明,与以前的证明相比,本文给出的证明更具有通用性.其次介绍范德蒙行列式在n阶行列式计算和在向量组线性相关性证明中的两个应用.
关键词 范德蒙行 式按列展开 向量组线性相关性
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关于自共轭四元数矩阵的注记 被引量:1
5
作者 张峥嵘 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第1期49-52,共4页
指出了文 [1]中的两处错误 ,并在文 [3]的基础上给出了文 [1]中部分定理的新证明 .
关键词 自共轭四元数矩阵 展开 列展开 展开定理 半正定矩阵 四元数体
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一类对称方程组的解
6
作者 高永明 《榆林学院学报》 1994年第Z1期106-109,112,共5页
关键词 对称方程组 范德蒙行 导出组 数学奥林匹克 确定方程组 列展开 实数解 牛顿公式 竞赛试题 有非零解
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矩阵左半张量积的一些重要性质
7
作者 李东方 《科教导刊》 2013年第31期215-216,共2页
文章对矩阵的一种新的乘法运算——左半张量积,进行了探讨,获得了一些新的性质,得到了一些重要的结论。
关键词 左半张量积 换位矩阵 展开 列展开
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关于代数余子式若干注记
8
作者 徐国静 《大学数学》 2019年第4期104-107,共4页
把一个行列式的每个元素都加一个任意常数之后,得到一个新的行列式,这两个行列式的所有元素的代数余子式之和保持不变.现利用行列式的性质、行列式的按行(列)展开和加边法,给出这个结论的几种证明方法.
关键词 式性质 式按行()展开 代数余子式 加边法
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Review of the Low-Latency Optical Interconnect Technologies for Peta-Scale Computing
9
作者 S. J. B. Yoo Yin Yawei 《China Communications》 SCIE CSCD 2012年第8期16-28,共13页
This paper reviews the recently developed optical interconnect technologies designed for scalable, low latency and high-throughput comunications within datacenters or high perforrmnce computers. The three typical arch... This paper reviews the recently developed optical interconnect technologies designed for scalable, low latency and high-throughput comunications within datacenters or high perforrmnce computers. The three typical architectures including the broadcast-and-select based Optical Shared Memory Supercomputer Interconnect System (OSMOSIS) switch, the defection routing based Data Vortex switch and the arrayed waveguide grating based Low-latency Interconnect Optical Network Switch (LIONS) switch are discussed in detail. In particular, we investigate the various Ioopback buffering technologies in LIONS and present a proof of principle testbed demonstration showing feasibility of LIONS architecture. Moreover, the performance of LIONS, Data Vortex and OSMOSIS with traditional state-of-the-art electrical switching network based on the Flattened-ButterFly (FBF) architecture in terms of throughput and latency are compared. The sinmlation based perfortmnce study shows that the latency of LIONS is almost independent of the number of input ports and does not saturate even at very high input load. 展开更多
关键词 optical interconnects switches WDM data centers high perforrmnce computing
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