新的一阶相关免疫布尔函数计数下界

研究了一阶相关免疫函数构造、计数问题,提出了两种新的一阶相关免疫函数的构造方法,并通过这两种构造方法给出了一个目前最好的一阶相关免疫函数个数下界。

一阶相关免疫函数的新构造方法与计数

本文研究了一阶相关免疫函数构造、计数问题 ,提出了一种新的一阶相关免疫函数的构造方法 ,由此得到了大量的一阶相关免疫函数 ;并通过这种构造方法给出了一个目前最好的一阶相关免疫函数个数下界 ,此下界比现有的结果至少改进了 (2 2 n - 1 + 2n) /(2 n + 8- 2 10 ) .

m阶相关免疫函数的构造和计数

若布尔函数的输出不泄漏其输入值的有关信息,则称该函数是相关免疫的.这类函数在计算机保密应用中用途广泛.本文研究了m阶相关免疫函数的构造和计数问题,给出了两种新的构造方法.进一步,将这两种新构造方法与Seigenthaler,杨义先,Camion,Seberry以及温巧燕等人的构造方法进行了比较,证明了本文中的构造方法实际上推广了这些文献中的结论.利用本文中的构造方法,既可直接构造任意阶的相关免疫函数,又可根据已知的相关免疫函数来构造新的相关免疫函数.另外,基于新的构造方法,改进了m阶相关免疫的平衡函数的计数下界.

一阶相关免疫布尔函数的构造和计数

给出了一阶相关免疫布尔函数的新的构造方法,并通过该方法改进了一阶相关免疫布尔函数的计数下界。

六元一阶相关免疫函数的新计数算法

若布尔函数的输出不泄漏其输入值的有关信息,则该函数是相关免疫的。该文基于列平衡矩阵研究相关免疫函数的计数问题,利用穷举和统计相结合的方法对2k×6(0≤k≤16)阶定序列平衡矩阵进行计数,给出一种新的六元一阶相关免疫函数的计数算法。与同类算法相比,新算法的复杂度降为Ο(224),大大提高了一阶相关免疫函数的计数效率。

一阶相关免疫函数

讨论了一阶相关免疫函数的结构、构造,根据文中的构造法,新下界具有形式g(n)22n-1,这里g(n)→∞(n→∞)。