解约束方程组的列文伯格-马夸尔特算法

该文考虑非光滑约束方程组的求解问题。首先将问题转化为等价的无约束方程组,然后给出一个光滑化列文伯格-马夸尔特算法。该算法在每步迭代中,只需求解一个线性方程组。该算法具有全局收敛性,并在局部误差界条件下,具有局部二次收敛性质。数值试验结果表明,该算法具有良好的实际计算效果。

求解非光滑约束方程组的列文伯格-马夸尔特算法

文章利用松弛变量的绝对值函数和光滑化技术将非光滑约束方程组转化为与之等价的光滑方程组;采用凸组合技术将L_1范数和L_2范数并联使用调解步长,在此基础上,给出一种基于凸组合的光滑列文伯格-马夸尔特(L-M)算法.该算法每一步迭代中只需求解一个严格凸二次规划问题且算法.具有全局收敛性和局部二次收敛性;最后给出数值实验.

基于凸组合的列文伯格-马夸尔特算法

在列文伯格-马夸尔特算法(L-M)在求解带非光滑约束方程组过程中,为了避免该算法受初始点和单一形式的步长影响的问题,本文采取凸组合技术(convex combination skill),将L1范数和L2范数并联使用,同时为了进一步改善L-M算法的性能,对已有的步长做出改进,提出一种新的CMLM算法,该算法每步迭代中,可以根据实际情况调整步长,并只需求解一个线性方程组.该算法全局收敛,并在局部误差界条件下,局部二次收敛.数据实验结果表明,该算法具有良好的计算效果.

基于列文伯格-马夸尔特-反向传播人工神经网络的X射线荧光光谱定量分析方法

目的建立一种基于列文伯格-马夸尔特-反向传播人工神经网络(Levenberg-Marquardt back-propagation artificial neural networks,LM-BP-ANN)的X射线荧光光谱(XRF)的定量检测分析方法。方法采集84个土壤样品光谱数据,预处理后应用主成分分析(PCA)提取特征参数,随机选取训练集、校正集、预测集样品个数分别为42、21、21。以均方差(MSE)、校正决定系数(R^2)、校正标准差(SEC)、验证决定系数(r^2)、预测标准差(SEP)和相对预测误差(RPD)为评价指标,同时分析比较LM-BP-ANN、BP-ANN、PLS三种算法的建模结果,并利用模型预测土壤重金属含量。结果实验确定隐含层神经元数目、学习率和迭代次数值依次为:6、0.1和8,3种建模方法中LM-BP-ANN效果最优,模型的相关系数高于0.98,表明模型有效。结论模型分析快速,可用于实际土壤样品中重金属含量的检测,对于改进X射线荧光光谱仪的检测准确度有着重要的意义。

基于混合双层自组织径向基函数神经网络的优化学习算法

针对传统方法采用先训练后测试两阶段学习机制极易导致的过拟合或欠拟合问题,提出一种基于混合双层自组织径向基函数神经网络的优化学习(hybrid bilevel self-organizing radial basis function neural network optimization learning,Hb-SRBFNN-OL)算法。首先,将训练过程和测试过程集成到一个统一的框架中,规避过拟合或欠拟合问题。其次,基于进化学习机制,提出上下2层的交互式优化学习算法,上层基于网络复杂度和测试误差自组织调整网络结构,下层采用列文伯格-马夸尔特(Levenberg Marquardt,LM)算法作为优化器对自组织径向基函数神经网络(self-organizing radial basis function neural network,SO-RBFNN)的连接权值进行优化。最后,利用来自多个子网络的综合信息生成模型的最终输出,加速网络全局收敛。为验证所提方法的可行性,分别在多个分类和预测任务中进行了测试实验。结果表明,在与传统神经网络结构相似甚至更好的测试和分类精度下,该方法不仅能实现更快的训练收敛,而且能进化成更精简紧凑的径向基函数神经网络(radial basis function neural network,RBFNN)模型。尤其在污水处理过程中总磷的质量浓度预测实验中,测试集中均方根误差(root mean squared error,RMSE)最高可降低48.90%,实际场景实验结果验证了所提算法的精确性更佳且泛化能力更强。

柴油机Wiebe模型参数优化及燃烧性能预测

基于一台单缸柴油机进行了发动机性能实验,通过结合单、双Wiebe燃烧模型和机器学习算法,提出了一种可预测的Wiebe燃烧模型,开展了不同边界条件下的燃烧参数和规律预测研究.首先,使用代数化Wiebe方程的线性拟合,根据线性拟合精度选取单、双Wiebe模型.然后,使用列文伯格-马夸尔特(Levenberg-Marquardt,LM)算法拟合Wiebe方程得到相应的6个Wiebe参数,实现放热率Wiebe参数化.最后,基于该Wiebe燃烧参数,应用误差反向传播神经网络(back propagation neural network,BP-NN)和随机森林(random forest,RF)算法,开发了实用性更广泛的两种Wiebe燃烧预测模型,研究了不同边界条件下的燃烧规律.结果显示:代数Wiebe方程的线性拟合精度小于等于0.99000时放热率曲线更复杂,此时选用双Wiebe方程可得到高精度的Wiebe燃烧参数,反之选用单Wiebe方程即可;在1200 r/min和2200 r/min时选择双Wiebe方程对放热率进行拟合,拟合精度R^(2)均大于0.99000,误差平方和均小于0.01,通过Wiebe参数重新构建的放热率和实验放热率基本一致.基于LM算法的放热率拟合算法,可以很好地反映柴油机不同工况下的燃烧特征.对比两种不同的燃烧预测模型BP-NN和RF发现:BP-NN模型对一Wiebe形状因子m1和一Wiebe燃烧初始相位φ_(01)的预测精度更高,而RF算法对一Wiebe燃烧比例α和燃烧结束相位φ_(end)的预测精度更高,因此,针对不同燃烧参数选择不同预测模型可以有效提高Wiebe燃烧预测模型的精度.

一种新型磁跟踪模式及其L-M算法研究

为了提高磁跟踪系统的定位精度,设计了分时交流励磁跟踪方法,通过接收线圈检测目标的空间磁场,利用相关电磁场理论求解出目标方位.针对高次非线性定位方程组变量多、不单调、具有多个局部极值点的特点,将方程组求解问题转化成非线性无约束最小二乘问题,运用改进后的列文伯格(Levenberg-Mar-quardt)算法对其求解.仿真结果表明,改进后的定位算法具有不依赖于初值、精度高、收敛速度快的特点,成功解决了定位中多局部极值的高维优化问题,从而为跟踪方案的实现提供了理论依据.

BP_Adaboost算法的改进及在首轮融资时总票房分类预测中的应用

为获得改进的分类算法BPAdaboost,利用思维进化算法(MEA)和列文伯格-马夸尔特算法(LM)结合改进的BP神经网络作为弱分类器,由改进的弱分类器集成得到MEA-LM-BPAdaboost算法。提出了基于MEA-LM-BPAdaboost算法的首轮融资时总票房分类预测方法,该方法包括变量选取及操作化处理、网络参数优化、MEA改进弱分类器、LM算法改进弱分类器、MEA-LM-BPAdaboost算法的流程设计、待预测电影验证6个部分。选用2013~2018年的245部国产电影作为样本验证该预测方法和模型,测试集分类准确率可达73.3%。最后在模型准确率、稳定性、K折交叉验证3方面进行模型整体性能比较,结果表明本文提出的模型整体性能最好。

基于LM算法的集群电机系统能耗评估校正模型

为了保证和提高电机系统能耗模型的计算精度与评估能力,该文提出了一种基于参数辨识理论的集群电机系统能耗校正方法。采用列文伯格-马夸尔特(levenberg-marquardt algorithm,LM)算法,对单台电机和集群电机系统的额定效率、额定可变损耗及不变损耗参数进行辨识,建立了电机能耗计算的校正模型。在此基础上,以典型三机集群电机系统为算例,搭建真实物理试验平台,对集群电机系统进行全域负载率能耗计算。结果表明,该文提出的能耗校正模型的计算误差远远小于能耗出厂模型(误差率不到1%),可以大幅降低集群电机系统的能耗计算误差,工程实用性较强,为电机用能系统的能耗评估和节能改造提供了一种有效的技术手段。

基于向导点法反演水文地质参数

为了研究观测井与向导点布置范围以及水文地质参数初值对反演结果的影响,利用二维承压含水层理想模型,分别建立观测井、向导点不同分布范围(占研究区面积16%、36%、64%、81%和100%)以及不同渗透系数场初值的地下水反演模型,讨论其反演规律。其中,初始渗透系数场与实际渗透系数场之间的均方根误差记作R1,表示先验信息精度;初始渗透系数场经过PEST程序反演后的结果称为渗透系数估计场,与实际渗透系数场之间的均方根误差记作R2,表示参数估计精度,R2值越小反演精度越高。结果表明:随观测井、向导点分布范围增加,相应模型的R2值先减小后逐渐保持稳定;同时随向导点分布范围的增加,调用Modflow程序与优化迭代的次数减少;R1值增加,不同渗透系数初值模型的R2值、Modflow程序调用次数与优化迭代也会增加。由此看出,观测井与向导点分布范围越大,初始渗透系数场越接近真实值,反演结果越理想。研究成果为观测井与向导点的科学布置以及初始渗透系数场的取值提供了理论依据,有助于向导点法的推广。

GFDM系统中基于实部反馈和Levenberg-Marquard算法的自适应预失真方案

为解决广义频分复用(Generalized Frequency Division Multiplexing,GFDM)系统中由于高功率放大器(High Power Amplifier,HPA)引起的非线性失真,在考虑放大器测量噪声的情况下,提出了一种基于实部反馈和列文伯格-马奎尔特算法(Real Valued Feedback Levenberg-Marquard Predistortion,R-LM-PD)的自适应预失真方案。该方案采用记忆多项式模型(Memory Polynomial,MP)模拟HPA的逆函数,只利用输出反馈信号和期望信号的实部分量计算预失真器系数。同时,该方案选择收敛速度快、精确度高的LM算法进行参数辨识。仿真结果表明,该方案相比传统直接学习结构可以减少一个反馈支路,在信噪比为16 dB时,误比特率可达到5.1×10^(-6),归一化均方误差相较无预失真时降低了约17 dB。与现有的一些补偿方案相比,该方案具有更好的线性化和抗噪声性能。

基于跳数修正与LM优化的DV-Hop改进算法

针对DV-Hop定位算法在节点分布不均匀的传感器网络拓扑环境下,跳数与跳距估计存在误差的问题,提出了ILDV-Hop改进算法。首先基于信标节点间估计距离与真实距离的差值,提出了一种全网络的有效跳距;其次在信标节点与未知节点间多跳计算过程中增添了修正值,同时利用接收信号强度指示(RSSI)值优化单跳值的大小;最后采用列文伯格—马夸尔特算法估计未知节点的最优位置。仿真结果表明,与传统DV-Hop算法以及基于拟牛顿迭代的DV-Hop算法相比,ILDV-Hop算法的定位误差分别减小了23%与10%左右,定位精度有了显著的提高。

干扰环境下船舶的定位算法研究

在干扰环境下,船舶仅能接收到单颗卫星的定位数据,无法进行正常定位。针对单星定位精度低的问题,提出了基于改进型卡尔曼滤波算法。以卫星到接收天线的伪距作为观测值,解算出船舶的位置信息。从卫星星历中读取卫星的坐标、伪距信息等,用伪距定位的数学模型,分别用高斯牛顿迭代法和卡尔曼滤波法进行船舶的位置解算,使用列文伯格-马夸尔特算法优化卡尔曼滤波算法的预测协方差矩阵。仿真结果表明,提出的解算方法比卡尔曼滤波算法在三维坐标中的精确度分别提高了60.4%、71.7%、79.1%。

基于星体边缘和轨道投影的光学自主导航算法

针对光学导航中存在的通过星体(球体)图像部分边缘点拟合椭圆参数计算轨道参数产生中间误差的问题,提出利用边缘点映射轨道参数的直接投影模型,避免拟合椭圆参数的方法。在小孔成像模型基础上,建立了边缘点与轨道参数的直接投影数学模型,对其映射过程进行了理论推导,利用列文伯格-马夸尔特迭代算法进行求解轨道参数。用实际探测器以及镜头参数进行数值仿真验证,结果表明:该方法在相同边缘点的条件下,轨道精度可以达到5‰。与传统方法相比,这种方法避免了椭圆的拟合过程,减少了引入中间误差过程。

基于LM-CNN的输变电工程造价自动计算模型

输变电工程造价计算作为造价管控技术的核心环节,其计算模型的好坏直接影响输变电工程造价管控效能。然而现有模型往往不能兼顾计算速度、精确性与稳定性。为解决上述问题,首先,针对输变电工程造价中的实际需求确定模型的输入与输出,构建卷积神经网络模型;然后,将历史造价数据作为样本输入网络模型,得到网络输出;最后,针对期望输出与实际输出相差较大的问题,利用列文伯格-马夸尔特算法对卷积神经网络的权重参数进行优化,完成模型训练。该模型结合列文伯格-马夸尔特算法与卷积神经网络模型的优点,相比于反向传播(BP)神经网络与梯度下降法-卷积神经网络(GD-CNN)具有更高的预测精度与稳定性,提高了输变电工程造价的计算效果。

基于深度信念网络的短期负荷预测方法

电力系统信息化的发展及配电网中分布式电源和电动汽车的大量接入,增加了用电模式的复杂性,对负荷预测的精确度和稳定性提出了更高的要求。提出了一种基于深度信念网络的短期负荷预测方法。该方法包括深度信念网络的构建、模型参数的逐层预训练和微调,以及模型的应用等步骤。在模型参数预训练过程中,采用高斯—伯努利受限玻尔兹曼机(GB-RBM)作为堆叠组成深度信念网络的第1个模块,使其能够更有效地处理对负荷有影响的多类型实值输入数据;并采用无监督训练和有监督训练相结合的部分有监督训练算法进行预训练;利用列文伯格—马夸尔特(LM)优化算法微调预训练阶段得到的网络参数,使其更快收敛于最优解。最后,以实际负荷数据进行算例分析,结果表明,在训练样本较大且负荷影响因素复杂的情况下,所提方法具有更高的预测精度。

光腔衰荡光谱法中衰荡时间的优化提取

采用列文伯格-马夸尔特算法(L-M)和最小二乘法(LS)对带有高斯白噪音的两种模拟衰荡信号进行了拟合分析.结果表明:L-M相对于LS所得结果更准确,相对误差更小,抗噪音能力更强,且重复性更好.搭建了两种光腔衰荡光谱法系统,分别得到连续和脉冲衰荡信号,依据理论分析结果对实验数据进行了处理,所得结论与模拟结果一致.

基于相似日LM神经网络的高校图书馆能耗预测

图书馆在高校建筑中具有非常重要的地位,有较大的节能潜力.然而,近年来对于高校图书馆建筑节能的研究偏少,本文通过提出一种基于相似日LM(Levenberg-Marquardt)神经网络的高校图书馆能耗预测模型,为高校图书馆能耗研究提供参考.以我国某高校图书馆为例,首先通过统计分析的方法得到影响图书馆能耗较为重要的因素,即室内人员、开放策略及气温.然后利用模糊聚类法划分相似日,依据相似日将原有数据进行筛选.接着将处理后的数据对预测模型进行训练.最后将改进后的预测模型与原预测模型的各项指标进行对比分析.依据对比结果可知,改进后模型的平均绝对百分比误差和均方误差分别降低了1.28%和23.06,拟合度提高了0.0421.

燃料油中有机硫化物在不同色谱柱上的定量结构保留关系(QSRR)的研究

硫组分的含量是表征燃料油品质的重要指标。采用遗传算法-多元线性回归法(GA-MLR)、BP神经网络法、列文伯格-马夸尔特人工神经网络算法(L-M ANN)对52种有机硫化物在4种不同极性固定相上的气相色谱保留指数分别进行了定量结构-气相色谱保留关系研究。采用GA-MLR方法选取模型的输入参数,并将筛选得到的描述符:一阶分子连接性指数(~1χ)、二阶分子连接性指数(~2χ)、电子能(EE)、Y轴偶极(D_y)用于BP神经网络、L-M ANN人工神经网络定量结构保留(QSRR)模型的构建。结果表明:3种方法所建立的定量模型均具有较强的稳定性和良好的预测能力,其相关系数均在0.98以上,但L-M ANN模型的预测结果稍好于其它2种方法;L-M ANN算法首次被应用于燃料油中有机硫化物定量结构-气相色谱保留关系的研究中,效果十分理想,表明L-M ANN算法可以作为一种替代性的建模方法用于物质的定量结构保留关系的研究中。

基于LM法的换流站关键设备宽频建模方法研究

直流输电系统换流站存在多种产生或传输谐波的电气设备,建立适用于仿真研究的换流站宽频模型十分重要。传统建模方法较为复杂,且不适用于低阶等效模型。因此,基于元件物理模型和阻抗特性,利用列文伯格-马夸尔特算法求解宽频模型参数、拟合阻抗特性曲线,并简化了宽频模型。然后据此建立了晶闸管、平波电抗器和换流变压器等换流站关键设备的宽频模型,验证了该方法的正确性。最后,将元件宽频模型等效电路应用于仿真模型,仿真对比表明宽频模型相比于理想模型,5次谐波幅值减小约基波的1.7%~1.8%,并且简化宽频模型可以加快仿真速度。