列满矩阵元素扰动秩的稳定性(英文)

秩是矩阵的重要数值特征之一 .本文运用矩阵的范数 ,分析、研究列满矩阵 ,提出并证明了列满矩阵元素扰动秩的稳定性定理及两个推论 .

列满矩阵元素扰动秩的稳定性

秩是矩阵的重要数值特征之一．本文作者运用矩阵的范数研究列满矩阵，提出并证明了列满矩阵元素扰动秩的稳定性定理及两个推论．

列满秩矩阵的半正定因子的新扰动界

利用矩阵的奇异值分解和广义极分解,得到了列满秩矩阵广义极分解的半正定因子的新扰动界。所得结论改进了以前的结果,先前结论可看作新扰动界的一种特殊情形。

基于快速正交匹配追踪的无线传感网中目标定位算法

高效准确的多目标定位是无线传感器网的基本任务之一。传统基于贪婪类的稀疏表示方法在多目标定位中计算效率不高。针对该问题,提出一种基于QR分解的快速正交匹配追踪的多目标定位算法。该算法对无线传感器覆盖区域进行网格划分来设计过完备字典,从而将多目标定位问题转化为稀疏信号恢复问题。该方法利用了传感器接收目标信号强度的稀疏特性,然后使用快速正交匹配追踪来恢复测量值,进而通过稀疏性来定位目标。通过列满秩矩阵的QR分解思想,利用递归形式来对子字典矩阵求逆,避免了传统方法中对该矩阵的直接求逆,使得运算量大为降低。仿真结果表明,与传统的正交匹配追踪压缩感知重构方法相比,该方法不损失定位精度,提高了运算效率。

线性方程组理论的一个应用

设V是数域F上的向量空间，{α1，α2，…，αr}与{β1，β2，…，βs）是V的任意两组向量．本文利用线性方程组的理论，给出了计算子空间L（α1，α2，…，αr}∩（β1，β2，…，βs）的基的一般方法．

一道全国大学生数学竞赛题的五种解法及其推广

本文给出了第三届全国大学生数学竞赛决赛的一个题目的五种解法,并给出了题目的推广形式.

线性无关向量组的几个性质及其应用

线性无关的向量组组成的矩阵在某些方面和非奇异阵有着相似的性质,但与非奇异阵又有着一些本质的区别。本文首先讨论了几个有关性质, 然后证明几个关于矩阵秩的问题。