行(列)满秩阵的几点性质

以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件。

行(列)满秩矩阵的一些性质及应用

本文给出行(列)满秩矩阵的几个等价刻画,讨论这两类矩阵之间的关系,证明了一个列满秩矩阵的行列式不等式,并指出这两类矩阵在几类特殊矩阵分解方面的若干应用。

矩阵的弱相似性及其应用

推广了矩阵环 Mn(F)中相似性概念 ,提出了矩阵的弱相似概念 ,研究了它的基本性质 ,获得一些有趣结果 .此外 ,指出了文 [3 ]的一个错误 ,给出了 Laffey-Choi一个关键引理的矩阵式的证明 .

关于矩阵特征多项式的几个性质

设P为秩为r的矩阵,而A,B皆为方阵,它们的特征多项式分别为fA(λ)和fB(λ),若满足AP=PB,则有fB(λ)满足fA(λ)。本文进一步就P的不同情况进行讨论,得到矩阵特征多项式对应的其他性质。

矩阵的弱相似性

本文根据矩阵相似的定义及若干性质,引出了矩阵弱相似的定义,在此基础上。

一类线性方程反问题的显式通解及其应用

给出线性方程组反问题 [1 ] 的一个显式通解 ,并简化文