基于列约束的低秩矩阵恢复方法

由于在成像过程中出现遮挡现象,图像矩阵的元素有缺失。在正投影相机模型下,提出一种基于列约束的低秩矩阵恢复方法。该方法利用图像矩阵是一个低秩矩阵从而图像序列具有冗余性的特性,利用奇异值分解由图像矩阵的列空间构造出一个投影矩阵,得到图像矩阵的列所满足的约束条件,将缺失元素的恢复转化为迭代求解二次型的极值问题,利用它恢复出图像矩阵的缺失元素。该方法从理论上能够保证收敛到全局最小值。仿真实验表明,此方法具有收敛速度快,恢复精度高等优点。

基于改进列约束生成算法的电网储能系统规划研究

为了使当前电网储能系统运行更加稳定,电量损耗更少,研究在列约束生成算法的基础上对其进行改进,通过加入粒子群算法对系统的位置等参数进行计算,再使用列约束生成算法进行分析。研究结果表明,不同场景的全天电压分布情况基本在电压1.0 p.u.之间变化,场景1的最低电压值分别为,0.351 p.u.、0.421 p.u.和0.432 p.u.,场景2的最低电压值分别为0.543 p.u.、0.423 p.u.和0.321 p.u.。不同场景规划后的充放电过程更加充分,场景1中的配电网储能系统运行较为平稳,电量的释放和充盈都能够满足配电网的运行。场景2中配电网的储能系统基本处于充电过程,这个系统都能够完成当前时刻的电量储能过程。由此可见,使用改进列约束生成算法能够提升储能系统的运行状态,这为该领域的研究提供了新思路。

基于数据驱动期望场景集序列的微电网鲁棒经济调度算法

针对新能源和负荷功率的不确定性,提出基于数据驱动期望场景集序列的微电网鲁棒经济调度算法。通过聚类方法将大量历史场景数据进行聚类处理,形成聚类场景集序列,基于概率缩减为期望场景集序列。日前计划阶段,以任意场景可行作为约束条件,以期望场景所对应的微电网运行成本的概率加权指标作为目标函数,通过列约束生成算法对微电网经济调度问题进行求解。日内调度阶段,利用新能源和负荷的测量数据,基于日前计划调度结果对微电网进行再调度,通过对传统能源发电功率和电网交互功率调整进行惩罚,来追踪日前计划调度结果,优选出微电网设备最优出力,提高微电网经济性。仿真案例验证了该方法的有效性。

列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法

研究列正交约束下广义Sylvester方程极小化问题的有效算法.基于Stiefel流形的几何性质和欧氏空间中的MPRP共轭梯度法,构造一类黎曼MPRP共轭梯度迭代求解算法,给出算法全局收敛性.该迭代格式得到的搜索方向总能保证该目标函数下降.数值实验和数值比较验证所提出算法对于问题模型是高效可行的.

带约束的B样条曲线曲面延伸技术

论文提出了一种带光滑有序点列约束的B样条曲线延伸方法。该算法能够根据约束点列的情况对曲线延伸部分所对应的节点值进行优化,通过插值尽量少的约束点,使得延伸曲线与约束点列之间的最大距离小于预先给定的误差值,并且延伸曲线与原始曲线之间自然达到最大阶连续。该方法也同样适用于带曲线约束的B样条曲面延伸。实例表明,所提出的算法是可行且有效的。

考虑网络约束和源荷不确定性的区域综合能源系统两阶段鲁棒优化调度

区域综合能源系统(regional integrated energy system,RIES)是泛在电力物联网和能源互联网实现的重要载体。分布式能源及负荷不确定性、多能源的网络约束及其耦合特性分析是RIES运行面临的主要挑战。针对配网级RIES,建立电-气-热能源系统的网络模型并提出线性化方法;考虑不确定性负荷和风电出力的极端场景,构建日前调度的两阶段鲁棒优化(two-stage robust optimization,TRO)模型,并借助列约束生成算法(column and constraint generation algorithm,C&CG)将模型反复迭代求解。算例分析结果证明了所建立的TRO模型在提升系统鲁棒性、风电消纳能力和抵御实时电价波动风险等方面的有效性,及在模型中考虑区域热网损耗对经济性和计算效率的改善。研究成果体现了RIES不确定性运行中的多能互补协调优化效益。

高风电渗透率系统恢复中环网并列合闸角的最优调控

考虑风电出力不确定性的合闸角最优调整策略制定对促进高风电渗透率系统安全、快速恢复具有重要现实意义。首先,以盒式集合表征风电场出力的不确定性,并结合基于直接优化法的区间潮流算法分析风电出力不确定性对合闸角的影响。然后,以调整常规机组出力和机端电压、恢复部分负荷作为减小合闸角的调控措施,建立以参与出力调整的常规机组尽量少、出力调整量尽可能少以及优先恢复重要负荷为目标的两阶段鲁棒优化模型,保证合闸角调整策略在复杂风电出力环境下的可靠性。为实现模型的高效求解,采用近似线性化潮流方法进行线性化处理,将模型转化成混合整数线性规划模型,并结合二分法和列与约束生成算法迭代求解。算例结果验证所提两阶段鲁棒优化模型和迭代求解方法的有效性和可行性。

关于模糊收缩列拟阵的研究

首先从普通拟阵、子拟阵、对偶拟阵和子集套出发,利用模糊拟阵的导出拟阵的序列分解和合成性质,生成了模糊收缩列拟阵和模糊约束列拟阵.再通过对某些模糊拟阵的导出拟阵序列取对偶,构造了模糊上对偶拟阵.然后,在研究模糊收缩列拟阵性质的基础上,找到了模糊拟阵是模糊收缩列拟阵的一个充要条件,同时,证明了所有模糊收缩列拟阵都是闭正规模糊拟阵.随后,证明了:所有准模糊图拟阵都有模糊上对偶拟阵,并且利用模糊收缩列拟阵和模糊上对偶拟阵的性质描述了闭模糊拟阵是准模糊图拟阵的充要条件.最后,证实了:在模糊拟阵中,模糊上对偶拟阵、模糊约束列拟阵和模糊收缩列拟阵之间的关联关系类似于在拟阵中,对偶拟阵、约束拟阵和收缩拟阵之间的关联关系.

计及N-k网络安全约束的二阶段鲁棒机组组合

为提高调度决策的安全性以增强其应对偶发线路故障扰动的能力,文中提出一种计及N-k网络安全约束的二阶段鲁棒机组组合模型。首先,介绍了2种当前研究中采用的N-k不确定集合,并对集合特点进行了阐述;其次,基于2种N-k不确定集合,构建了一般形式的二阶段鲁棒机组组合模型。其中,第一阶段为线路故障前的机组启停决策;第二阶段为观测到线路故障最坏情况下的经济调度决策。所提模型可采用列与约束生成(C&CG)算法将第一阶段、第二阶段问题分别对应转化为主问题与子问题进行迭代求解,并且运用对偶原理和线性化技术,可将主问题与子问题均转化为混合整数线性规划(MILP)模型。最后,通过对IEEE 14节点及IEEE 118节点系统的测试分析,验证了所提模型的有效性。

含光伏与生物质能的生态农业综合能源系统多能协同及低碳运行策略

双碳政策推动下,乡村农业综合能源系统(integrated energy system,IES)的多能耦合关系更加复杂。为实现农业园区可靠运行,提出面向生态农业IES的多能互补与低碳运行优化调度策略。首先,基于农业园区的能量流动关系,建立沼气生产环节、多能耦合供应环节以及柔性负荷需求响应环节的数学模型。其次,考虑光伏、负荷和沼气的不确定性,建立生态农业IES两阶段鲁棒优化模型。模型引入碳排放成本和启停成本,可降低农业生产碳排放,防止机组频繁启停。然后,采用列与约束生成算法(column-and-constraint generation,C&CG),结合强对偶定理与线性化理论实现模型求解。最后,基于江西省某生态牧场IES进行算例仿真,验证所提策略的有效性。仿真结果表明,所提策略可实现生态农业IES的协调运行,提高系统经济性、低碳性和能效性。

考虑新能源多重相关性的柔性配电网分布鲁棒优化策略

高比例分布式新能源与全控型柔性电力电子元器件的大量接入,给传统配电网带来更多清洁电能与调控选择的同时,其出力的时空分布不均衡性与海量器件调节的复杂性,亦使得配电网的运行面临严峻挑战。对此,提出了一种考虑新能源多重相关性的柔性配电网分布鲁棒优化策略。首先,以配电网有功损耗与电压偏移最小为目标,推导并构建含多种源网荷协同调控措施的柔性配电网最优潮流模型。然后,计及新能源在时间空间与功率维度上的多重相关性,建立了基于数据驱动的柔性配电网两阶段分布鲁棒优化模型,采用1-范数与∞-范数进行源荷不确定性集合描述,并采用二阶锥将其线性化与凸松弛。最后,采用列与约束生成算法对该模型进行求解,并以改进的IEEE 33节点测试系统为例进行仿真分析,验证了该方法的有效性和实用性。

氢储能系统容量双层鲁棒随机优化配置方法

氢能作为一种清洁无污染、能量密度大的二次能源,是大规模消纳新能源的理想储能载体,耦合氢储能系统和可再生能源的电热氢综合能源系统为消纳新能源提供新的思路和方案。围绕电热氢综合能源系统中如何以经济合理的方式投入氢储能设备展开研究,解决氢储能设备容量的合理配置问题以及考虑源荷不确定性对电热氢综合能源系统运行的影响,提出了一种考虑季节性存储和源荷不确定性的电热氢综合能源系统中氢储能容量优化配置方法。首先针对风电功率预测误差较大,电热气负荷预测精度较高的特点,分别采用不确定集和抽样场景描述源和荷两侧的不确定性。然后建立了考虑源荷不确定性和季节性存储的氢储能容量配置双层鲁棒随机优化模型,其上层问题以年化投资成本和运行成本的总成本最小化为目标确定氢储能系统装置容量,下层问题采用两阶段鲁棒随机优化模型模拟电热氢综合能源系统典型日在风电出力最恶劣场景下的最优运行方案。由于该模型难以直接求解,提出基于粒子群优化算法和列与约束生成算法对该类复杂模型进行求解。最后,通过对某个电热氢综合能源系统算例进行分析,算例分析结果验证了所提方法的有效性,获得的氢储能系统容量优化配置方案能够促进风电消纳和提高系统运行的经济性。

计及多重不确定性的虚拟电厂响应区间评估方法

为了准确评估虚拟电厂在电源侧和负荷侧出现多重不确定性情况下可为电力系统运行提供的响应能力,提出考虑多重不确定性的虚拟电厂响应区间两阶段鲁棒优化评估方法。基于虚拟电厂内可再生能源与负荷不确定性特征的区间描述,建立以运行成本最低为目标的虚拟电厂响应区间评估模型,通过场景分解将其转化为最劣场景与最优场景下的两阶段鲁棒优化模型,采用列和约束生成算法分别求解2个场景下的各设备功率区间计划,并将虚拟电厂在2个场景下的对外响应功率计划作为上、下限,从而评估虚拟电厂参与电网运行的响应区间。算例仿真结果表明,该方法能够在计及不确定因素影响并保证解空间可行的情况下,评估虚拟电厂对外交互功率和运行成本的适宜区间,为虚拟电厂参与电网调度及电力交易提供参考。

不确定条件下大型铁路建设工程的物资储备基地选址优化

为提升复杂环境下铁路建设工程物流设施网络的可靠性,首先,使用情景削减技术生成最小中断情景子集及其中断概率,以描述运输通道的中断情景;然后,采用多面体不确定集刻画物流需求的不确定性,以运输成本、建设成本、运营成本以及惩罚成本等综合成本最低为目标,应用两阶段的随机优化技术与鲁棒优化技术,构建物资储备基地选址不确定优化模型,并基于一种列与约束生成(C&CG)算法求解模型;最后,以复杂环境下的C铁路建设工程为例,验证模型和算法的有效性。结果表明:在随机中断情景中,模型获取方案的成本变异系数是传统模型的4.3%,在极端需求波动情况下,模型获取方案的成本波动幅度可达传统模型的38%,两阶段不确定优化模型能有效减少物流设施网络因运输通道中断及需求波动导致的成本变动。

一种双层-四级随机-鲁棒优化调度模型及求解

提出一种考虑场景概率和出力不确定性的配电运营商-多微电网双层-四级随机-鲁棒优化模型及其求解方法。基于主从博弈原理构建上层配电运营商和下层微电网之间的主从关系,并分析主从博弈交易机制;配电运营商建立考虑风电场景概率不确定性的随机定价模型;下层微电网考虑风电场景概率不确定性和出力不确定性的影响,建立min-max-max-min四级结构的随机-鲁棒优化调度模型;提出了一种变量交替迭代的列约束生成算法,通过解耦四级结构来求解下层微电网随机-鲁棒模型;利用粒子群算法求解非凸的双层优化模型。最后,通过算例验证所提模型和方法的有效性。

面向光伏集群扩展规划的两阶段分布鲁棒优化

随着双碳目标的深入推进,可再生能源的渗透率逐年攀升,其消纳问题备受关注。分布式可再生能源集群是一种消纳可再生能源的新模式,在规划时需要着重考虑源荷不确定性的影响。以分布式光伏集群新增光伏并网规划为背景,计及源荷的不确定性,提出了一种基于两阶段分布鲁棒优化的光伏集群扩展规划方法。考虑规划阶段和运行阶段侧重的不同,建立了以年等值成本最小为目标、考虑机组出力约束和电网承载能力的两阶段分布鲁棒优化模型。为了提高计算效率,结合K-means聚类和极限场景法对区域分布式光伏和随机负荷的历史数据进行削减和修正,并基于修正后的场景集构造了基于Wasserstein距离的概率分布模糊集。接着采用列和约束生成算法将建立的两阶段分布鲁棒优化模型分解为主问题和子问题,通过主问题和子问题的迭代进行求解,进一步提高了求解效率。其中,为实现子问题的求解,引入了拉格朗日对偶法将子问题转化为确定性优化问题。最后,以某分布式光伏集群为例开展算例分析,结果表明:所提的基于两阶段分布鲁棒优化的光伏集群扩展规划方法可以有效协调规划运行方案的经济性和鲁棒性,根据历史场景集的大小和可靠程度可以灵活调整模型控制参数以满足多种工程应用场景下对可靠性和经济性的不同需求。

考虑条件风险价值的交直流系统两阶段分布鲁棒低碳经济优化调度

考虑到海上风电出力的随机性以及日益突出的生态环境问题,以含柔性直流输电技术(voltagesource converter high voltage direct current,VSC-HVDC)的交直流系统为研究对象,提出了考虑条件风险价值(conditional valueatrisk,CVaR)的两阶段分布鲁棒低碳经济优化模型,构建了基于Kullback-Leibler(KL)散度的概率分布模糊集,同时利用条件风险价值量化了极端场景下的尾部风险,使得模型能够同时考虑概率分布不确定性以及处于最坏概率分布中极端场景下的尾部损失;此外,将阶梯型碳交易机制并入所提分布鲁棒模型中,通过合理利用柔性资源和储能装置,增强系统运行的灵活性,在兼顾运行风险的前提下,降低碳排放量的目标。再者,为了提高计算效率,在列和约束生成算法(column-and-constraint generation method,C&CG)和Multi-cut Benders分解算法的基础上提出了双循环分解算法。最后,在基于改进的IEEE RTS 79测试系统中验证了所提模型及算法的有效性。

考虑配电网灵活性的分布鲁棒优化调度

针对新能源占比不断增加导致的配电网线路过载和灵活性不足问题,提出一种考虑配电网灵活性的分布鲁棒优化调度方法。首先,考虑节点灵活性资源的功率支撑作用、网络灵活性资源智能软开关的系统潮流优化,提高配电网灵活运行能力;其次,考虑供需平衡和功率传输能力提出了灵活性裕度和线路容量裕度灵活性评价指标;然后,以灵活性裕度、线路容量裕度最优和运行成本最小为目标,构建基于数据驱动的两阶段分布鲁棒优化模型,通过列与约束生成算法对模型求解。最后,通过算例仿真验证了所提模型对提升配电网经济灵活运行的有效性。

不确定风电接入下计及煤电机组深调和储能的电力系统分布鲁棒优化日前调度方法

随着新能源装机规模和占比的不断扩大,未来新型电力系统对灵活调节能力的需求逐步攀升。目前,我国仍以煤炭为主要能源,电源结构仍以煤电机组为主。在新能源大规模并网条件下,煤电逐步由传统的基础保障性电源向系统调节性电源转变,更多地承担系统调峰和备用等任务,以促进新能源的消纳。因此,充分发挥煤电机组的灵活调节能力对于电力系统的安全稳定经济运行至关重要。该文在考虑风电不确定性的基础上建立了计及煤电机组深调和储能的电力系统两阶段分布鲁棒优化模型。模型第一阶段考虑基础场景下系统的调度计划,包括煤电机组的启停和储能的充放电计划,第二阶段在第一阶段决策已知的情况下优化不确定概率分布下的成本期望,从而得到最恶劣场景下的概率分布。模型采用非精确列和约束生成(inexact column-and-constraint generation,i-C&CG)算法迭代求解。最后,采用改进的IEEE-39节点和IEEE-300节点系统验证了模型对风电消纳的促进作用以及i-C&CG算法对模型求解的加速效果。

考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网灵活调度

可再生能源高渗透率使得交直流配电网面临严重的随机性和波动性,充分挖掘柔性资源调控潜力可以有效地降低可再生能源带来的网络运行风险。针对当前交直流配电网优化调度主要考虑电压源型换流器(VSC)的调控能力,对VSC与柔性资源协同研究不足的问题,提出一种考虑柔性资源多维价值标签的交直流配电网灵活调度方法。首先,考虑柔性资源调控特性差异,构建了包含响应时段、调节能力、调节成本及响应意愿的多维价值标签评估体系,准确全面地评估柔性资源聚合调控潜力范围;其次,以运行成本最小为目标函数,柔性资源多维价值标签为约束,建立交直流配电网两阶段鲁棒日前优化调度模型,并采用嵌套列和约束生成算法(C&CG)及强对偶理论进行求解;最后,通过改进的IEEE 33节点交直流配电网仿真结果表明,所提方法能够充分发挥柔性资源的调控潜力和协同能力,同时可有效提高模型求解效率和求解精度。