列维分布VaR模型在中国证券市场风险上的应用及分析

在建立差分股指预测模型的基础上,分析列维分布VaR模型在中国证券市场风险上的应用,并对其精度和预测的可靠性进行了检验,发现基于差分股指预测模型上的列维分布VaR模型仍不失为一有效的估测中国股市风险的方法.

基于分形的土壤水分输运机制与模型研究

通过对土壤中水分输运的物理机制的分析,利用分数布朗运动(FBM)解释了土壤内水分输运的物理机制,得出土壤内水分输运的定量数理解析模型,模型的解析解是具有分形特征的列维(Lévy)分布。用实例验证了土壤内水分的反常输运特征,揭示了土壤水分运动的内在机制,研究结果具有实际可应用性。

股市分形特征分析及其参数研究

分形理论是现代非线性科学中的重要分支之一,它的发展为经济学研究提供了一种全新的工具。本文通过分形理论着重考察了股票市场的统计分布特征,以及其分形维数,认为股市的统计也具有分形的性质,其经验分布为稳定的列维分布,较之高斯正态分布呈现"尖峰、胖尾"的特性,同时也讨论了两个非常重要的分形维数。

带固定参考点的分数阶资本资产定价模型(英文)

提出了一个带固定参考点的分数阶矩资本资产定价模型,它可以用来在收益分布是非对称的稳定列维分布时的资产定价。

拟合中国股票市场收益的统计分布

对中国沪深股市收益的统计分布特征和市场风险规律进行了定量比较研究.分别采用稳定分布、渐近帕累托分布和截断列维分布拟合中国股票市场收益统计分布,实证研究发现中国股市收益分布的中间部分适合用稳定分布描述,分布的尾部适合用尾部指数大于2的渐近帕累托分布描述,即是具有尖峰厚尾特征的有限方差不对称分布.揭示出中国股市中高收益事件比低收益事件发生的更为频繁,深圳市场比上海市场的投资风险要高.所得结论有益于对价格波动性建模、资产定价、金融风险管理等领域的深入研究.

分形理论在沪深股市研究中的应用

为了考察分析股票价格运动是随机、均衡的行为还是复杂、非线性的行为,本文通过对中国股市的实际数据进行实证分析,发现按照不同的统计尺度,上证综合指数和深圳成份指数具有整体和部分特征相同的一致性特性,体现出了系统的自相似性,并且呈现出尖峰胖尾的列维稳定分布特征。同时,计算出了上证综合指数和深圳成份指数每日收益序列的分形维数,二者均为分数维数并且数值为1.5~2,这些结论从一定程度上一致地证实了我国两个股票市场确实存在内在的分形性质。