连续系数倒向随机微分方程最小解的Levi定理(英文)

本文研究了倒向随机微分方程解的连续依赖性问题.利用文献[4]中使用的方法,提出并证明了连续系数的一维倒向随机微分方程最小解的Levi定理,推广了文献[10]中的相应结果.

积分极限定理的等价性

《实变函数论》中有很多定义、定理比较难理解,凭直观又无法想象出来。有时候有些定理看似没有联系,但是它们之间却存在着紧密联系。本文证明了在法都(Fatou)引理成立的条件下勒贝格控制收敛定理也是成立的,从而得到勒贝格控制收敛定理、列维(Levi)定理、法都(Fatou)引理三者之间的等价性。

基于高斯一维随机插值算法的分形云建模

在Diamond-Square算法的基础上,通过构建独立平稳的随机增量过程,采用高斯一维随机插值算法进行分形云建模.依据高斯分布具有中心极限定理的意义,利用系统的伪随机序列实现了服从高斯分布的数学插值模型.为了建立过渡自然的分形云形象模型,利用分形特征参数H和σ,提出了具有简单线性关系的形象建模算法,并对相关参数进行了控制分析,从而获得了详尽而丰富的分形云效果图.