可选主元LU分解流水线算法设计与FPGA实现

提出了一种可以进行列主元选取的细粒度LU分解流水线算法并在现场编程门阵列(FPGA)上得到了实现。该算法可以在进行列主元选取的同时,充分利用数据的重用性,以减少数据读写次数。对其中的关键运算实现了细粒度全流水,提高了分解性能。与Celeron(R) 3.07GHz通用处理器主机相比可以得到平均6到7倍的加速比。与其他在FP-GA上实现的LU分解算法相比,该算法在占用相对较少资源和保持高分解效率的前提下提高了计算的精确度和稳定性。

核矩阵列相关低秩近似分解算法

提出一种核矩阵低秩近似分解方法.首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略.在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及列与类别之间的关系获取的Cholesky因子进行分解,并将其基向量扩展到整个空间.最后给出近似误差界的期望值.该算法不需要列之间或列与类别独立的假设,将列与类别关联,能提取有判别能力的子矩阵,并避免对核矩阵整体进行特征值分解运算,有效降低计算量.多个数据集的实验和分析验证该算法的合理性和有效性.