刘维尔分数布朗驱动下的随机发展方程的解的性质研究

H是一个希尔伯特空间,E是一个巴拿赫空间,利用随机积分的理论,讨论H-cylindrical刘维尔分数布朗运动的L H(,E)值函数,其中,分数布朗运动带有任意的Hurst参数β,β的取值范围为0<β<1。主要结果:当0<β<1/2时,函数Φ:0(,T)→L H(,E)关于一个H-cylindrical刘维尔分数布朗运动是随机可积的当且仅当这个函数关于H-cylindrical分数布朗运动是随机可积的。最后,应用H-cylindrical刘维尔分数布朗运动驱动的随机发展方程,并证明mild解在各种假设情况下的存在性、唯一性和时空正则性。