刚体平动和刚体定轴转动中力学问题的对比研究

刚体转动一直是普通物理学中的重点和难点。质点运动的相关知识学生都比较熟悉,但是刚体的转动却是首次接触。由于对质点运动的描述和对刚体转动的描述有一定的相似性,而且质点运动和刚体转动的一些定律和定理也有很大的相似程度,因此可以在已有的质点运动知识的基础上,来理解刚体转动的相关知识。

《普通物理》教学中刚体平动和转动的对比教学研究

学生在学习刚体转动时通常难以理解其中抽象的物理概念.而刚体转动中的角量、力矩、转动惯量和刚体平动中的线量、力、质量有着一定的相似性.刚体转动中的一些定理也和刚体平动中的相关定理有相似之处.在进行刚体转动的教学时,要让学生对熟悉的刚体平动中相关知识点进行对比,让学生自然的从平动学习过渡到转动学习,轻松地掌握刚体转动中的知识点,从而达到良好的教学效果.

对动点的动量矩定理在刚体平动中的应用

刚体平动与日常生活联系紧密,但被认为是简单运动,在教学上常被忽略;对动点的动量矩定理因形式多样,其辨析与应用又是教学上的难点.本文将对动点的动量矩定理应用于加速平动刚体,导出了平动刚体对任意动点的力矩平衡方程.通过改编,设计一道简单例题加强对刚体平动动力学和对动点动量矩定理的教学.

关于刚体平动的判别法

刚体平动是刚体最基本的运动形式之一。关于刚体平动，国内各种理论力学教材大致采用下述统一的定义：在刚体运动过程中，其上任意直线始终平行于它的初始位置，这种运动称为刚体的平行移动，或简称为刚体平动。众所周知，该定义便于推知刚体平动的运动特性，即平动刚体上各点的运动轨迹相同，在同一瞬时各点的速度和加速度分别相等。

基于刚体平动运动单元上限有限元的毛洞隧道稳定性分析

针对毛洞隧道稳定性问题,利用自编刚体平动运动单元上限有限元程序进行计算分析,获得了失稳临界系数γD/c的上限解图表及相应的刚性运动块体破坏模式。结果表明:(1)失稳临界系数γD/c随土体内摩擦角ф的增大而增大,随隧道埋深与直径比H/D的增加而减小;不过,H/D对γD/c的影响并不显著,特别是对于内摩擦角较大的情况。(2)刚体平动运动单元上限有限元所得隧道刚性运动块体破坏模式大致具有两组交叉滑动面的特征;随着土体内摩擦角ф增大,隧道横向破坏范围明显收缩,刚性块体间的相互错动更加显著;H/D对破坏模式的形态影响不明显,当H/D增大时,隧道横向的破坏范围增加。

范例法在《医学物理学》教学中的应用(一)——刚体的平动与转动

介绍了瓦根舍因的“范例教学论”的主要观点 ;阐明了范例法在《医学物理学》教学中的重要性 ;具体介绍了范例法在刚体平动与转动教学中的应用。

多洞并行隧道围岩稳定性与破坏模式极限分析

受交通廊道的空间限制,隧道工程逐渐出现了多洞并行的布设形式。当相邻隧道净间距较小时,建设期间可能出现相互影响,降低围岩稳定性。将该课题简化为平面应变条件下的多洞并行等间距毛洞隧道围岩稳定性问题,应用刚体平动运动单元上限法开展计算分析,获取失稳临界状态下围岩稳定系数曲线和滑移线网破坏模式的定量数据,揭示围岩稳定性与潜在破坏模式随强度参数、隧道埋深H和多洞净距S等因素间的演化规律。研究结果和已有双洞并行隧道的对比分析表明:净间距S大于转换间距Str后,二者均表现为单洞独自破坏形式,且稳定系数Ncr数值吻合较好;而净距S较小时,多洞并行隧道围岩表现为上方整体下沉条件下的中夹岩破坏,较之双洞并行情况围岩稳定性大大降低。研究结果可为多洞并行隧道围岩稳定性评价及加固方案制定等工作提供数据支撑。

地表超载作用下隧道失稳破坏的上限有限元分析

针对地表超载作用下隧道稳定性和破坏模式问题,基于刚体平动运动单元上限有限元理论编程并计算分析,获得了浅埋隧道失稳临界超载系数上限解和刚性运动块体体系破坏模式。通过与现有的刚性块体极限分析上限法以及极限分析上、下限有限元法计算结果的对比分析,验证了上限解的可靠性。研究结果表明,(1)临界超载系数sσ黏聚力c之比s(σ/c)随土体内摩擦角?和隧道埋深C与直径D之比(C/D)的增大而相应增大,随土体重度与黏聚力参数(γD/c)的增大而减小;(2)C/D和?对隧道破坏模式的影响较明显;C/D增大,则隧道破坏范围增加;内摩擦角?增大,刚性运动块体破坏模式相互错动更加显著,相比而言,γD/c对破坏模式的影响并不显著;(3)刚体平动运动单元上限有限元上限解精度高,所得刚性运动块体破坏模式具有滑移线形态,能精细地反映隧道失稳破坏特征。

隧道围岩压力运动单元上限有限元计算方法

针对隧道围岩压力与破坏模式问题,应用刚体平动运动单元上限有限元方法(UBFEM-RTME)与程序开展计算分析,获得了支护反力系数Nγ及Nc上限解曲线图和围岩有效间断线网破坏模式及其演变规律。与多种基于假定破坏机构的刚性块体上限法及模型实验结果进行对比分析,验证了UBFEM-RTME方法获得的支护反力σT上限解为极限分析上限理论框架内的较优解答,并且Nγ及Nc上限解与太沙基围岩压力解答变化趋势基本一致。除Nγ及Nc上限解外,UBFEM-RTME方法获得的隧道围岩有效间断线网破坏模式存在多种形态特征,大致涵盖了既有文献关于围岩破坏机构假定的多种型式,体现出该方法能摆脱假定破坏机构的限制,应用于隧道围岩压力求解具有良好适用性。

对向施工隧道贯通前开挖面稳定性上限有限元分析

为探讨对向施工隧道贯通前开挖面存在的相互影响对地层稳定性的变化规律,本文将该问题假定为沿隧道纵向中线剖开的二维平面应变模型,采用刚体平动运动单元上限有限元法开展计算分析,获得了土体自重作用下地层临界失稳状态对应的隧道开挖面稳定性系数Ncr和有效间断线网破坏模式,以单元速度云图和速度矢量图形式呈现了典型破坏模式下速度场分布的特征。研究发现:对向开挖面间距比S/D对稳定性系数Ncr有显著影响,隧道埋深比H/D和土体内摩擦角Ф对其亦有影响。在转换间距比Str/D附近,稳定系数Ncr值差别不大,但破坏模式形态和范围差异明显。本研究为对向施工隧道贯通前的稳定性评价、选取合理预加固方案等工作提供理论支撑。

浅覆盾构隧道环向挤出破坏上限有限元分析

针对软弱地层浅覆盾构隧道未支护段地层挤出破坏问题,基于极限分析上限有限元法,结合节点可动的刚体平动运动单元,建立了隧道环向开挖面挤出破坏的非线性规划模型并编程求解。通过参数敏感性分析,研究了地层参数、隧道埋深等因素与临界加载系数间的曲线关系,并探讨了刚性块体体系破坏模式的演化特征。结果表明,临界加载系数σT/c随φ、γD/c和C/D的增加而增加;φ对地层破坏模式影响显著,φ值越大,滑动面与竖向夹角越大;刚体平动运动单元法能使单元间的速度间断线自动调整至最佳方位,利用较少的单元可获得较好的上限解,并清晰的反映出土层破坏形态。

深埋隧道拱部围岩潜在塌落破坏上限有限元分析

深埋隧道拱部围岩潜在塌落形态和范围的深入研究,为围岩压力与施工方案的确定提供依据。采用源于塑性极限分析上限理论的刚体平动运动单元上限有限元法,开展不同围岩内摩擦角ϕ,剪胀角ψ和跨度(b/h)条件下的隧道拱部围岩潜在塌落破坏的计算分析。研究结果表明:围岩内摩擦角ϕ减小时,临界容重系数γcrh/c线性减小而破坏范围却显著增加;而隧道跨度(b/h)增加时,破坏范围相应增长而临界容重系数γcrh/c却快速下降;剪胀角ψ增长将约束围岩,减小拱顶潜在塌落范围,γcrh/c上限解相应提高。

柔性体的刚-柔耦合动力学分析

对柔性梁的刚 柔耦合动力学特性进行分析 .从连续介质力学理论出发 ,在纵向变形位移中计及了耦合变形量 ,用Jourdain速度变分原理导出了柔性梁的刚 柔耦合动力学方程 .定量地研究了非惯性系下柔性梁的动力学性质 ,比较了在不同转速下零次近似模型和耦合模型的振动频率的差异 .为了确定零次近似模型的适用范围 ,引入与转速和基点加速度有关的相关系数 ,提出了零次近似模型的适用判据为相关系数小于 0 .1.在此基础上 ,进一步研究在大范围运动是自由的情况下柔性梁的大范围运动和变形运动的耦合机理 ,计算了带平动刚体的柔性梁的大范围运动规律 ,揭示零次近似模型和耦合模型的刚 -柔耦合动力学性质的根本差异 .

同心鼓运动模型的相关研究

本文联合非完全弹性碰、动量守恒定律等定律以及力学分析建立了鼓球运动物理模型。求得最佳策略为一个团队共8人,需控制鼓在竖直方向上的合力为41.013N,发力时机为撞击后的0.043s,发力时长为0.5283s。问题二分析一些失误操作所造成的鼓面倾角变化。针对问题二中的球员,在问题三本文量化了三种失误作为变量,以鼓面倾角为因变量通过偏最小二乘拟合法考虑各因素相关性,再根据优劣解距法评价队员出错程度,并且提出了最佳人员安排策略。

对比记忆法学习刚体定轴转动

在刚体定轴转动的教学中，分析对比平动与转动在概念、物理量、公式的区别与联系，有利于技工学校学生的理解和记忆。