改进的刚体平面运动微分方程

将动量定理与对速度瞬心的动能定理的微分形式结合 ,给出了改进的刚体平面运动微分方程 。

基于刚体平面运动微分方程的达朗贝尔原理推导

给出了达朗贝尔原理新的推证方法,得出了适用于三种运动形式(平行移动、定轴转动和平面运动)刚体惯性力及惯性力偶的统一添加模式:惯性力和惯性力偶都在质心处,惯性力大小等于刚体质量与质心加速度的乘积,并与质心加速度方向相反;惯性力偶大小等于刚体对质心轴的转动惯量乘以角加速度,并与角加速度方向相反。

平面运动刚体相对于某一点的转动微分方程及应用

本文系统地证明了在一定条件下,对于I_e·d^2?/dt^2-=∑M_e(F_?)形式的转动微分方程不仅对固定轴和质心成立,而且对速度瞬时中心和加速度瞬时中心均成立。进一步证明了对于平面运动刚体任何加速度指向质心的点均成立,这些点的轨迹为一条通过质心的圆。最后,本文推导出刚体平面运动微分方程的其它形式,即二矩式和三矩式。

刚体平面运动中坐标轴正方向的选取

平面运动作为刚体的一种重要运动类型,成为物理学专业力学和理论力学课程中的重点教学内容.平面运动因为同时涉及平动和定轴转动且二者之间常常存在一定的约束关系,所以也是一个教学难点,主要问题在于初学者往往因为随意规定坐标轴正方向而遗漏约束关系中可能出现的负号.根据受力分析,在假定了刚体平面运动趋势后,适当选取坐标轴的正方向可以避开约束方程中的负号,从而使学生分析刚体运动问题更加快速准确.

基于运动微分方程与加速度的刚体运动姿态算法

对运动刚体上点的轨迹、速度、加速度与刚体运动姿态之间的关系进行研究,提出了一种由刚体上非共线三点的线加速度解算刚体空间姿态角的方法。利用刚体上点的运动学方程与瞬轴性质导出刚体角速度与刚体空间姿态角的关系,进而由其微分形式得到刚体上不共线三点的线加速度与刚体空间姿态之间满足的微分方程组。通过空间RCCC机构正向求解瞬轴与反向求解姿态角的方法对上述算法进行验证,结果表明,该算法可以应用于机构空间运动姿态的求解中。

应用拉格朗日方程建立重力作用下轴对称刚体的运动微分方程

介绍应用拉格朗日方程，建立重力作用下轴对称刚体定点运动的微分方程的一种较为简便的方法。

弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程

研究了弯曲时空中平面运动刚体的动力学协变方程.给出了Minkowski时空中平面运动刚体动力学方程的协变形式.利用间隔是广义坐标变换下的不变量,得到弯曲时空中任一点运动标准钟与坐标钟的关系,建立了弯曲时空中平面运动刚体动力学方程的广义协变形式,并对其结果进行了讨论.

关于刚体平面运动动力学方程——理论力学若干概念的思考

目前不少理论力学教材都涉及刚体平面运动动力学方程的教学内容,但有些教材在叙述上有许多值得商榷之处.对这一重要的基本概念,本文提出作者的思考,供理论力学教学的教师与学过此内容的学生讨论.

平面运动刚体的动量矩方程的几种形式

对三种情况下平面运动刚体的动量矩进行了分析和讨论 ,得到一般形式的动量矩方程。

刚体平面运动中无滑滚动约束方程的一种推导方法

给出无滑滚动约束方程的一种推导方法.

用Gibbs-Appell方程推证平面运动刚体相对于瞬时速度中心的动量矩定理

关于平面运动刚体动力学中对瞬时速度中心的动量矩定理,已有一些推证方法[1]-[4]。本文应用Gibbs-Appell方程推证平面运动刚体相对于瞬时速度中心的动量矩定理。此证法较简明,现介绍于后。设任一平面图形在其所在的平面内运动。

刚体平面平行运动的转动方程

通过对选动点为基点时转动方程建立的讨论 ,给出了选非质心动点所建立的转动方程与刚体定轴转动方程一致的条件 ,并以瞬心为例 。

刚体平面平行运动中的约束方程

本文从纯滚动的条件、几何关系、相对运动的速度或加速度公式等入手 ,对刚体平面平行运动中约束方程的建立方法进行了探讨。

透析平面运动刚体动能的计算

给出以任意点为基点的平面运动刚体的动能计算公式,由其导出刚体平动、定轴转动及刚体平面运动的动能计算公式,并探讨其在教学中的应用.

刚体平面运动动力学方程的一般形式

选取任意基点研究刚休平面运动最一般、最普遍的形式．得出了基点运动定理及统基点的角动量定理，分析讨论了基心变化时的几种特殊情况并提出了矩心的概念与矩心定理．

用拉氏方程推导平面运动刚体对速度瞬心的转动方程

用拉氏方程推导平面运动刚体对速度瞬心的转动方程季景兰（苏州铁道师范学院物理系，苏州２１５００９）关于刚体对瞬时速度中心的转动方程或动量矩定理，已有不少文章［１，２］论述过，与之不同的，文献［３］采用了分析力学的拉氏方程（但其论证存在原则性错误［４］）...

摆运动微分方程的分析

本文给出了在复杂运动条件下,单摆的运动微分方程。对文献[1]、[2]、[3]所给的问题的解答进行了分析,指出了这些解的局限性和不足之处。

线轴状刚体平面平行运动实验简析

用细丝线拉动线轴状刚体在水平平面桌面上(或水平导轨上)的运动,是典型的平面平行运动.改变细丝线拉力的倾角或方式,线轴状刚体可以有多种不同的运动状态,因此这是一个有趣的演示实验.之所以线轴状刚体有多种运动状态,关键因素是线轴状刚体在作纯滚动时它与平面桌面或导轨之间的相互作用力是静摩擦力,静摩擦力可以在一定范围连续变化以使线轴状刚体的运动能够满足动力学方程和运动学方程.当所需要的静摩擦力超出其最大允许值时,线轴状刚体与平面桌面或导轨之间将出现滑动,二者之间的摩擦力将由静摩擦力变为滑动摩擦力,纯滚动状态将消失.

对平面运动刚体加速度瞬心问题的进一步讨论

讨论了与加速度瞬心相关的几个问题。