线变换刚体运动矩阵的群表示方法

研究刚体有限和瞬时运动线变换矩阵的群表示方法。利用刚体运动微分方程导出线变换瞬时运动与有限运动的指数积映射显式表达。借助群表示论研究线变换有限及瞬时运动矩阵集合与SE(3)及se(3)在运动合成方面的等价性,证明前者是后者的忠实表示,并揭示出这种表示与伴随表示间的同构关系。工作旨在将描述刚体有限和瞬时运动不同的方法统一在群表示论框架下。

用于混合运动姿态捕捉的李代数算法优化仿真

运动姿态的相似性严重影响了姿态捕捉结果的精度,为解决上述问题,提出面向混合运动姿态捕捉的李代数算法。为提高捕捉精度,利用聚类合并方法分析噪声点和匹配模块间的最小二乘误差,经过仿射变换去除冗余数据点,结合不同数据点之间的关联特征补偿缺失点;采用单高斯模型构建图像背景模型,通过背景差分方式提取目标运动特征;凭借时间弯曲曲线平滑衔接不同运动姿态,使用李代数描述目标刚体运动和欧式变换矩阵,达到运动姿态估计目的;分析三维点透视投影过程,构建投影矩阵并对其分解和更新,根据姿态估计结果计算李群六维刚体向量,即可实现混合运动姿态捕捉。仿真结果表明,所提方法可完成冗余数据过滤和缺失数据补偿,使捕捉结果更准确,即使面对相似的运动姿态,也有理想的捕捉效果。