海洋内部波动的波谱和谱函数Ⅰ─数学模型和计算方法

作者在采用刚盖近似并忽略海底地形和风应力的情况下,用Boussinesq方程组研究了海洋内部波动的波谱和谱函数。在一定条件下对该方程组线性化并取标准模后,可将此初边值问题转化为矩阵的广义特征值问题来数值求解,这样就可知原问题波谱和谱函数的性质。当无基本流且取地转参数、层结参数为常数时,可求得其波谱和谱函数的解析解。此时该模式中仅包含有一对重力惯性内波模态,且各模态均是简谐波;模态越高,垂直波数越大则波动传播得越慢,所有的模态均为离散谱,并存在聚点。本文用该解析解与相应的数值解作了对比,结果表明,该数值求解方案合理可行,对不太高的模态其精度也令人满意。当考虑了层结垂直变化后,一般无法求取解析解,为此作了数值求解。这时该模式仍仅包含有一对重力惯性内波的离散谱模态,不过由于层结参数不是常数,各模态结构与简谐波出现了偏差。