探微试题精巧之处 追溯数学文化之源——数学文化视角下一道综合创新题研究

数学文化试题是高考命题的一个新趋势,本文以一道综合创新题为例,讨论其命题思路,对结论进行推广,挖掘隐含的背景,并给出数学文化深度融入试题的思考。

聚焦二项式问题的三种创新题型

二项式定理是高中数学的重要内容,也是各类数学考试必考的内容,除注重考查二项式定理的基本运用外,与之相关的创新题型也成为命题的一道亮丽风景线。文章结合几个例题,对二项式问题的三种创新题型进行分析探讨,以帮助学生熟悉创新题型,明确解题策略,提高学生分析与解决问题的能力。

中考试题创新题型分类解析

近年来中考创新试题愈来愈多,如定义新概念、约定新运算、引入新记号、设置新交汇、创造新情境、建模新应用、探索新规律、选择新条件、渗透数学文化等.本文结合相关中考试题予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.

活跃在中考试题中的创新题型分类解析

活跃在中考试题中的创新题型大致分为七类:定义新的概念、约定新的运算、引入新的记号、设置新的交汇、创设新的情境、建模新的应用、渗透数学文化.本文结合相关中考题予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.

随机变量的概率及其分布创新题赏析

数学创新题日新月异,层出不穷。那么随机变量及其分布创新题有哪些呢?下面我们来赏析几例!一、数学文化类例11654年,法国贵族德·梅雷骑士偶遇数学家布莱兹·帕斯卡,在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事:某天在一酒吧中,肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛,约定胜者可以喝杯酒,当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒。

分类解析中考试题中的创新题型

《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》要求考生对“新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和探究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.”随着新一轮课程改革的深入和推进,中考的改革使知识立意转向能力立意和素养立意,强化学科素养和关键能力的考查,推出了一批新颖而又别致,具有创新意识和创新思维的新题.本文采撷中考题中的创新题型并予以分类解析,旨在探究题型规律,揭示解题方法.

聚焦圆锥曲线创新题

近几年,高考数学命题发生了悄然变化,一些注重人文精神、立德树人,显现学科素养渗透的题型应运而生。圆锥曲线是高考永恒的考点。文章结合三类圆锥曲线创新题,从三个方面进行分析探讨,以使学生感受数学的博大精深和数学世界的无限风光。

概率与数列、导数、函数和方程等知识交汇的创新题型

2019年高考全国Ⅰ卷首次把概率题作为压轴题出现,当时引起一片哗然,这是在传递什么信号?概率统计题何去何从?我们要如何备考?带着这些问题,我们从近几年全国卷和部分省份的概率高考题,发现概率题增加难度,不是概率知识本身增加难度,而是难在概率与其他数学知识交汇处命题。下面通过几道高考题来说明概率与其他数学知识交汇的创新题型。

基于选拔的高考试题编制研究(一)——创新题编制研究(1)

今年，福建省将进行基于《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称为《课标》）课程的首次高考，高考数学课标卷因此而倍受关注．由于课标课程高考将“综合应用能力”和“学习潜能”并重作为其选拔功能的主要体现方式，因而，以检验考生学习潜能为基本价值取向的创新题就必然地成了关注的焦点．本文将立足学习潜能及其考查的基本问题，以高考课标卷的选拔功能体现为视角，就创新题的编制进行较为全面的研究．

浅析中考数学中的几类创新题型

近几年来，数学中考题目呈现了崭新的变化，构思巧妙，立意新颖，更多的体现了新课标理念。这样的题目既有助于我们更好的理解新课标，又能更好地指导我们平时的教育教学活动，下面就几类创新题型谈几点看法。 一、开放性问题 开放性问题分为条件开放型、结论开放型、情景开放型、方法策略开放型、综合开放型。“开放性”体现在：问题所提供的条件具有不确定性，解决问题的策略具有多样性，不同但合理的答案的多样性，问题结构的可变性等。《新课标》强调关注学生的个性差异，有效地实施有差异性的教学，使每个学生都得到充分的发展。面对全体学生多元化的学习要求，开放性问题能较好地达到这一要求。在解决这类问题时，学生需要通过一系列分析，展开发散思维，运用所学知识经过推理，得出正确的结论。

2011年高考数学客观题中的创新题型赏析

新课程标准要求学生对“新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和探究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．”随着新一轮课程改革的深入和推进，高考的改革使知识立意转向能力立意，推出了一批新颖而又别致，具有创新意识和创新思维的新题．本文采撷2011年高考数学客观题中的创新题型并予以分类赏析，旨在探索题型规律，揭示解题方法。

基于辩证思维的高考创新题的教学思考

高考创新题的设置高度体现了从数学学科整体意义和思想意义上的能力考查，可是任何一道创密题都迁源于对高中数学的学习认知，因此教师不仅要从数学的思想高度来指导教学，更要借助辩证思维来加强学生对数学本质的认识，文章从以旧换新和以静制动两个策略上来谈高考创新题的解决之道，并以此来思考如何在教学中更好地应用辩证思维。

复数中的创新题型分类解析

复数是高考的必考考点,主要考查复数的基本概念、复数的四则运算,难度并不大,但复数作为创新改革题型的'试验田',其'新颖性'和'交汇性'有一定的研讨价值,值得关注.

2010年高考数学客观题中的创新题型赏析

新课程标准要求学生对“新颖的信息、情景和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和探究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．”随着新一轮课程改革的深入和推进，高考的改革使知识立意转向能力立意，推出了一批新颖而又别致，具有创新意识和创新思维的新题．

2014年高考新定义型创新题赏析

新定义型创新题是2014年高考试题的一大亮点，通过定义新的概念，或约定新的运算，或给出新的性质等创设一种全新的问题情境，主要考查考生独立提取信息、加工信息的能力，要求考生在阅读理解的基础上，紧扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵活解题的目的．求解此类问题通常分三大步骤进行：（1）对新定义进行信息提取，确定化归方向；（2）对新定义所提取的信息进行加工，探究解决方法；（3）对新定义中提取的知识进行转换，有效地输出．其中对新定义信息的提取和化归转化是求解的关键，也是求解的难点．下面采撷七道典型试题并予以深度解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．

高中数学创新题编制的几个入手处

高中数学创新题的编制是教师智慧的集中表现.编制的方法一般有改造、嫁接、原创三种手法.为提高一线教师的命题能力,文章将从常见的十个入手处加以阐述,并通过丰富的案例进行介绍,以便于教师理解与模仿,从而受到启发.

文化打底 素养立意——一道综合与实践创新题赏析

一、试题呈现 （2017年山西省第22题）综合与实践 背景阅读 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中.

2011年高考函数创新题剖析

纵观2011年的高考试题，各省不乏出现立意高远、背景熟悉、内涵丰富、设问通俗、解答多样的创新试题．这些创新试题到底新在哪里？解决创新题的方法怎样？这是高三教师值得探讨的两个问题．本文以2011年高考函数创新题为例予以阐述，以期抛砖引玉．

精选材 巧搭配 命创新题——2008年全国中考文言文比较阅读试题浅析

文言文阅读一直是中考语文试卷中的重要板块之一。文言文究竟如何考才能体现初中语文教学的特点，这历来是一个难点。为对2008年全国各省市中考文言文阅读试题进行客观分析，以期对今后的教学和考试有一个较好的借鉴作用，笔者对搜集到的全国各省市90套试题进行研究，发现有32套题是以比较阅读的形式来考查文言文的（详见附表），占36％，比往年有大幅度上升。这32份试卷在选材和命题方面有如下亮点：