两点间线段最短的实际应用——关于初中平面几何中最值问题的剖析

在解决平面几何中的最值问题时常常会想到两点之间线段最短的数学定理,但如何将这种定理应用在实际问题中求解存在疑问.本文聚焦两点之间线段最短在最值问题中的求解过程,思考这个数学定理在实际数学问题中的更多可能性.

利用“两点之间线段最短”解决最值问题

文章立足于初中数学教学实践,结合典型实例详细论述了利用“两点之间线段最短”结论解决最值问题的主要思路,旨在于为初中数学教学提供崭新思路.与此同时,通过解题活动,提高学生分析问题和解决问题的能力,提升其数学核心素养.

求线段比最值问题的方法研究

初中数学中,求线段比最值问题难度较大,学生在解答的过程中可能会遇到一些困难。文章结合几个例题,分析探讨求线段比最值问题的方法,旨在帮助学生突破解题难点,发展学生的思维能力。

例析解答“a+nb”型线段最值问题的方法

纵观近几年的中考数学题,压轴题中“a+nb”型线段最值问题出现频率较高.此类问题形式多样,图形复杂,对学生的平面几何综合能力有较高要求.本文结合几道典型例题,归纳出解答此类问题的方法,以供参考.

例析线段最值问题的求解方法

线段最值问题是中考中常考题型,一般以动态的变化图形为载体,探究图形中的单条线段长的最值,或者是两条线段和的最值.学生经常因为无法找到动态图形中的定值,或是特殊情况而难以下手,本文结合实例探讨解决线段最值问题的几种方法.

关于初中二次函数面积最值问题的研究

本文旨在深入研究有关二次函数面积最值问题的解题思路.以一道中考题为例,通过不同的方法来解答此类问题,以帮助读者应对各种二次函数中的面积最值问题.

初中数学解题中数形结合思维的妙用——以“函数的最值问题”为例

函数是初中数学学习的重难点,贯穿于整个数学课堂教学的始终.在初中函数问题中,最值问题历来是考查学生的重点,基本上都是以压轴题的形式存在.同时,结合调查数据反馈显示,函数最值问题也是学生失分最严重的地方.鉴于此,笔者结合大量的函数最值例题,基于数形结合思想的内涵,对其在函数最值解题中的具体应用进行了详细地探究,期望为中学数学教学提供一定参考.

初中数学圆中最值问题解题技巧的探究

圆是几何学中最基本的平面图形之一,它的性质是解决几何问题的基本工具.在初中数学教学中,学生学习圆的定义、半径、直径和周长等基础知识和基本概念,不仅有利于学生形成几何思维和空间想象力,还有利于培养学生分析思维、逻辑推理和数学建模的能力,帮助学生解决与圆有关的最值问题.

初中数学最值问题浅析

最值问题是中考数学中的高频考点,是中学数学的重要内容之一,也是难点之一.这类问题与几何、函数等内容一起考查,类型多样,覆盖面广,具有很强的综合性.本文对最值问题的求解进行分类讨论,探究和总结一些基本和常见的方法,以便学生更好的掌握.

“双减”背景下利用轴对称解决最值问题在初中数学教学中的应用研究

“双减”政策下为提升课堂教学的效果,教师努力筹划设计课堂活动,以轴对称的知识点为例,从目标、实践、智慧、分层等四个方面进行合理的教学设计,启发学生思维,形成对最值问题的直观认知。文章基于“双减”背景下,首先简要地介绍了轴对称的相关知识,接着通过相关案例,探索轴对称解决数学中的最大值、最小值等问题,结合四个着力点,开展综合性的教学活动,希望促进学生核心素养的发展,达到减负增效的育人目的。

基于深度学习的初中数学建模探究——以“二次函数图像中线段和差最值的存在性问题”教学设计为例

初中数学建模学习是指在理解的基础上建立数学模型,类比迁移,运用数学模型批判地学习新思想、分析事实,并将新知识融入原有的认知结构中,进而提升学习层次和探究能力。初中数学建模教学的一般思路是“提出问题——分析问题——选择模型——建立模型——得出结论”,以问题的探究为主要目标,引导学生学会大胆质疑、思想碰撞,产生火花,从而让学生思考得更深刻,有效提升学生思维的广度和深度。笔者以“二次函数图像中线段和差最值的存在性问题”教学设计为例进行了实践性的思考与总结,谈谈教学设计中的深度学习应呈现出什么样的状态,教学设计在建模学习的过程中能够发挥什么样的作用,建模学习是如何帮助学生进行深度学习的,请同行指正。

建立数学模型思想,提升问题解决能力——以初中数学线段和的最值问题为例

《义务教育数学课程标准》把“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”列为课程总目标之首，并从“从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”四个方面阐述了具体的内涵．由此可见，数学教学过程不仅是知识与技能的学习过程，而且是问题解决策略与数学思想方法形成的过程，还是激发学习兴趣、体验成功乐趣.

例说初中数学中动线段最值问题的解法

求动线段长度的最值是初中数学中一种常见题型,动线段的端点中都含有动点,对于只含有一个动点的单动点线段,一般利用动点的轨迹或与该动点相关的动点的特性解题,对于含两个动点的双动点线段,一般利用该线段与与之相关的动线段之间的比为定值解题,与之相关的动线段具有这样的特征:两个端点中有一个端点是定点,或有一个端点具有某种特性,我们可以利用上述动线段的端点特征解题.下面就举例说明这种题型的解法.

圆中最值问题在中考试题中的解法例析

圆中的最值问题是初中数学的重难点问题,主要考查同学们对于圆的基本性质的理解,还对同学们的数学逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求,此类问题通常涉及圆上或圆内的点到一定点或直线的距离,以此来引发最大值或最小值问题,这些问题看似复杂,但是只要同学们掌握了正确的解题方法和思路,就能够迎刃而解,因此,同学们在日常学习过程中应该逐步创新解题路径,深入的剖析题目所给出的关键解题信息,巧用垂径定理,勾股定理等数学知识进行辅助,构建更为全面的初中数学知识体系,促进自身数学综合素养的提升.

初三数学复习备考应强化微专题研究——以“初中数学常见最值问题的解题策略”为例

中考既是毕业考试,也是为高一级学校选拔人才的选拔性考试;既重视对学生学习数学知识与技能的过程和结果的考查,也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面的发展状况的考查.因此,我们在组织学生进行初三数学复习备考时,一方面要着力于初中三年的数学基础知识的复习,帮助学生掌握必要的基础知识和基本技能,特别要注重前后知识的联系,构建必要的知识体系,形成知识的网络;另一方面要加强对一些重点知识、热点问题、数学思想方法的专题研讨.

“种瓜得瓜,种豆得豆”——一类“主从联动”最小值问题的解法策略

本文从一类主从联动最小值问题出发,探究从动点的运动轨迹,由轨迹得到这类问题的最小值,从而生成“瓜豆原理”,通过对模型的分析和证明,给出两种广泛的运用——“直线型”和“曲线型”.

一道几何最值问题的再思考

几何最值问题是各地初中数学各类考试的热点问题,起点为“将军饮马”问题模型,是“两点之间,线段最短”直接应用,演变到结合“垂线段最短”及圆中“直径是圆中最长的弦”,问题设计更加灵活,但问题解决都指向“化折为直”的解题思路.尽管解决动态问题的一般方法为“化动为静”,但转化的方式是多样的,所以能考查学生的数学核心素养。

初中数学竞赛中的最值问题

函数或代数式的最值问题是初中数学竞赛中的热点问题，此类问题涉及的知识点多，解法灵活多样，技巧性强，具有一定的难度．本文以竞赛试题为例，归纳解决此类最值问题的几种常用方法，供参考．

浅谈二次函数压轴题之线段最值问题

中考数学压轴题中,与二次函数有关的最值问题有很多,变化多端,今天我们先只讨论与线段最值有关的问题,从原理方法与例题详解。

初中数学学习中妙用“特殊值法”解题

“特殊值法”是一种学生解决数学问题中常用的方法,在某些选择题、判断题等问题求解中常常可以起到化繁为简、化难为易的作用,帮助学生快速确定解题的求解突破口与思路.因此,在平时数学解题教学中,可以将“特殊值法”这种解题方法的应用思路传授给学生,帮助他们掌握一种快速找到问题答案的有效方法.