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非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理
被引量:
6
1
作者
罗恩
姜凤华
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2004年第6期52-56,共5页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题...
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。
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关键词
非线性弹性动力学
非传统Hamilton变分原理
对偶互补
初值—边值问题
限制变分
相空间
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职称材料
厚板动力响应分析的一种辛算法
2
作者
黄伟江
章学军
罗恩
《动力学与控制学报》
2010年第2期155-159,共5页
将厚板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情形下厚板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理.这种变分原理不仅能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征,而且它...
将厚板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情形下厚板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理.这种变分原理不仅能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征.基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元—时间子域法的辛算法.这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用La-grange插值多项式插值的时间子域法相结合而成.文中用这种辛算法分析了四种支承条件下厚板的动力响应问题.算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的W ilson-θ法和Newm ark-β法.
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关键词
相空间
非传统HAMILTON型变分原理
初值—边值问题
辛算法
动力响应
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职称材料
深梁动力响应分析的一种辛算法
被引量:
1
3
作者
章学军
黄伟江
罗恩
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第4期33-37,共5页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,...
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。用这种辛算法分析了4种支承条件下深梁的动力响应问题。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。
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关键词
相空间
非传统HAMILTON型变分原理
初值—边值问题
辛算法
动力响应
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职称材料
题名
非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理
被引量:
6
1
作者
罗恩
姜凤华
机构
中山大学应用力学与工程系
出处
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2004年第6期52-56,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10172097)
高校博士点科研基金资助项目(20030558025)
文摘
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理。而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值—边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。
关键词
非线性弹性动力学
非传统Hamilton变分原理
对偶互补
初值—边值问题
限制变分
相空间
Keywords
nonlinear elastodynamics
unconventional Hamilton variational principle
dual-complementary relation
initial-boundary-value problem
restricted variation
phase space
分类号
O347 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
厚板动力响应分析的一种辛算法
2
作者
黄伟江
章学军
罗恩
机构
中山大学应用力学与工程系
广州市建筑科学研究院有限公司
广东省建筑科学研究院
出处
《动力学与控制学报》
2010年第2期155-159,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10172097
10772203)~~
文摘
将厚板动力分析从Lagrange体系改换为Hamilton体系.根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情形下厚板动力学的相空间非传统Hamilton变分原理.这种变分原理不仅能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征.基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元—时间子域法的辛算法.这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用La-grange插值多项式插值的时间子域法相结合而成.文中用这种辛算法分析了四种支承条件下厚板的动力响应问题.算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的W ilson-θ法和Newm ark-β法.
关键词
相空间
非传统HAMILTON型变分原理
初值—边值问题
辛算法
动力响应
Keywords
phase space
unconventional Hamilton-type variational principle
initial-boundary-value problem
symplectic algorithm
dynamic response
分类号
O302 [理学—力学]
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职称材料
题名
深梁动力响应分析的一种辛算法
被引量:
1
3
作者
章学军
黄伟江
罗恩
机构
中山大学应用力学与工程系
广东省建筑科学研究院
广州市建筑科学研究院
出处
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010年第4期33-37,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(10172097
10772203)
文摘
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。用这种辛算法分析了4种支承条件下深梁的动力响应问题。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。
关键词
相空间
非传统HAMILTON型变分原理
初值—边值问题
辛算法
动力响应
Keywords
phase space
unconventional Hamilton-type variational principle
initial-boundary-value problem
symplectic algorithm
dynamic response
分类号
O322 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新——非传统Hamilton型变分原理
罗恩
姜凤华
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2004
6
下载PDF
职称材料
2
厚板动力响应分析的一种辛算法
黄伟江
章学军
罗恩
《动力学与控制学报》
2010
0
下载PDF
职称材料
3
深梁动力响应分析的一种辛算法
章学军
黄伟江
罗恩
《中山大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2010
1
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职称材料
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